广东省汕头市东厦中学等三校2014-2015学年高二数学上学期阶段三（期末）联考试题 文 新人教A版.doc

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1、-1-2014-20152014-2015 学年度第一学期阶段学年度第一学期阶段 3 3 联考联考高二级文科数学试题高二级文科数学试题一、选择题：（每题 5 分，共 50 分）1命题“”的否定是（）A.B.C.D.2椭圆2212516xy上有一点 P 到左焦点的距离是 4，则点 p 到右焦点的距离是（）A3B4C5D63直线被圆所截得的弦长为()A.B.1C.D.4圆22(2)4xy与圆22(2)(1)9xy的位置关系为()(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离5m1 是直线 mx(2m1)y10 和直线 3xmy20 垂直的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条

2、件6如果命题“p 且 q”是假命题，“非 p”是真命题，那么（）A命题 p 一定是真命题B命题 q 一定是真命题C命题 q 可以是真命题也可以是假命题D命题 q 一定是假命题7某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）ABCD8已知直线平面，直线，有下列四个命题：-2-；。其中正确的是（）ABCD9如图，三棱柱111ABCABC的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱1AA 底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为()正（主）视图ABCA1B1C1112A3B2 3C2 2D410 设 圆 锥 曲 线 r 的 两 个 焦 点 分 别 为，若 曲 线 r 上 存

3、 在 点 P 满 足，则曲线 r 的离心率等于（）A或B或 2C或 2D或二、填空题：（每题 5 分，共 20 分）11直线10 xy 的倾斜角为12已知两直线mymxl2)1(:1，1642:2ymxl，当m时，有1l2l.13 已 知 直 线340 xya与 圆224210 xxyy 相 切，则 实 数 a 的 值为14抛物线24yx上的一点到焦点的距离为 1，则点的纵坐标是.-3-三、解答题：（15-16 题各 12 分，17-20 题各 14 分，共 80 分）15 如图，在四棱锥PABCD中，PDABCD 平面，2PDDCBC，2ABDC，ABDC，90BCD.(1)求证：PCBC；

4、(2)求多面体APBC的体积.PABCD16已知直线1l：10axby，（,a b不同时为 0），2l：(2)0axya，（1）若0b 且12ll，求实数a的值；（2）当3b 且12/ll时，求直线1l与2l之间的距离17如图 1，在直角梯形ABCD中，CDAB/，ADAB，且112ABADCD现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图 2（1）求证：AM平面BEC；（2）求证：BC平面BDE；（3）求点D到平面BEC的距离.-4-18 已 知 命 题p：方 程210 xmx 有 两 个 不 相 等 的 负 实

5、 根，命 题q：,Rx01)2(442xmx恒成立；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围19.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAC 平面ABCD，且PAAC，2PAAD.四边形ABCD满足BCAD，ABAD，1ABBC.E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点.(1)求证：平面AFD 平面PAB；(2)是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直？若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由20已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为23的椭圆过点（2，22).（1）求椭圆方程（2）设不过原点O的直线l：mkxy)0(k，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依

6、次为1k、2k，满足214kkk，求2m的值.2014-2015 学年度第一学期阶段 3 联考高二级文科数学参考答案-5-1A2D3D4B5A6C7D8C9B10A1145121.13-12 或 814161515(),PDABCD BCABCD面面PDBC2 分90BCDBCCD4 分PDCDDBCPCD 面5 分PCPCD又面PCBC6 分()解：连接 ACPDABCD 平面13APBCABCVSPD9 分ABDC，90BCD.ABC.ABC为直角三角形且为直角2PDDCBC,2ABDC11 11184 2 233 2323APBCABCVSPDAB BC PD 16解：（1）当0b 时，

7、1l：10ax，由12ll知(2)0a，4 分解得2a；6 分（2）当3b 时，1l：310axy，当12/ll时，有3(2)0,310,aaa 8 分解得3a，9 分此时，1l的方程为：3310 xy，2l的方程为：30 xy即3390 xy，11 分则它们之间的距离为229 14 2333d12 分-6-18解：当p真时，可得2400mm，解之得2m 当q真时，得到：24(2)160m，解之得13mp或q为真，p且q为假p真q假或p假q真若p真q假时，由2313mmmm或-7-若p假q真时，由21213mmm 所以m的取值范围为|312m mm或.19.20解：（I）设椭圆的方程为22221(0)xyabab，由题意解得2,1ab.椭圆的方程2214xy.6 分（II）由2214ykxmxy得222(41)8440kxkmxm，7 分12221228414441kmxxkmx xk，10 分设 P11(,)x y,Q22(,)xy,121212,yykkxx，1212124yykkkxx=122112y xy xx x=1212122()kx xm xxx x=22221kmkm，13 分-8-212m.14 分