高三物理简谐振动精选文档.ppt

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1、高三物理简谐振动本讲稿第一页，共二十七页1.简谐振动的特点：简谐振动过程中，回复力的大简谐振动的特点：简谐振动过程中，回复力的大小跟位移成正比，方向相反。小跟位移成正比，方向相反。F=-kx2.单摆振动的回复力是重力沿切线方向的分力单摆振动的回复力是重力沿切线方向的分力.3.简谐振动的周期简谐振动的周期单摆的周期单摆的周期4.物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，跟物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，跟物物体的固有频率无关。体的固有频率无关。5.简谐运动中机械能守恒，在平衡位置动能最大，简谐运动中机械能守恒，在平衡位置动能最大，势能最小。势能最小。1/2mv2+1/2kx2=1/2KA2

2、6.共振共振驱动力的频率等于做受迫振动物体的固有频率驱动力的频率等于做受迫振动物体的固有频率时，做受迫振动物体的振幅最大。时，做受迫振动物体的振幅最大。声音声音的共振叫共鸣。的共振叫共鸣。本讲稿第二页，共二十七页一一个个质质点点在在平平衡衡位位置置附附近近做做简简谐谐振振动动,在在图图的的4个个函函数数图图像像中中,正正确确表表达达加加速速度度a与与对对平平衡衡位位置置的的位移位移x的关系应是的关系应是().D本讲稿第三页，共二十七页一一个个质质点点做做简简谐谐振振动动，其其位位移移与与时时间间的的关关系系如如图图所所示示，由图可知（由图可知（）(A)t=2s时，速度和加速度方向相同时，速度和

3、加速度方向相同(B)t=3s时，速度为正向最大，所受回复力为零时，速度为正向最大，所受回复力为零(C)t=5s时，速度为正向最大，所受回复力为零时，速度为正向最大，所受回复力为零(D)t=4s时，速度为零，加速度为正向最大时，速度为零，加速度为正向最大CD本讲稿第四页，共二十七页一一个个质质点点做做简简谐谐振振动动,其其位位移移y与与时时间间t 的的关关系系曲曲线线如如图图所所示示.由图可知由图可知,在在t=4s 时时,质点的质点的().(A)速度为正的最值速度为正的最值,加速度为零加速度为零(B)速度为负的最值速度为负的最值,加速度为零加速度为零(C)速度为零速度为零,加速度为正的最大值加速

4、度为正的最大值(D)速度为零速度为零,加速度为负的最大值加速度为负的最大值D本讲稿第五页，共二十七页如如图图(1)所所示示,一一弹弹簧簧振振子子沿沿x轴轴在在POQ之之间间做做简简谐谐振振动动,确确定定向向右右为为正正方方向向.若若以以某某时时刻刻作作为为计计时时零零点点(t=0),经经过过1/4周周期期,振振子子具具有有正正方方向向的的最最大大速速度度,那那么么能能够够正正确确反反映映振振子子振振动动情情况况的的振振动动图图像像应应是是图图(2)中的中的().D本讲稿第六页，共二十七页如如下下图图所所示示为为一一振振动动在在光光滑滑斜斜面面上上的的弹弹簧簧振振子子，斜斜面面倾倾角角为为，轻轻

5、质质弹弹簧簧的的劲劲度度系系数数为为k，振振子子质质量量为为m，振振子子的的平平衡衡位位置置在在O点点，在在振振子子沿沿斜斜面面倾倾斜斜方方向向振振动动过过程程中中，则则当当振振子子对对平平衡衡位位置置的的位位移移为为x时时，它它受受到到的的回复力回复力F=_。这一。这一弹簧振子振动的周期为弹簧振子振动的周期为。-kx本讲稿第七页，共二十七页 一弹簧振子作简谐振动一弹簧振子作简谐振动,周期为周期为T,下列说法下列说法 正确的是正确的是 ()A.若若t 时刻和时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向时刻振子运动位移的大小相等、方向相同相同,则则t一定等于一定等于T的整数倍的整数倍;B.若

6、若t时刻和时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则反，则t一定等于一定等于T/2 的整数倍的整数倍;C.若若t=T,则在则在t 时刻和时刻和(t+t)时刻振子运动的加速度时刻振子运动的加速度一定相等；一定相等；D.若若t=T/2,则在则在t 时刻和时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定时刻弹簧的长度一定相等；相等；解：画出振动图象解：画出振动图象如图示：如图示：txt10t2t3t4T C 本讲稿第八页，共二十七页一弹簧振子沿轴一弹簧振子沿轴x 振动，振幅为振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于振子的平衡位置位于x 轴上轴上的的0点，图点，图1中的

7、为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，中的为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图黑点上的箭头表示运动的方向，图2给出的给出的四条振动图线，四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。（可用于表示振子的振动图象。（）A若规定状态若规定状态a 时时t=0，则图象为，则图象为B若规定状态若规定状态b时时t=0，则图象为，则图象为C若规定状态若规定状态c时时t=0，则图象为，则图象为D若规定状态若规定状态d时时t=0，则图象为，则图象为t/sx/cm40-5-4-3-2-1012345x/cmdabcADt/sx/cm40本讲稿第九页，共二十七页图中两单摆摆长相同，平

8、衡时两摆球刚好接触现将摆球图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触现将摆球A在在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动以各自做简谐运动以mA、mB分别表示摆球分别表示摆球A、B的质量，则的质量，则A如果如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B如果如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧可能在平衡位置右侧D无论两摆球的质量之比是多

9、少，下一次碰撞都不无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧可能在平衡位置左侧CDAB本讲稿第十页，共二十七页已已知知在在单单摆摆a完完成成10次次全全振振动动的的时时间间内内，单单摆摆b完完成成6次次全全振振动动，两两摆摆长长之之差差为为1.6m.则则两两单单摆摆摆摆长长la与与lb分分别别为为(）（A）la=2.5m，lb=0.9m（B）la=0.9m，lb=2.5m（C）la=2.4m，lb=4.0m（D）la=4.0m，lb=2.4mB两两颗颗行行星星的的质质量量之之比比为为m1：m2=2：1，半半径径之之比比为为R1：R2=2：3，两两只只单单摆摆的的摆摆长长之之比

10、比l1：l2=1：2。若若将将l1摆摆置置于于行行星星m1上上，将将l2摆摆置置于于行行星星m2上上，则则两两单单摆摆的的周周期期之之比比为为T1：T2=_。1：3本讲稿第十一页，共二十七页A细长轻绳下端拴一小球组成单摆，在悬挂点正下方细长轻绳下端拴一小球组成单摆，在悬挂点正下方12摆长处有一摆长处有一个能挡住摆线的钉子个能挡住摆线的钉子A,如图示，如图示，现将单摆向左方拉开一个小角度现将单摆向左方拉开一个小角度,然后无初速地释放然后无初速地释放,对于以后的运动，下列说法正确的是（对于以后的运动，下列说法正确的是（）A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小摆球往返运动一次的周期比无钉子

11、时的单摆周期小B.摆球在左右两侧上升的高度一样摆球在左右两侧上升的高度一样C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D.摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍AB本讲稿第十二页，共二十七页一一端端固固定定于于水水平平面面上上的的竖竖直直弹弹簧簧连连着着一一块块质质量量为为M的的薄薄板板，板板上上放放一一质质量量为为m的的小小木木块块(如如图图).现现使使整整个个装装置置在在竖竖直直方方向向作作简简谐谐振振动动，振振幅幅为为A.若若要要求求整整个个运运动动过过程程中中小小木木块都不脱离薄板，问应选择倔强系数块都不

12、脱离薄板，问应选择倔强系数值为多大的弹簧值为多大的弹簧?解：在最高点，解：在最高点，m要不脱离木板，要不脱离木板，对对m，mg-N=maN0ag对整体对整体(M+m)a=kAk=(M+m)a/A(M+m)g/A本讲稿第十三页，共二十七页图图(1)是是演演示示简简谐谐振振动动图图像像的的装装置置.当当盛盛砂砂漏漏斗斗下下面面的的薄薄木木板板N被被匀匀速速地地拉拉出出时时,摆摆动动着着的的漏漏斗斗中中漏漏出出的的砂砂在在板板上上形形成成的的曲曲线线显显示示出出摆摆的的位位移移随随时时间间变变化化的的关关系系,板板上上的直线的直线OO1代表时间轴代表时间轴.图图(2)是是两两个个摆摆中中的的砂砂在在

13、各各自自木木板板上上形形成成的的曲曲线线,若若板板N1和和板板N2拉拉动动的的速速度度v1和和v2的的关关系系为为v2=2v1,则则板板N1、N2上曲线所代表的振动的周期上曲线所代表的振动的周期T1和和T2的关系为的关系为().(A)T2=T1(B)T2=2T1(C)T2=4T1(D)T2=T1DN2N1本讲稿第十四页，共二十七页下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂漏斗下下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图示，木板上形成的曲线如图示，A、B、C、D、E

14、均为均为OO轴轴上的点，上的点，AB=S1,BC=S2,摆长为摆长为L（可视作不变）摆角小于（可视作不变）摆角小于5，则木板的加速度约为多少？，则木板的加速度约为多少？A B C D E O本讲稿第十五页，共二十七页如如下下图图所所示示，为为了了测测量量一一个个凹凹透透镜镜一一侧侧镜镜面面的的半半径径R，让让一一个个半半径径为为r的的钢钢球球在在凹凹面面内内做做振振幅幅很很小小的的往往复复振振动动，要要求求振振动动总总在在同同一一个个竖竖直直面面中中进进行行，若若测测出出它它完完成成n次次全振动的时间为全振动的时间为t，则此凹透镜的这，则此凹透镜的这一镜面原半径值一镜面原半径值R_一一学学生生

15、用用单单摆摆测测当当地地的的重重力力加加速速度度时时，在在挂挂好好单单摆摆后后，在在摆摆角角小小于于5的的条条件件下下，测测得得单单摆摆的的振振动动周周期期为为T1；再再使使摆摆长长增增加加l，仍仍在在摆摆角角小小于于5的的条条件件下下，测测得得单单摆摆的的振振动周期为动周期为T2，由此，可计，由此，可计算出当地的重力加速度值算出当地的重力加速度值g=。本讲稿第十六页，共二十七页如图示，一个光滑的圆弧形槽半径为如图示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，圆弧所对的圆心角，圆弧所对的圆心角小于小于50，AD长为长为s，今有一沿，今有一沿AD方向以初速度方向以初速度v从从A点开始运点开始运动，要使小球动，

16、要使小球m1可以与固定在可以与固定在D点的小球点的小球m2相碰撞，那么小相碰撞，那么小球球m1的速度应满足什么条件？的速度应满足什么条件？Dm2m1sA解解:小小球球m1的的运运动动由由两两个个运运动动合合成成：沿沿AD方方向向的的匀匀速速运运动动和沿圆弧形槽的振动。和沿圆弧形槽的振动。匀速运动的时间匀速运动的时间t1=s/v沿圆弧形槽振动沿圆弧形槽振动的时间的时间相碰撞的条件为相碰撞的条件为t1=t2(n=1、2、3)本讲稿第十七页，共二十七页在在水水平平方方向向做做简简谐谐振振动动的的弹弹簧簧振振子子,当当振振子子正正经经过过平平衡衡位位置置O时时,恰恰好好有有一一块块橡橡皮皮泥泥从从其其

17、上上方方落落下下,粘粘在在振振子子上上随随其一起振动其一起振动,见图见图.那么那么,前后比较前后比较,振子的振子的().(A)周期变大周期变大,振幅不变振幅不变(B)周期变大周期变大,振幅变小振幅变小(C)周期变小周期变小,振幅变小振幅变小(D)周期不变周期不变,振幅不变振幅不变OB如如图图所所示示，木木块块的的质质量量为为M，小小车车的的质质量量为为m，它它们们之之间间的的最最大大静静摩摩擦擦力力为为f，在在倔倔强强系系数数为为k的的轻轻质质弹弹簧簧作作用用下下，沿沿水水平平地地面面做做简简谐谐振振动动.为为了了使使木木块块与与小小车车在在振振动动中不发生相对滑动，则它们的振幅不应大于多少中

18、不发生相对滑动，则它们的振幅不应大于多少?Mmk答：答：本讲稿第十八页，共二十七页一一立立方方体体木木块块浮浮于于静静止止的的水水中中，浸浸入入水水中中部部分分的的高高度度为为L，今今用用手手力力将将其其稍稍稍稍压压下下，然然后后放放手手让让它它运运动，求其振动的振幅和周期动，求其振动的振幅和周期?解解：平衡时受力如图：平衡时受力如图F1=gLS=mgmgmgLF1设从此位置下压设从此位置下压xx+L=c受力如图受力如图F2=gcSmgcF2F回回=mgF2=gLS-gcS=g(L-c)S=-gSx=-kx本讲稿第十九页，共二十七页如图所示如图所示,一单摆摆长为一单摆摆长为l,在其悬挂点在其悬

19、挂点O的正下方的正下方3l4处处的的P点有一个钉子点有一个钉子,摆线在钉的右侧摆线在钉的右侧.现将摆球向其平衡现将摆球向其平衡位置左侧移到摆线与竖直方向成位置左侧移到摆线与竖直方向成5角处后角处后,无初速释放无初速释放,则它摆动的周期为则它摆动的周期为().(A)(B)(C)T=3(D)T=3/2OP5D本讲稿第二十页，共二十七页下下图图所所示示为为一一双双线线摆摆，它它是是在在一一水水平平天天花花板板上上用用两两根根等等长长细细绳绳悬悬挂挂一一小小球球而而构构成成的的，绳绳的的质质量量可可以以忽忽略略，设设图图中中的的l 和和为已知量，当小球垂直于纸面为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，

20、做简谐振动时，周期为周期为_。l将将摆摆长长为为l、摆摆球球质质量量为为m的的单单摆摆放放置置在在倾倾角角为为的的光滑斜面上，如图所示光滑斜面上，如图所示.求该单摆的周期求该单摆的周期.答：答：本讲稿第二十一页，共二十七页液液体体密密度度计计（如如下下图图所所示示）质质量量为为m，上上部部有有刻刻度度部部分分为为圆圆柱柱形形，其其直直径径为为d；将将它它放放在在密密度度为为的的液液体体中中后后，可可静静止止在在竖竖直直方方向向上上，有有刻刻度度部部分分能能露露出出液液面面一一些些，处处于于漂漂浮浮状状态态，如如果果将将它它按按下下少少许许，释释放放后后，密密度度计计会会在在竖竖直直方方向向上上

21、下下振振动动，若若不不考考虑虑液液体体的的介介质质阻阻力力，它它将将做做简简谐谐振振动，那么，它振动动，那么，它振动的周期的周期T _。本讲稿第二十二页，共二十七页将将摆摆球球质质量量一一定定、摆摆长长为为l 的的单单摆摆竖竖直直悬悬挂挂中中升升降降机机内内,在在升升降降机机以以恒恒定定的的加加速速度度a(ag)竖竖直直加加速速下下降降的的过过程程中中,单单摆摆在在竖竖直直平平面面内内做做小小摆摆角角振振动动的的周周期期应应等于等于()(A)2(B)2(C)2(D)2D本讲稿第二十三页，共二十七页如如图图所所示示，将将两两根根轻轻质质弹弹簧簧连连接接起起来来系系在在一一质质量量为为m的的物物体

22、体上上组组成成弹弹簧簧振振子子，已已知知两两弹弹簧簧的的倔倔强强系系数数分分别为别为k1和和k2，不计一切阻力，则这一弹簧，不计一切阻力，则这一弹簧振子振动的周期为振子振动的周期为_.mk2k1本讲稿第二十四页，共二十七页把把一一个个筛筛子子用用四四根根弹弹簧簧支支起起来来，筛筛子子上上装装一一个个电电动动偏偏心心轮轮，它它每每转转一一周周给给筛筛子子一一个个驱驱动动力力，这这就就做做成成了了一一个个共共振振筛筛，筛筛子子在在做做自自由由振振动动时时，完完成成10次次全全振振动动用用时时15s，在在某某电电压压下下电电动动偏偏心心轮轮转转速速是是36r/min。（转转/分分），已已知知如如果果

23、增增大大电电压压可可以以使使偏偏心心轮轮转转速速提提高高，增增大大筛筛子子的的质质量量，可可以以增增大大筛筛子子的的固固有有周周期期。那那么么，要要使使筛筛子子的的振振幅幅增增大大，下下列列哪哪些些做做法是正确的法是正确的（）提高输入电压提高输入电压 降低输入电压降低输入电压增加筛子质量增加筛子质量 减小筛子质量减小筛子质量ABCDA本讲稿第二十五页，共二十七页一单摆的振动图线如图示，设所在地重力加速度一单摆的振动图线如图示，设所在地重力加速度等于等于10m/s2，则该单在振动过程中指向平衡位，则该单在振动过程中指向平衡位置的最大加速度是置的最大加速度是m/s2。x/cmt/s8-800.40.8解：解：0.5本讲稿第二十六页，共二十七页如图示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？如图示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度为多少共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度为多少？（？（g=10m/s2）A/cm86420.250.50.751.0f/HZ解：解：f固固=0.5HZ由图象可知共振时单摆的振幅由图象可知共振时单摆的振幅A=8cm由振动的能量由振动的能量E=1/2kA2=1/2mvm2k/m=42/T2=2本讲稿第二十七页，共二十七页