江苏省盐城市2013年中考数学真题试题.doc

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1、2013年中考数学试题（江苏盐城卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12、0、1、3四个数中，最小的数是【 】 A B0 C1 D【答案】D。2如果收入50元记作50元，那么支出30元记作【 】A30元 B30元 C80元 D80元【答案】B。3下面的几何体中，主视图不是矩形的是【 】A B C D【答案】C。4若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【答案】A。5下列运算中，正确的是【 】 A B

2、C D【答案】D。6某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是【 】工资（元）2000220024002600人数（人）1342A2400元、2400元 B2400元、2300元 C2200元、2200元 D2200元、2300元【答案】A。7如图，直线ab，1=120，2=40，则3等于【 】 A600 B700 C800 D900【答案】C。8如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例中四幅图就视为同一种，则得到不同共有【 】 A4种 B5种 C6种 D

3、7种【答案】B。二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）916的平方根是 .【答案】4。10分解因式: .【答案】。112013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学计数法可表示为 .【答案】1.4106。12使分式的值为零的条件是x= .【答案】。13如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率 .【答案】。14若，则代数式的值为 .【答案】3。【考点】

4、求代数式的值，整体思想的应用。【分析】，。15写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： .(填上一个答案即可)【答案】（答案不唯一）。16如图，将O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则OAB= .【答案】30。17如图，在ABC中，BAC=900，AB=5cm，AC=2cm，将ABC绕顶点C按顺时针旋转450至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2.【答案】。18如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于A、与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=AB，反比例函数的图象经过点C，则所有可能的k值为 .【答案】或。三、

5、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19 （1）计算：: 。 【答案】解：原式。（2）解不等式：。【答案】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得。不等式的解为。20 先化简，再求值：，其中为方程的根。【答案】解：原式。解得，时，无意义，取。当时，原式。21 市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该部分闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名？（2）如果该共有1500名，请你估计该经常闯红灯的大约有多少人；（3）针图中反映的信息谈谈你的认识（不

6、超过30个字）。【答案】解：（1）调查的总人数是：55+30+15=100（人）。（2）经常闯红灯的人数是：1500=225（人）。（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育。22一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些除所外都相同，搅匀后从摸出个，记录下后放回袋并搅匀，再从任意摸出个，记录下，请用列表或画树状图方法，求出两次摸出上之和为偶数概率【答案】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两次摸出的球上的数字之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为：。23 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB。（1）求证：AB

7、E=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形。【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，ADBC，AEB=EAD。AE=AB，ABE=AEB。ABE=EAD。（2）ADBC，ADB=DBE。ABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADB。ABD=ABEDBE=2ADBADB=ADB。AB=AD。又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形。24实践操作：如图，ABC是直角三角形，ACB=900，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母。（保留痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O；（2）以O为圆心，OC为半径作圆。综合运用：在你所作的图

8、中，（1）AB与O的位置关系是 ；（直接写出答案）（2）若AC5，BC12，求O的半径。【答案】解：实践操作：如图所示：综合运用：（1）相切。（2）AC=5，BC=12，AD=5，。DB=135=7。设半径为x，则OC=OD=x，BO=12x，解得：。O的半径为。25水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。（1）现在实际这种每千克多少元？（2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系。求y与x之间的函数关系式；请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？最

9、大利润是多少？（利润=收入-进货金额）【答案】解：（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，则原来购进这种水果每千克（x+2）元，由题意，得80（x+2）=88x，解得x=20。现在实际购进这种水果每千克20元。（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（25，165），（35，55）代入，得，解得。y与x之间的函数关系式为。设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，则，当x=30时，w有最大值1100。将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元。26如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF经测量，支架

10、立柱BC与地面垂直，即BCA=90，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角BAC=30，支撑杆DEAB于点D，该支架边BE与AB夹角EBD=60，又测得AD=1m。请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度。 【答案】解：过B作BHEF于点H，四边形BCFH为矩形，BC=HF=1.5m，HBA=AC=30。在RtABC中，BAC=30，BC=1.5m，AB=3m。AD=1m，BD=2m。在RtEDB中，EBD=60，BED=9060=30。EB=2BD=22=4m。又HBA=BAC=30，EBH=EBDHBD=30，EH=EB=2m。EF=EH+HF=2

11、+1.5=3.5（m）。答：该支架的边BE为4m，顶端E到地面的距离EF的长度为3.5m.27 阅读材料：如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=900，且点D 在AB边上，AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BF=CD。解决问题：（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O,上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图，若ABC与DEF都是

12、等腰三角形，AB、EF的中点均为O,且顶角ACB=EDF=，请直接写出的值（用含的式子表示出来）。【答案】解：（1）相等。证明如下：如图，连接CO、DO， ABC是等腰直角三角形，点O是AB的中点， BO=CO，COAB。BOC=900。 同理，FO=DO，DOF=900。 BOF=900COF，COD=900COF。 BOF=COD。BOFCOD（SAS）。 BF=CD。（2）不成立。如图，连接CO、DO，ABC是等边三角形，CBO=600。点O是AB的中点，COAB，即BOC=900。在RtBOC中，。同理，DOF=900，。 又BOF=900COF，COD=900COF。 BOF=COD

13、。BOFCOD。（3）。28如图，若二次函数的图象与轴交于点A（2,0）,B（3,0）两点，点A关于正比例函数的图象的对称点为C。（1）求b、c的值；（2）证明：点C 在所求的二次函数的图象上；（3）如图，过点B作DB轴交正比例函数的图象于点D，连结AC，交正比例函数的图象于点E，连结AD、CD。如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个到达终点时，另一个随之停止运动，连结PQ、QE、PE，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分APQ，同时QE平分PQC，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

14、。【答案】解：（1）二次函数的图象与轴交于点A（2,0）,B（3,0）两点， ，解得。 。 （2）证明：由（1）得二次函数解析式为。 在正比例函数的图象上取一点F，作FHx轴于点H，则 。 连接AC交 的图象于点E，作CK x轴于点K， 点A关于的图象的对称点为C， OE垂直平分AC。 ，OA=2， 。 在RtACK中，。点C 的坐标为。将C 代入，左边=右边，点C在所求的二次函数的图象上。 （3）DBx轴交的图象于点D，B（3,0）， 把x=3代入得，即BD=。 在RtACK中， OE垂直平分AC， ，。 假设存在某一时刻，使PE平分APQ，同时QE平分PQC， 则。 ， 。 又，。 又，PAEECQ。，即。 整理，得，解得（不合题意，舍去）。 存在时刻，使PE平分APQ，同时QE平分PQC。