高中数学必修从普查到抽样精选文档.ppt

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1、高中数学必修从普查到抽样高中数学必修从普查到抽样本讲稿第一页，共二十七页数数字字化化的的时时代代产品的合格率产品的合格率农作物的产量农作物的产量本讲稿第二页，共二十七页产品的销售量产品的销售量某地的气温某地的气温本讲稿第三页，共二十七页自然资源自然资源就业状况就业状况本讲稿第四页，共二十七页电视台的收视率电视台的收视率 我国是世界上的第我国是世界上的第1313个贫水个贫水国国,人均淡水占量排世界第人均淡水占量排世界第109109位位本讲稿第五页，共二十七页我国土地沙漠化非常严重我国土地沙漠化非常严重,全国沙漠化土地面积已超过全国沙漠化土地面积已超过174000174000平方公里平方公里,并以

2、每年并以每年34003400平方公里的速度扩张平方公里的速度扩张.你知道这些数据是怎么来的吗？你知道这些数据是怎么来的吗？通过调查获得的通过调查获得的.怎么调查？怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？本讲稿第六页，共二十七页普查与抽样m普查：指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细了解某项重要的国情、国力.特点：(1)所取得的资料更加全面、系统；(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式实际问题确定调查对象 收

3、集 数 据本讲稿第七页，共二十七页普查与抽样m抽样调查：指从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，根据部分来估计整体的情况，叫作抽样调查.m总体：所要调查对象的全体m个体：总体中的每一个考察对象m样本：从总体中抽取的一部分个体称为总体的一个样本m样本容量：样本中的个体数目本讲稿第八页，共二十七页 如果采取普查，则需要检测全部的血液，这种调查如果采取普查，则需要检测全部的血液，这种调查对调查对象具有破坏性，不能采取普查。对调查对象具有破坏性，不能采取普查。看一看看一看本讲稿第九页，共二十七页妈妈妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。儿子，帮妈妈买盒火柴去。”妈妈妈妈:“这次注意

4、点，上次你买的火柴好多划不着。这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”儿子高兴地跑回来。儿子高兴地跑回来。孩子：孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我妈妈，这次的火柴全划得着，我每根每根都试过了。都试过了。”这个调查具有这个调查具有破坏性破坏性，不可能，不可能每根每根试过试过,不能展开普不能展开普查。查。看一看看一看例2本讲稿第十页，共二十七页 检验对象的量很大，耗费太多人力、物力、财力和检验对象的量很大，耗费太多人力、物力、财力和时间，采取普查不科学！时间，采取普查不科学！看一看看一看例3本讲稿第十一页，共二十七页 议一议议一议 同学们觉得在什么时候用同学们觉得在什么时候用普查普查方式较好方式

5、较好?什么时候什么时候用用抽样调查抽样调查方式较好呢方式较好呢?（1 11 1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。（2 22 2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一 定的危害性时，或不大经定的危害性时

6、，或不大经定的危害性时，或不大经定的危害性时，或不大经济可行我们通常采用抽样调查的方式进行调查。济可行我们通常采用抽样调查的方式进行调查。济可行我们通常采用抽样调查的方式进行调查。济可行我们通常采用抽样调查的方式进行调查。（3 33 3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。本讲稿第十二页，共二十七页本讲稿第十三页，共二十七页 那么，怎样从总

7、体中抽取样本呢？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题。息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题。数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体。首先必须清楚地知道要收集的数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体。首先必须清楚地知道要收集的数据是什么；其次，我们检验样本的目的是为了了解总体的情况；再次，我们要知道如何数据是什么；其次，我们检验样本的目的是为了了解总体的情况；再次，我们要知道如何才能收

8、集到高质量的样本数据。才能收集到高质量的样本数据。在抽样调查中要注意什么问题？在抽样调查中要注意什么问题？本讲稿第十四页，共二十七页例例1：要了解全国高中生的视力情况：要了解全国高中生的视力情况：（1）对全国所有的高中生进行视力测试；）对全国所有的高中生进行视力测试；（2）对某一所著名中学的高中生进行视力测试；）对某一所著名中学的高中生进行视力测试；（3）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽所中学，对这）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽所中学，对这15所中学的全部高中生进行所中学的全部高中生进行视力测试。视力测试。你认为哪种调查方式较适合？你认为哪种调查方式较适合？议一议议

9、一议属于普查，工作量太大，不方便，没有必要属于普查，工作量太大，不方便，没有必要 这种方法缺乏普遍性，不合适。这种方法缺乏普遍性，不合适。这种调查具有可操作性及代表性。这种调查具有可操作性及代表性。本讲稿第十五页，共二十七页 要了解要了解全国高中生的视力全国高中生的视力情况，第三种调查方法：在全国情况，第三种调查方法：在全国 按东、西、南、北、中分片，按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽每个区域各抽3所中学，所中学，对这对这15所中学的全部高中生所中学的全部高中生15000人进行视力测试。人进行视力测试。总体是什么总体是什么?全国高中学生的视力情况。全国高中学生的视力情况。样本是什么？样本是

10、什么？这这15000名学生的视力情况又组成一个集体名学生的视力情况又组成一个集体15000样本容量？样本容量？本讲稿第十六页，共二十七页本讲稿第十七页，共二十七页 议一议议一议为什么说一个好的抽样调查胜过为什么说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查？一次蹩脚的普查？本讲稿第十八页，共二十七页 品尝一勺汤品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗你知道其中蕴涵的道理吗?生活中的生活中的“数学数学”高质量的样本数据来自高质量的样本数据来自“搅拌均匀搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌搅拌均匀均匀”，那么从中任意抽取一部分个

11、体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。本讲稿第十九页，共二十七页m样本要具有代表性！在处理问题时，人们对随机性的把握是非常困难的，因为每个人在做选择的时候，常常会受到各种各样的主观因素的影响，因此，在统计抽样时，要对统计方案进行仔细的设计，以避免一些外界因素的干扰。本讲稿第二十页，共二十七页练习思思考考本讲稿第二十一页，共二十七页、怎样检验、怎样检验“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”是普查还是抽样调查？是普查还是抽样调查？各有什么优缺点？应该采用哪种方法？各有什么优缺点？应该采用哪种方法？普查

12、的优点：在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量。普查的优点：在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量。普查的弊病：普查的弊病：、需要打开每一袋牛奶进行检验，结果使得这批牛奶不能出售，失去了调查这批牛、需要打开每一袋牛奶进行检验，结果使得这批牛奶不能出售，失去了调查这批牛奶的质量的意义；奶的质量的意义；、普查需要大量的人力、物力和财力；、普查需要大量的人力、物力和财力；、当普查的过程中出现很多数据测量、录入等错误时，也会产生错误的结论。、当普查的过程中出现很多数据测量、录入等错误时，也会产生错误的结论。抽样调查的优点：容易操作，节省人力、物力和财力。

13、抽样调查的优点：容易操作，节省人力、物力和财力。抽样调查的缺点：估计结果有误差。抽样调查的缺点：估计结果有误差。本讲稿第二十二页，共二十七页3.在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查Alf Landon 和Franklin Delano Roosevelt中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示Alf Landon非常受欢迎。于是此杂志预测Alf Landon将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后Franklin Dela

14、no Roosevelt在选举中获胜。其数据如下：候选人候选人 预测结果预测结果 选举结果选举结果 Landon 57 38Roosevelt 43 62你认为预期结果出错的原因是什么？你认为预期结果出错的原因是什么？本讲稿第二十三页，共二十七页思思考考你认为预期结果出错的原因是什么？你认为预期结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。表全体选民的观点（样本不具有代表性）。像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用像本例中这样容易得到的样本

15、称为方便样本。如果使用“方便样本方便样本”，那么得，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个只是一个“方便样本方便样本”，“方便样本方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。本讲稿第二十四页，共二十七页 4.中央电视台需要在我市调查中央电视台需要在我市调查“春节联欢晚会春节联欢晚会”的收视率。的收视率。（

16、1）每个看电视的人都要被问到吗？）每个看电视的人都要被问到吗？（2）对我校学生的调查结果能否作为该节目的收视率？）对我校学生的调查结果能否作为该节目的收视率？（3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结 果会一样吗？果会一样吗？答（答（1）中央电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人。）中央电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人。（2）对对一一所所中中学学学学生生的的调调查查结结果果不不能能作作为为该该节节目目的的收收视视率率，因因为为只只有有中中学学生生，缺缺乏乏代代表表性。性。（3）不不同同社社区区、年年龄龄层层次次、文

17、文化化背背景景的的人人所所做做调调查查的的结结果果 不不一一样样，因因为为他他们们的的兴兴趣趣、爱好等方面情况相距甚远。爱好等方面情况相距甚远。本讲稿第二十五页，共二十七页 5.为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了名女生；小聪访问了名男生；小明访为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了名女生；小聪访问了名男生；小明访问了名男生和名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各问了名男生和名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三名。你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？人的不同抽样方法那一种最好？为什么？答：小明的方法最好。小明抽得样本

18、既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。1.我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果。我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果。2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合理，样本的个体要有代为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合理，样本的个体要有代表性。表性。本讲稿第二十六页，共二十七页 6 6.下列调查工作适合采用普查方式的是下列调查工作适合采用普查方式的

19、是()()A.A.环保部门对淮河水域的水环保部门对淮河水域的水 污染调查污染调查 B.B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.C.检查一批电视机的使用寿命检查一批电视机的使用寿命 D.D.学校给全校学生订做校服前学校给全校学生订做校服前,进行尺寸大小的调查进行尺寸大小的调查7 7.为了解全校为了解全校45004500名学生的课外阅读时间情况名学生的课外阅读时间情况,从中抽取从中抽取200200名学生进行调查，下列说法正确的名学生进行调查，下列说法正确的()()A.A.总体是总体是45004500名学生名学生;B.;B.个体是每个学生个体是每个学生C.C.样本是样本是200200名学生名学生;D.;D.样本容量是样本容量是200.200.本讲稿第二十七页，共二十七页