2019高考数学二轮复习仿真模拟训练四文.doc

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1、仿真模拟训练(四)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集UZ，A0,1,2,3，Bx|x22x，则A(UB)()A1,3 B0,2 C0,1,3 D22若复数z，则|z|()A4 B1 C0 D23为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是()A各月的平均最高气温都不高于25度B七月的平均温差比一月的平均温差小C平均最高气温低于20度的月份有5个D六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度4已知函数f(x)则f(2017

2、)()A1 B0 C1 Dlog325设双曲线1(a0，b0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F做A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1BA2C，则双曲线的渐近线的斜率为()A B C1 D6已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S84S4，则a10()A. B. C10 D127函数f(x)的图象可能是()8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B. C. D.9给出30个数：1,2,4,7,11,16，要计算这30个数的和如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框处和执行框处可以分别填入()Ai30？和pi1 Bi31？和ppi1Ci31

3、？和pp1 Di30？和ppi10已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则 (xiyi)()A0 Bm C2m D4m11正四面体ABCD的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是ABC与ACD的重心，则球O截直线MN所得的弦长为()A4 B6 C4 D.12已知抛物线C：y22px(p0)经过点(1，2)，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，Q，若BQBF，则|BF|AF|()A1 B C2 D4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上13已知实数x，y满足条

4、件，则z2xy的最大值是_14某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是_15已知平面向量a与b的夹角为，a(1，)，|a2b|2，则|b|_.16正整数数列an满足an1，已知a72，an的前7项和的最大值为S，把a1的所有可能取值按从小到大排成一个新数列bn，bn所有项和为T，则ST_.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17(

5、本题满分12分)在ABC中，D是边BC上的点，ABAD，cosBAD.(1)求sinB；(2)若AC4，求ADC的面积18(本题满分12分)如图，在底面为梯形的四棱锥SABCD中，已知ADBC，ASC60，ADDC，SASCSD2.(1)求证：ACSD；(2)求三棱锥BSAD的体积19(本题满分12分)一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度x/212324272932产卵数y/个61120275777经计算得： i26，i33，(xi)(yi)557，(xi)284，(yi)23930，线性回归模型的残差平方和(yii)2236.64，e

6、8.06053167，其中xi，yi分别为观测数据中的温差和产卵数，i1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归方程，求y关于x的回归方程x(精确到0.1)；(2)若用非线性回归模型求得y关于x回归方程为0.06e0.2303x，且相关指数R20.9522.(i)试与(1)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数)附：一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线x的斜率和截距的最小二乘估计为， ；相关指数R21.20(本题满分12分)已知椭圆1(ab0)经过点(0，)，离心率为，左、右焦点

7、分别为F1(c,0)，F2(c,0)(1)求椭圆的方程；(2)若直线l：yxm与椭圆交于A，B两点，与以F1F2为直径的圆交于C，D两点，且满足，求直线l的方程21(本题满分12分)已知函数f(x).(1)确定函数f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)kex在(1，)上恒成立，求实数k的取值范围请考生在22,23两题中任选一题作答22【选修44坐标系与参数方程】(本题满分10分)已知直线l的参数方程为(t为参数，0)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为1，l与C交于不同的两点P1，P2.(1)求的取值范围；(2)以为参数，求线段P1P2中点轨迹的参数

8、方程23【选修45不等式选讲】(本题满分10分)已知函数f(x)|x4|x2|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)设f(x)的最小值为M，若2xaM的解集包含0,1，求a的取值范围仿真模拟训练(四)1A由于全集UZ，A0,1,2,3，Bx|x22x，所以UBx|xZ且x0，且x2，所以A(UB)1,3，故选A.2B因为zi，所以|z|1，故选B.3C由雷达图可知平均最高气温低于20度的月份有一月、二月、十一月、十二月共四个，选项C的说法是错误的故选C.4Bf(2017)f(2015)f(2013)f(1)f(1)log310，故选B.5CA1(a,0)，B，A2(a,0)，C，所以，根据A

9、1BA2C，所以0，代入后得c2a20，整理为1，所以该双曲线渐近线的斜率是k1，故选C.6B由S84S4得8a128d4(4a16d)，解得a1，a10a19d.7A函数f(x)的定义域为x|x2且x1，可排除B、D；又x1.5时，sin(1.5)sin1.50，ln(1.52)ln0.50，故选A.8B由三视图可知，该几何体是由正三棱柱截取一部分所得，故体积为V222.9D由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30即中应填写i30?又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1即112；第3个数比第2个数大2即224；第4个数比第3个数大3即43

10、7；故中应填写ppi.10B由题意得，函数f(x)(xR)和f(x)2f(x)的图象都关于(0,1)对称，所以两函数的交点也关于(0,1)对称，对于每一组对称点(xi，yi)和(xi，yi)，都有xixi0，yiyi2.从而(xiyi)2m.故选B.11C正四面体ABCD可补全为棱长为6的正方体，所以球O是正方体的外接球，其半径R63，设正四面体的高为h，则h4，故OMONh，又MNBD4，所以O到直线MN的距离为，因此球O截直线MN所得的弦长为24.本题选择C选项12B因为抛物线C：y22px(p0)经过点(1，2)，所以p2，即抛物线C：y24x，设过焦点F的直线l：xmy1，由y24my

11、40，所以y1y24，设B(a，b)(b0)，因为BQBF，所以kBQkBF1，且b24a，解得a，b，所以A(2,2)，则|BF|AF|xBxA2，故选B.137如图，过点(3,1)时，zmax2317.14甲如果甲说假话，则丙被录用，那么乙也说假话了，与题设矛盾；如果乙说假话，则乙没有被录用，丙也没有被录用，则甲被录用，满足题意；如果丙说假话，则甲也说了假话，与题设矛盾综上，被录用的是甲152因为平面向量a与b的夹角为，a(1，)，|a2b|2，所以|a|24ab4|b|212，即442|b|4|b|212，解得|b|2，故答案为2.1664因为正整数数列an满足an1，故可采用逆推的思想

12、得如下图所示：则an的前7项和的最大值S248163264128254，bn所有项和T23162021128190，故ST25419064，故答案为64.17解析：(1)在ABD中，BD2AB2AD22ABADcosBAD77212，得BD2由cosBAD，得sinBAD在ABD中，由正弦定理得，所以sinB(2)因为sinB，B是锐角，所以cosB设BCx，在ABC中，AB2BC22ABBCcosBAC2即 7x22x16化简得：x22x90解得x3或x(舍去)则CDBCBD32由ADC和ADB互补，得sinADCsinADBsinB所以ADC的面积SADDCsinADC.18解析：(1)设

13、O为AC的中点，连接OS，OD，因为SASC，所以OSAC因为DADC，所以DOAC，又OS，OD平面SOD，且OSDOO，所以AC平面SOD，又SD平面SOD所以ACSD(2)连接BD，在ASC中，因为SASC，ASC60，O为AC的中点，所以ASC为正三角形，且AC2，OS，因为在ASC中，DA2DC24AC2，O为AC的中点，所以ADC90，且OD1，因为在SOD中，OS2OD2SD2所以SOD为直角三角形，且SOD90所以SOOD又OSAC，且ACDOO所以SO平面ABCD所以VBSADVSBADSBADSOADCDSO19解析：(1)由题意得，6.6，所以336.626138.6，所

14、以y关于x的线性回归方程为6.6x138.6.(2)(i)由所给数据求得的线性回归方程为6.6x138.6，相关指数为R21110.06020.9398.因为0.93980.9522，所以回归方程0.06e0.2303x比线性回归方程6.6x138.6拟合效果更好(ii)由(i)得当温度x35时，0.06e0.2303350.06e8.0605.又因为e8.06053167，所以0.063167190(个)即当温度x35时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个20解析：(1)由题设知，解得，所以椭圆的方程为1.(2)由题设，以F1F2为直径的圆的方程为x2y21，所以圆心(0,0)到直线l的距离

15、d.由d1，得|m|0，g(x)单调递增，在(1，)上，g(x)0，g(x)单调递减又g(1)0，所以g(x)0在定义域上恒成立，即f(x)0，又h(x)kxex，h(1)1ke， ()当k时，h(1)1ke0，又h(x)kxex在(1，)上单调递减，所以h(x)0在(1，)上恒成立，则h(x)在(1，)上单调递减，又h(1)0，所以h(x)0在(1，)上恒成立()当0k0，hke0，在(x0，)上h(x)0在(1，x0)上恒成立，所以h(x)0在(1，)上恒成立不可能综上所述，k.22解析：(1)曲线C的直角坐标方程为x2y21，将代入x2y21得t24tsin30(*)由16sin2120，得|sin|，又0，所以，的取值范围是；(2)由(*)可知，2sin，代入中，整理得P1P2的中点的轨迹方程为 (为参数，2,62x2，解得x2；当2x2得22，无解；当x4时，f(x)2得2x62，解得x4.所以不等式f(x)2的解集为(，2)(4，)(2)因为|x4|x2|2，所以M2，因为2xaM的解集包含0,1，所以20a2,21a2，所以a1，故a的取值范围为：1，)10