《九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时教案新版新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时教案新版新人教版.doc（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、反比例函数的图象和性质的应用活动一：创设情境、学生自学 1.你能判断点A（3,2），B(-3，-2),C(2，3)和D(-2，-3)是否在同一个反比例函数的图象上吗？你能求出这个反比例函数的解析式吗？它的图象位于第 、第 象限，每个象限内y随x的增大而 .设计意图：第一个问题是对反比例函数图象和性质的复习，也复习了数与形的对应关系，为本节课继续研究反比例函数的性质起到了承上启下的作用。 2.复习巩固：（1）反比例函数 (k 0)的图象是 . （2）当k0时，图象位于 ，每个象限内y随x的增大而 ；当k0,图象位于第一、第三象限，若点的横坐标与纵坐标异号，则k0,图象位于第二、第四象限.活动二：
2、问题探究例1.（教材第7页例3）已知反比例函数的图象经过点A(2，6).（1）这个函数图象位于哪些象限？ y随x的增大而如何变化？（2）点B(3，4),C(- ,- ),D(2,5)是否在这个函数图象上？ 分析：（1）问直接可以用小结3的结论可以解决，（2）问首先要用待定系数法由点A的坐标求得常数K的值，再应用小结2的结论进行判断.学生根据分析自己完成解答过程.例2.（教材第7页例4）学生自己完成解答过程设计意图：例1和例2进一步揭示了反比例函数图象和性质的本质，渗透数形结合思想，反应了“数”与“点”之间，解析式与图象之间相互转化和对应的关系，培养学生研究函数的思想方法.yA O xP（x,y
3、） B例3.(补充)如图1,点P(x,y)是反比例函数 (k 0) 图象上一点,PAx轴于A，PBy轴于B.矩形PAOB的面积为3,求这个反比例函数的解析式. 提问1:四边形是什么图形?如何求面积? 提问2:求函数解析式需要知道什么条件?提问3:点p在第几象限，点P的坐标与四边形的长和宽有何关系？ 根据分析学生写出解答过程并互相交流，总结规律.yA O xP（x,y） 变式练习：如图2,点P是反比例函数 图象上任意一点, PAx轴于A，连接PO,则SPAO为_.小结：点P是反比例函数 （k0）图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_，SPAO（如图2）为_
4、. 设计意图：例3进一步运用反比例函数图象及性质解决问题，培养学生分析图象，善于从图象中获取信息的能力，理解反比例函数解析式中常数k的几何意义，挖掘反比例函数图象及性质的内涵.活动三：达标训练教材第8页练习1，2.补充：1.正比例函数y=x与反比例函数 的图象有一个交点的纵坐标是2，求x=-3时y的值.2. 已知点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，连接PO,若SPAO=8,则这个反比例函数的关系式是_ . 3.如图：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数
5、值？xy-1 0 2N（-1，-4）M（2，m）活动四：课堂小结与作业布置课堂小结：反比例函数 （k0）的图象及性质的运用： (1)k的符号决定图象的 . (2)y随x的变化趋势是由 决定，当 时，在每一个象限内，y随x的增大而 ；当 时，在每一个象限内，y随x的增大而 .(注意“在每一个象限内”的含义).(3)常数k的几何意义是 .(4)从反比例函数 的图象上任意一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成三角形的面积等于 . 作业布置：教材第9页第5,9题. 补充：已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 板书设计:问题: 复习回顾： 小结： 例1. 例2. 例3. 课堂小结:教学后记：反比例函数的图象和性质的应用 导学案3
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