数学兴趣小组活动资料收集.doc

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1、,四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的1、 善于观察数字特征；2、灵活运用运算法则；3、掌握常用运算技巧（凑整法、分拆法等）。活动过程（教案）第一讲 有 理 数一、有理数的概念及分类。二、有理数的计算：三、例题示范1、数轴与大小例1、 已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少？满足条件的点B有多少个？例2、 将这四个数按由小到大的顺序，用“0，而A、B都在原点左边，故ab0,又c10,故要比较的大小关系，只要比较分母的大小关系。例4、 在有理数a与b(ba)之

2、间找出无数个有理数。提示：P=（n为大于是 的自然数）注：P的表示方法不是唯一的。2、 符号和括号在代数运算中，添上（或去掉）括号可以改变运算的次序，从而使复杂的问题变得简单。例5、 在数1、2、3、1990前添上“+”和“ ”并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？提示：造零：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0注：造零的基本技巧：两个相反数的代数和为零。3、算对与算巧例6、 计算 -1-2-3-2000-2001-2002提示：1、逆序相加法。2、求和公式：S=(首项+末项)项数2。例7、 计算 1+2-3-4+5+6-7-8+9+-2000+2001+2002提示：仿例5，造零。结

3、论：2003。例8、 计算 提示1：凑整法，并运用技巧：1999=10n+999，999=10n -1。例9、 计算提示：字母代数，整体化：令，则例10、 计算（1）；（2）提示：裂项相消。常用裂项关系式：（1）； （2）；（3）；（4）。例11 计算 （n为自然数）例12、计算 1+2+22+23+22000提示：1、裂项相消：2n=2n+1-2n；2、错项相减：令S=1+2+22+23+22000，则S=2S-S=22001-1。例13、比较 与2的大小。提示：错项相减：计算。活动小结通过夯实知识的内在联系，培养了学生思维的缜密性，初步发展了学生独立思考问题的能力四海店镇中学数学兴趣小组活

4、动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的1、 理解绝对值的代数意义。2、 理解绝对值的几何意义。3掌握绝对值的性质。活动过程（教案）第二讲 绝 对 值一、 知识要点3、 绝对值的代数意义；4、 绝对值的几何意义： （1）|a|、（2）|a-b|；5、 绝对值的性质：（1）|-a|=|a|, |a|0 , |a|a； （2）|a|2=|a2|=a2；（3）|ab|=|a|b|； （4）（b0）；4、绝对值方程：（1） 最简单的绝对值方程|x|=a的解： （2）解题方法：换元法，分类讨论法。三、例题示范例1 已知a0，求的值。注：对于轮换对称式，可通过假设使问题简化

5、。活动小结 通过解答习题，培养了学生的探索精神与举一反三的能力。四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的理解掌握解方程（组）的基本思想：消元（加减消元法、代入消元法）。活动过程（教案）第三讲 一次方程（组）一、基础知识1、方程的定义：含有未知数的等式。2、一元一次方程：含有一个未知数并且未知数的最高次数为一次的整式方程。3、方程的解（根）：使方程左右两边的值相等的未知数的值。4、 字母系数的一元一次方程：ax=b。其解的情况： 5、 一次方程组：由两个或两个以上的一次方程联立在一起的联产方程。常见的是二元一次方程组，三元一次方程组。6、

6、 方程式组的解：适合方程组中每一个方程的未知数的值。7、解方程组的基本思想：消元（加减消元法、代入消元法）。二、例题示范例1、 解方程例2、 关于x的方程中，a,b为定值，无论k为何值时，方程的解总是1，求a、b的值。提示：用赋值法，对k赋以某一值后求之。例3、（第36届美国中学数学竞赛题）设a，ab，b是实数，且a和a不为零，如果方程ax+b=0的解小于a/x+b=0的解，求a，ab，b应满足的条件。例4 解关于x的方程.例5 k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解。活动小结理解和掌握了解方程（组）的一般方法四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人

7、王凤云参加学生28活动地点教室活动目的1. 学会将生活语言代数化；2. 掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设元，辅助设元）；3. 学会寻找数量间的等量关系。活动过程（教案）第四讲 列方程（组）解应用题一、知识要点1、 列方程解应用题的一般步骤：审题、设未知元、列解方程、检验、作结论等.2、 列方程解应用题要领：4. 善于将生活语言代数化；5. 掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设元，辅助设元）；6. 善于寻找数量间的等量关系。二、例题示范1、合理设立未知元例1一群男女学生若干人，如果女生走了15人，则余下的男女生比例为2:1，在此之后，男生又走了45 人，于是男女生的比例为1:5,求原来男生有

8、多少人？提示：（1）直接设元 （2）列方程组：例2 在三点和四点之间，时钟上的分针和时针在什么时候重合？例3甲、乙、丙、丁四个孩子共有45本书，如果甲减2本，乙加2本，丙增加一倍，丁减少一半，则四个孩子的书就一样多，问每个孩子原来各有多少本书？提示：（1）设四个孩子的书一样多时每人有x本书，列方程；（2）设甲、乙、丙、丁四个孩子原来各有x,y,z,t本书，列方程组： 例4 （1986年扬州市初一数学竞赛题）A、B、C三人各有豆若干粒，要求互相赠送，先由A给B、C，所给的豆数等于B、C原来各有的豆数，依同法再由B给A、C现有豆数，后由C给A、B现有豆数，互送后每人恰好各有64粒，问原来三人各有豆

9、多少粒？提示：用列表法分析数量关系。例5 如果某一年的5月份中，有五个星期五，它们的日期之和为80，求这一年的5月4日是星期几？提示：间接设元.设第一个星期五的日期为x，例6 甲、乙两人分别从A、B两地相向匀速前进，第一次相遇在距A点700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求A、B两地间的距离是多少米？提示：直接设元。例7 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率。提示：商品进价、商品售价、商品利润率之间的关系为： 商品利润率=（商品售价商品进价）商品进价100%。例8 （19

10、83年青岛市初中数学竞赛题）某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，以每小时9千米的速度走平路到B地，共用55分钟.回来时，他以每小时8千米的速度通过平路后，以每小时4千米的速度上坡，从B地到A地共用小时，求A、B两地相距多少千米？提示：1 （选间接元）设坡路长x千米2 选直接元辅以间接元）设坡路长为x千米，A、B两地相距y千米3 （选间接元）设下坡需x小时，上坡需y小时， 2、设立辅助未知数例9 （1972年美国中学数学竞赛题）若一商人进货价便谊8%，而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到(x+10)%，x等于多少？提示：引入辅助元进货价M，则0.92M是

11、打折扣的价格，x是利润，以百分比表示，那么写出售货价（固定不变）的等式。例10（1985年江苏东台初中数学竞赛题）从两个重为m千克和n千克，且含铜百分数不同的合金上，切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后，两者的含铜百分数相等，问切下的重量是多少千克？提示： 采用直接元并辅以间接元，设切下的重量为x千克，并设m千克的铜合金中含铜百分数为q1，n千克的铜合金中含铜百分数为q2。例 11有一片牧场，草每天都在匀速生长 (草每天增长量相等)如果放牧24头牛，则6 天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛吃草的量是相等的，问如果放牧 16头牛，几天可以吃完牧

12、草.提示设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，16头牛z天吃完牧草，再设牧场原有草量是a.布列含参方程组。 活动小结 初步掌握了运用方程（组）解决实际问题的方法四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的1. 理解乘方运算的意义。2. 掌握乘方运算性质。活动过程（教案）第五讲 整数指数一、知识要点1、定义： （n2,n为自然数）2、整数指数幂的运算法则：（1）（2）（3），3、规定：a0=1(a0) a-p=(a0,p是自然数)。4、当a，m为正整数时，am的末位数字的规律： 记m=4p+q，q=1,2,3之一，则的末位数字与的末位数字

13、相同。二、例题示范例1、计算 (1) 5523 (2) (3a2b3c)(-5a3bc2) (3) (3a2b3c)3 (4) (15a2b3c)(-5a3bc2)例2、求的末位数字。提示：先考虑各因子的末位数字，再考虑积的末位数字。例3、是目前世界上找到的最大的素数，试求其末位数字。提示：运用规律2。例4、 求证：。提示：考虑能被5整除的数的特征，并结合规律2。例5、已知n是正整数，且x2n=2，求(3x3n)2-4(x2)2n的值。提示：将所求表达式用x2n表示出来。例6、求方程(y+x)1949+(z+x)1999+(x+y)2002=2的整数解。提示：|y+z|,|z+x|,|x+y|

14、都不超过1，分情况讨论。例7、若n为自然数，求证：10|(n1985-n1949)。提示：n的末位数字对乘方的次数呈现以4为周期的循环。例8、 若，求x和y。结论：x=5,y=2。例9、对任意自然数n和k，试证：n4+24k+2是合数。提示：n4+24k+2=(n2+22k+1)2-(2n2k)2。例10、对任意有理数x，等式ax-4x+b+5=0成立，求(a+b)2003.活动小结 初步掌握了乘法运算的性质。四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的理解掌握整式运算的性质活动过程（教案）第六讲 整式的运算一、知识要点1、整式的概念：单项

15、式，多项式，一元多项式；2、整式的加减：合并同类项；3、整式的乘除：（1） 记号f(x)，f(a)；（2） 多项式长除法；（3） 余数定理：多项式f(x)除以(x-a)所得的余数r等于f(a)；（4） 因数定理：(x-a)|f(x)f(a)=0。二、例题示范1、整式的加减例1、 已知单项式0.25xbyc与单项式-0.125xm-1y2n-1的和为0.625axnym，求abc的值。提示：只有同类项才能合并为一个单项式。例2、 已知A=3x2n-8xn+axn+1-bxn-1，B=2xn+1-axn-3x2n+2bxn-1，A-B中xn+1项的系数为3，xn-1项的系数为-12，求3A-2B。

16、例3、 已知a-b=5，ab=-1，求(2a+3b-2ab) -(a+4b+ab) -(3ab+2b-2a)的值。提示：先化简，再求值。例4、 化简： x-2x+3x-4x+5x-+2001x-2002x。例5、 已知x=2002，化简|4x2-5x+9|-4|x2+2x+2|+3x+7。提示：先去掉绝对值，再化简求值。例6、5个数-1, -2, -3,1,2中，设其各个数之和为n1，任选两数之积的和为n2，任选三个数之积的和为n3，任选四个数之积的和为n4，5个数之积为n5，求n1+n2+n3+n4+n5的值。例7、王老板承包了一个养鱼场，第一年产鱼m千克，预计第二年产鱼量增长率为200%，

17、以后每年的增长率都是前一年增长率的一半。（1） 写出第五年的预计产鱼量；（2） 由于环境污染，实际每年要损失产鱼量的10%，第五年的实际产鱼量为多少？比预计产鱼量少多少？2、整式的乘除例1、已知f(x)=2x+3，求f(2),f(-1),f(a),f(x2),f(f(x)。例2、计算：(2x+1)(3x-2)(6x-4)(4x+2)长除法与综合除法： 一个一元多项式f(x)除以另一个多项式g(x)，存在下列关系： f(x)=g(x)q(x)+r(x) 其中余式r(x)的次数小于除式g(x)的次数。当r(x)=0时，称f(x)能被g(x)整除。例3、（1）用竖式计算(x3-3x+4x+5)(x-

18、2)。 （2）用综合除法计算上例。 （3）记f(x)= x3-3x+4x+5,计算f(2)，并考察f(2)与上面所计算得出的余数之间的关系。例4、证明余数定理和因数定理。证：设多项式f(x)除以所得的商式为q(x)，余数为r，则有 f(x)=(x-b)q(x)+r，将x=b代入等式的两边，得 f(b)=(b-b)q(b)+r，故r=f(b)。特别地，当r=0时，f(x)= (x-b)q(x)，即f(x)有因式(x-b)，或称f(x)能被 (x-b)整除。例5、证明多项式f(x)=x4-5x3-7x2+15x-4能被x-1整除。例6、多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，求

19、a,b的值。提示：（1）用长除法，（2）用综合除法，（3）用因数定理。例7、若3x3-x=1，求f(x)=9x4+12x3-3x2-7x+2001的值。提示：用长除法，从f(x)中化出3x3-x-1。例8、多项式f(x)除以(x-1)和(x-2)所得的余数分别为3和5，求f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式。提示：设f(x)= (x-1)(x-2)q(x)+(ax+b)，由f(1)和f(2)的值推出。例9、试确定a,b的值，使f(x)= 2x4-3x3+ax2+5x+b能被(x+1)( x-2)整除。活动小结初步掌握了整式运算的性质四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负

20、责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的1. 理解乘法公式的几何意义和代数意义。2. 掌握乘法公式的运用。活动过程（教案）第七讲 乘法公式一、知识要点1、乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3立方差公式：(a-b)( a2+ab+b2)=a3-b32、乘法公式的推广（1）(a+b)(a-b)=a2-b2的推广由(a+b)(a-b)=a2-b2, (a-b)( a2+ab+b2)=a3-b3，猜想： (a-b)( )=a4-b4 (a-b)( )=a5-b5 (a-b)( )=an-b

21、n特别地，当a=1,b=q时，(1-q)( )=1-qn从而导出等比数列的求和公式。（2）多项式的平方由(ab)2=a22ab+b2，推出 (a+b+c)2=( ) , (a+b+c+d)2=( )猜想：(a1+a2+an)=( )。当其中出现负号时如何处理？（3）二项式(a+b)n的展开式一个二项式的n次方展开有n+1项；字母a按降幂排列，字母b按升幂排列，每项的次数都是n；各项系数的变化规律由杨辉三角形给出。二、乘法公式的应用例1、运用公式计算(1) (3a+4b)(3a-4b) (2) (3a+4b)2 例2、运用公式，将下列各式写成因式的积的形式。（1）(2x-y)2-(2x+y)2

22、(2)0.01a2-49b2 (3)25(a-2b) -64(b+2a)例3、填空(1) x2+y2-2xy=( )2 (2) x4-2x2y2+y4=( )2(3) 49m2+14m+1=( )2 (4) 64a2-16a(x+y)+(x+y)2(5) 若m2n2+A+4=(mn+2)2,则A= ;(6) 已知ax2-6x+1=(ax+b)2，则a= ,b= ;(7) 已知x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m= .例4、计算(1) 200002-1999920001 (2) 372+2637+132 (3) 31.52-331.5+1.52-100。提示：（1）19999=20000

23、-1例5、计算（1） (1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(1+216)(1+232)+1。（2） (1+3)(1+32)(1+34)(1+38)(1+32n)。例6、已知x+y=10,x3+y3=100,求x2+y2。提示：（1）由x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)，x2+y2=(x+y)2-2xy导出； （2）将x+y=10，平方，立方可解。例7、已知，求，的值。例8、已知a+b=1,a2+b2=2，求a3+b3， a4+b4， a7+b7的值。提示：由(a3+b3)(a4+b4)= a7+b7+a3b4+a4b3= a7+b7+a3b3(a+b)导出a7+b7的值。例9

24、、已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1求下列各式的值：（1）bc+ca+ab （2）a4+b4+c4例10、已知a,b,c,d为正有理数，且满足a4+b4+c4+d4=4abcd，求证a=b=c=d。提示：用配方法。例11、已知x,y,z是有理数，且满足x=6-3y,x+3y-2z2=0,求x2y+z的值。例12、计算19492-19502+19512-19522+20012-20022。活动小结初步掌握了乘法公式的运用。四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的1.理解不等式运算的性质。2.掌握不等式运算的性质。活动过程（教案）第八

25、讲 不等式一、知识要点1、不等式的主要性质：（1）不等式的两边加上（或减去）同一个数或整式，所得不等式与原不等式同向；（2）不等式两边乘以（或除以）同一个正数，所得不等式与原不等式同向；（3）不等式两边乘以（或除以）同一个负数，所得不等式与原不等式反向.（4）若AB，BC，则AC；（5）若AB，CD，则A+BC+D；（6）若AB，CD，则A-CB-D。2、比较两个数的大小的常用方法：（1） 比差法：若A-B0，则AB；（2） 比商法：若1，当A、B同正时， AB；A、B同负时，AB；（3） 倒数法：若A、B同号，且，则AB。3、一元一次不等式：（1） 基本形式：axb (a0);（2） 一元一

26、次不等式的解：当a0时，x,当a0时，x.二、例题示范例1、已知a0,-1b0,则a,ab,ab2之间的大小关系如何？例2、满足的x中，绝对值不超过11的那些整数之和为多少？例3、一个一元一次不等式组的解是2x3，试写出两个这样的不等式组。例4、若x+y+z=30,3+y-z=50,x,y,z均为非负数，求M=5x+4y+2z的最大值和最小值。提示：将y,z用x表示，利用x,y,z非负，转化为解关于x的不等式组。例5、设a,b,c是不全相等的实数，那么a2+b2+c2与ab+bc+ca的大小关系如何？例6、已知a,b为常数，若ax+b0的解集是x，求bx-a0的解集。提示：如何确定a,b的正负

27、性？例7、解关于x的不等式ax-2x-3a (a1)。例8、解不等式|x-2|+|x+1|3提示：去掉绝对值，讨论。例9、（1）比较两个分数与(n为正整数)的大小； （2）从上面两个数的大小关系，你发现了什么规律？ （3）根据你自己确定的与之间正整数的个数来确定相应的正整数n的个数。例10（上海1989年初二竞赛题）如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b0的解为x，那么关于x的不等式axb的解是多少？例11、已知不等式的角是x的一部分，试求a的取值范围。例12、设整数a,b满足a2+b2+2ab+3b,求a,b的值。提示：将原不等式两边同乘以4并整理得(2a-b)2+3(b-2)24 (1

28、)，又因为a,b都是整数。故(2a-b)2+3(b-2)23。若(b-2)21，则3(b-2)23，这不可能。故0 (b-2)21，从而b=2.将b=2代入（1）得(a-1)21,故(a-1)2=0，a=1.所以a=1,b=2.活动小结初步掌握了不等式运算的性质。四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的掌握恒等变形的运用活动过程（教案）第九讲 恒等变形一、知识要点1、代数式的恒等：两个代数式，如果对于字母的一切允许值，它们的值都相等，则称这两个代数式恒等。2、恒等变形：通过变换，将一个代数式化为另一个与它恒等的代数式，称为恒等变形。二、

29、例题示范例1、已知a+b+c=2,a2+b2+c2=8,求ab+bc+ca的值。例2、已知y=ax5+bx3+cx+d，当x=0时，y=-3；当x=-5时,y=9。当x=5时，求y的值。提示：整体求值法，利用一个数的奇、偶次方幂的性质。例3、若14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，求a:b:c。提示：用配方法。注：配方的目的就是为了发现题中的隐含条件，以便利用有关性质来解题.例4、求证(a2+b2+c2)(m2+n2+k2) -(am+bn+ck)2=(an-bm)2+(bk-cn)2+cm-ak)2提示：配方。例5、求证：2(a-b)(a-c)+2(b-c)(b-a)+2(c-a)

30、(c-b)=(b-c)2+(c-a)2+(a-b)2。提示：1、两边化简。2、左边配方。例6、 设x+2z=3y,试判断x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值，如果是定值，求出它的值；否则，请说明理由。例7、例7、已知a+b+c=3, a2+b2+c2=3，求a2002+b2002+c2002的值。例8、证明：对于任何四个连续自然数的积与1的和一定是某个整数的平方。提示：配方。例9、已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd的值。提示：根据条件，利用1乘任何数不变进行恒等变形。例10、（1984年重庆初中竞赛题）设x、y、z为实数，且(y-z)2+(x-y)2+(z-

31、x)2=(y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(x+y-2z)2.求的值.例11、设a+b+c=3m,求证:(m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)=0.活动小结能运用恒等思想，解决一些简单的实际问题，提高运用知识的能力。四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的让学生掌握分析问题的能力活动过程（教案）第十讲 数图形一、谈话引入，激发兴趣：二、出示一些图形，让学生观察，并试着数一数：1、出示图形：2、提出问题：同学们，你知道上图中有几条线段吗？3、 学生：试着数一数，找一找。4、 4、师、生：一齐一段一

32、段地数。三、引导归纳方法：师：引导学生再看图形，启发问：（1）、最长的有几段？最短的又有几段？板书：1、4（2）、从“1”到“4”中，中间跨了什么？（3）、得出总数：4+3+2+1=（4）、归纳出方法：数这样的图形时，我们就从最小段的总段数一直加到1=总数四、模仿提升练习：1、数出下图中有多少条线段？2、数出下图中有多少个角？活动效果活动效果1、学生学习有较大的兴趣并且积极主动，同学之间相互讨论，协调合作。2、能分析、归纳出解决方法。四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的提高了学生思考问题的周密性。活动过程（教案）第十一讲找规律一、谈

33、话引入：二、情境式出示下列题目：在括号里填入合适的数。（1）、3，6，9，（），（）（2）、180,155,131,108，（），（）（3）、1,1,3,7,13，（），（）以上各小题，我们有什么办法可以正确填写呢？从填写中你91发现了什么？三、引导学习：师：让生观察（1）题的后一个数比前一个数大多少？后面的都一样吗？生：前一个比后一个大3，即前一个+3=后一个师：（2）、（3）题又有什么规律？生讨论：得出（2）的是：相邻两数的差依次是25、24、23、22得出（3）的是：相邻两数的差依次是0、2、4、6四、兴趣尝试：1、在括号里填上合适的数。1,3,9,27，（），（）1,2,6,24，（）

34、，（）1,2,2,4,8,32，（），（）1,4,9,16，（），（）2、找出每组数的规律，再填数。（1,4）（2,8）（3,12）（，）（，）五、谈话小结：这节兴趣课，你学到了什么？在你的生活中，学习数学中你对数有规律的发现？活动效果活动效果1、学生具有较强的学习积极性。2、培养学生的观察能力和发现数与数之间的规律。四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的让学生寻找快算方法活动过程（教案）第十二讲加、减法的巧算一、出示一些加、减法习题，谈话激趣让学生练习解答：726+202384+199824-498543-204二、情境引入巧算兴趣

35、学习的指导：1、面对以上的习题，你有更好更快的算法吗？想一想，试着寻找快算方法。2、师，启发思路：如725+202题中的两个加数，第二个加数202接近200，所以把202看成200+2，那么726+就看成726+200+2.这就是“少加要再加”。726+202=726+200+2=926+2=928又如824498题中，减数498接近500，就可以先减去500，与原题相比，多减了2，所以再加上2.这就是“多减就要加上”。824-498=824-500+2=324+2=326三、即时兴趣练习尝试：1、按刚才的两个方法，完成以上两题。2、巧算下面的题目。（学生上台展现）482+3011258+79

36、7826-697999+98+97+9+7329-283+1714250-1347-253四、小组讨论其他巧算法：五、分享成功，谈体会。活动效果活动效果1、学生学习有较大的兴趣并且积极主动，同学之间相互讨论，合作探求。2、能分析、归纳出解决方法。四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的让学生有余数的除法你能运用自如活动过程（教案）第十三讲有余数的除法一、创设情境：1、在下面的括号里填上合适的数。53+（）=197（）+3=178（）255（）172、你可记得，竖式除法的原则？除法验算的办法？板书：余数一定要比除数小；商除数+余数=被除数

37、3、谈话引入：在数学课堂中，我们已经学习过除法，但有余数的除法你能运用自如吗？二、揭示活动主题，开展兴趣活动：出示：5=7，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？三、学生讨论、试探解决：师，引导：此题的除数是多少？竖式除法的原则是什么？生：依据“除数一定要比除数小的原则”推断出，余数可填1,2,3,4。生：试探解答：最大57+4=39最小57+1=36生，即时练习：6=8（问：最大可填什么？最小可填什么？）四、兴趣钻研：算式=35中，被除数最小是几？师，启示：余数是5，除数应比余数大，比5大的数有无数个，其中最小的是6，所以除数最小是6；根据“除数商+余数=被除数”，可求出最小的被除数是36+

38、5=23。故，列式如下；36+5=23五、小组练习:类似的题型（小黑板出示）六、小结本次活动情况。活动效果活动效果1、给学生展示的空间，学生学习的兴趣更浓厚，积极性更强。2、学生的逆向思维能力与逻辑思维能力得到训练与提高。四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的让学生掌握周期问题的一些常识活动过程（教案）第十四讲周期问题一、情境引入：在日常生活中，我们经常遇到一些不断重复出现的现象，如一年有春、夏、秋、冬四个季节，一个星期有7天，等等，像这种具有一定的周期的问题，我们称之为周期问题。今天，我们就来学习周期问题。二、揭示活动的主题，开展活

39、动：出示下图，让生观察：师，问：你能算出第47个图形是什么吗？师，进行思路导航：从上图可以看出，图形是按照“两个正方形，一个梅花，一个星星”的规律不断重复出现的，即四个图形一个周期。474=11（组）3（个），47个图形中有11个周期多3个，所以第47个图形就是重复了11个周期以后的第3个图形，是?。列式为：474=11（组）3（个）三、小组实践交流，探讨：1、把156号的卡片依次分给小明、小红、小兰三人，你知道13号给谁了吗？54号呢？2、一排彩灯按“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序重复排列，第40个彩灯是什么颜色的？第62个呢？3、2008年8月8日是星期五，问8月30日是星期几？4、小黑板出示

40、兴趣活动操作题。（让陈铠枫、何益宁同学上台展示）四、学生质疑巩固：活动效果活动效果给予学生实践机会，就是最大程度地调动了学生的兴趣参与，活动气氛更显浓厚。四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的学生能够在交流中不断完善自己的解答思路，取长补短。活动过程（教案）第十五讲应用题解答1一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲、乙单独完成各需要多少天？2小李看一本故事书，每天看16页，看了5天后，还剩全书的53没有看，这本故事书有多少页？3一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米。求这个圆柱体的表面积是多少？4某村计划修一条长150米的路，前3天完成了计划的20%。照这样计算，完成这条路还需多少天？活动效果良好四海店镇中学数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组负责人王凤云参加学生28活动地点教室活动目的通过本次活动，学生们了解了很多我们身边的数学，看到了数学在生活中的应用，同时也感悟到数学的一些奥妙，但对这类思维题的认识理解不够，方法不灵活。活动过程（教案）第十六讲丰富的图形世界与趣味题1图中空白部分占正方形面积的_分之_.2甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则