广东地区2015年度中考数学模拟试卷.doc

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1、,广东省2015年中考数学模拟试卷 1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、试室号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑 3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选

2、择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.2015的相反数是 ( ) A B.2015 C. -2015 D.2.如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（ ）A. B. C. D.3. 2014年某公司购进耗材约2015000000元，2015000000元用科学记数法表示为（ ）A. 元 B. 元 C. 元 D. 元4. 若ab，则下列式子正确的是（ ）A. B. C. 4-a4-b D. a-4b-45. 对于数据：80，88，85，85，83，83，84下列说法中错误的有（ ）A这组数据的平均数是84 B这组数据的众数是85C这组数据的中位数是84 D这组数据的方差

3、是36A1个 B2个 C3个 D4个6. 如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120o，则AB的长为( )Acm B2cm C2cm D4cmABCDO第6题7. 下列等式中正确的是（）A. B. C. D.8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D9. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知k10k2，则函数yk1x和的图象大致是（ ）A B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：x22xyy24=_.12. 若ab=2011,ab=1,z则a2b2=_. 13. 一个边形的每一

4、个外角都是，则这个边形的内角和是。14. 在RtABC中，C=90，3a=，则sinA= 15. 如图，点D是等边ABC的边BC上一点，ABD绕点A逆时针旋转到ACE的位置，则DAE=_16. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解方程组：.18. 在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值19. 如图，四边形ABCD是平行四边形（1）用尺规作图作ABC的平分线交A

5、D于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE2-1-c-n-j-y四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20. 某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查。整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）。根据图中的信息，解答下列问题：（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为_名；（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为_名，日加工_个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的_；（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数。21. 某商场在“五一”节里实行让

6、利销售，全部商品一律按九折销售这样每天所获得的利润恰是销售收入的 ，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少【22. 如图，在平行四边形ABCD中，过B作BECD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且BFE=C【出处：21教育名师】（1）求证：ABFEAD；（2）若AB=4，（2）BAE=30，求AE的长；四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=DC，BC在x轴上，点A在

7、y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2），D（2，2），AB=2，连接AC（1）求出直线AC的函数解析式；（2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上有一点P（m，n）（n0），过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P，M为顶点的三角形与RtAOC相似，求出点P的坐标24.如图，已知AB是O的直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG（1）求证：PC是O的切线；（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BFBO求证：点G是BC的中点；（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4，求

8、BG的长25.如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）当BQD=30时，求AP的长；（2）问在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由参考答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.（xy2）（xy2） 12.2011 13.

9、 14. 15. 60 16. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分【版权所有：21教育】17解：将（3）代入（2），整理得：y2-7y+12=01分解得：y1=3，y2=4.3分把y1=3代入（3）得x1=4，把y2=4代入（3）得x2=3.4分.5分18. 解：选择x2-1 为分子，x2+2x+1为分母组成分式.1分化简为，4分 当x=2 时，分式值为.5分。（答案不唯一）19. 解（1）作图正确（实线、虚线均可）.2分结论：线段AD即为所求（考生没有结论，但作图正确给满分）（2）证明：BE平分ABC，ABE=EBC，

10、.3分ADBC，AEB=EBC，-4分ABE=AEB，AB=AE-5分21教育名师原创作品四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分20、解：（1）4. .1分（2）8；14；20。.4分（3）30名样本中日人均加工零件数=（49+812+1214+615）+30=13（个）估计该车间日人均加工零件数为13个。估计该车间日人均加工零件总数为12013=1560（个）7分21. 解：（1）1.25=6.25（万元）-1分所以第三天的销售收入是6.25万元；-2分（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x-3分，则4（1+x

11、）2=6.25-4分解得x1=0.25，x2=-0.0225（不合题意舍去）-6分21cnjycomx=0.25=25%-7分答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率约是25%-8分22. 四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分23.解：（1）由A（0，2）知OA=2，在RtABO中，AOB=90，AB=2，OB=2，B（2，0）根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为（4，0）设直线AC的函数解析式为y=kx+n，则，解得，直线AC的函数解析式为y=x+2；（2）设过点A，C，D的抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c，则，

12、解得，y=x2+x+2；（3）点P（m，n）（n0）在抛物线y=x2+x+2上，m2或m4，n=m2+m+20，PM=m2m2RtPCM与RtAOC相似，=或=2若m2，则MC=4m当=时，=，解得m1=4，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（4，4）；当=2时，=2，解得m1=10，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（10，28）；若m4，则MC=m4当=时，=，解得m1=4，m2=0，均不合题意舍去；当=2时，=2，解得m1=6，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（6，4）；综上所述，所求点P的坐标为（4，4）或（10，28）或（6，4）24. （1）证明：连OC，

13、如图，EDAB，FBG+FGB=90，又PC=PG，1=2，而2=FGB，4=FBG，1+4=90，即OCPC，PC是O的切线；（2）证明：连OG，如图，BG2=BFBO，即BG：BO=BF：BG，而FBG=GBO，BGOBFG，OGB=BFG=90，即OGBG，BG=CG，即点G是BC的中点；（3）解：连OE，如图，EDAB，FE=FD，而AB=10，ED=4，EF=2，OE=5，在RtOEF中，OF=1，BF=51=4，BG2=BFBO，BG2=BFBO=45，BG=225. 解：（1）ABC是边长为6的等边三角形，ACB=60，BQD=30，QPC=90，.2分设AP=x，则PC=6x，

14、QB=x，QC=QB+BC=6+x，在RtQCP中，BQD=30，PC=QC，即6x=（6+x），解得x=2；.4分（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变理由如下：作QFAB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，又PEAB于E，DFQ=AEP=90，点P、Q做匀速运动且速度相同，AP=BQ，ABC是等边三角形，A=ABC=FBQ=60，在APE和BQF中，A=FBQAEP=BFQ=90，APE=BQF，APEBQF，AE=BF，PE=QF且PEQF，四边形PEQF是平行四边形，.7分DE=EF，EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，又等边ABC的边长为6，DE=3，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变.9分