人教版八年级上册数学 第15章 【教学设计】 分式的基本性质.doc

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1、分式的基本性质分式的基本性质教学目标1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质；2、理解分式的基本性质及符号法则，并会用分式的基本性质将分式变形；3、经历探索分式的基本性质的过程，体会类比这一数学思想；体验分式变形的方法与技巧，以培养学生的恒等变形的运算能力。重点理解分式的基本性质及分式的符号法则。难点1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形；2.利用分式的符号法则，把分子或分母是多项式的分式变形。一、复习旧知问题 1：下列两式成立吗？为什么？分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于 0 的数，分数的值不变.即：对于任意一个分数ba有：二、类比探究问题 2：你认

2、为分式“a2a”与“21”；分式“mn”与“mnn2”相等吗？（a，m，n 均不为 0）类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变.用公式表示为：）（0cc4c343）（0c65c6c5）（0ccbcabacbcaba例 1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）)0c(bc2acb2a；（2)yxxyx23.解：（1）c0bc2accb2cab2a；（2）x0yxxxyxxxyx233.思考：为什么（1）中给出 c0，而（2）中没有给出 x0?反馈练习：下列各组分式，能否由左边变形为右边？（

3、1）与；（2）与；（3）与；（4）与；（5）与.反思:运用分式的基本性质应注意什么?（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.三、运用新知例 2：填空)0MMBA(.MBMABA,MBMABA是整式，且、其中22(1)3(1)x xy xy3x()a ababaabyx2xyx22babaa)(baay3x)()(1xy31xx22（1）yxyx)(3，)(63322yxxxyx；（2）baab2)(1，)0()(222bbaaba。反思:你是怎么想的？（1）看分母如何变化，想分子如何变化；（2）看分子如何变

4、化，想分母如何变化。反馈练习：填空四、分式基本性质的应用探究：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号思考：这里你有什么发现？变号的法则是怎样的？符号法则：分式ba的分子 a、分母 b 和分式本身的符号，若只改变其中任意一个，结232229(1)3 6()(2)()()(3)m nmnxx yxyxaba babyxx3yx522）（y-xy2xyxy-x42222）（2x3a10m,5y7b3n 果变为它的相反数;若同时改变其中任意两个，结果不变。即：bababa；babababa.跟踪练习：1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“”号.（1）；（2）；（3）；（4）.2.不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“”号.五、课堂小结：本节课你有哪些收获？1.什么是分式的基本性质？2.运用分式的基本性质应注意什么?“都”；“同一个”；“不为 0”。abcd32xy.yxyx2bac1）（；）（2qp32mn