全国各地名校2013年中考数学试卷分类汇编 15 一次函数（正比例函数）的图像与性质.doc

《全国各地名校2013年中考数学试卷分类汇编 15 一次函数（正比例函数）的图像与性质.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地名校2013年中考数学试卷分类汇编 15 一次函数（正比例函数）的图像与性质.doc（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一次函数（正比例函数）的图像与性质一、选择题1、（2013年湖北荆州模拟题）一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则x的取值范围是（）A、-20或1 B、-2或01C、1 D、-21 答案：2（2013年安徽初中毕业考试模拟卷一）函数与的图象没有交点，则的取值范围为 （ ） A B C D答案：D3、（2013年聊城莘县模拟）如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若a=75，则b的值为 ( )A3 B C D答案：C4、（2013年上海奉贤区二模）函数的图像经过的象限是（）A.第一、二、三象限； B.第一、二、四象限；C.第一、三、四象限； D.第

2、二、三、四象限；答案：C5、（2013届宝鸡市金台区第一次检测）如图，在平面直角坐标系中，有一条通过点（-3，-2）的直线L，若四点（-2 , a）、（0 , b）、（c , 0）、（d , -1）均在直线L上，则下列数值的判断哪个是正确的（ ）Aa=3Bb-2Cc-3Dd=2答案：C6、（2013年上海长宁区二模)一次函数y =3x +1的图像不经过（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限答案：D7、（2013沈阳一模）如图，点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B， 再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，ACP的面积为S，则

3、S与t的大致图象是（ ）. 答案：C8、（2013云南勐捧中学一模）一次函数yx2的图象大致是（ ）xyOxyOxyOxyOBACD【答案】A8、（2013云南勐捧中学三模）一次函数yx3的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C9、(2013年广东省佛山市模拟)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）图4图7stOAstOBstOCstOD答案：A10、(2013年惠州市惠城区模拟)如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区

4、，如果向这个蓄水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积）注水，下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是（ ）答案：C11.（2013重庆一中一模）9如图反映的过程是：妈妈带小米从家去附近的动物园玩， 他们先去鳄鱼馆看鳄鱼，又去熊猫馆看熊猫，然后回家.如 果鳄鱼馆和熊猫馆的距离为千米，小米在熊猫馆比在鳄 鱼馆多用了分钟，则、的值分别为 A， B， C， D，【答案】D12（2013年湖北武汉模拟）函数y=中自变量x的取值范围是 A. x2 B. x2 C. x2 D. x2答案：D13（2013年上海静安区二摸）函数（常数）的图像不经过的象限是（A）第一象限 （B）第二象限 （C）

5、第三象限 （D）第四象限 答案：B二、填空题1、 (2013年安徽省模拟七)如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DE轴于E，DC轴于C，一次函数与的图象都经过点C，与轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则的值为 答案： 第1题图第2题图2、(2013年安徽省模拟七)如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足分别为、，连接、有下列四个结论：与的面积相等；其中正确的结论是 .答案： 3、（2013年上海奉贤区二模）函数的定义域是 ； 答案：4（2013盐城市景山中学模拟题）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2

6、x+1的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，）图象上的最低点是_ 答案：（1,2）；5.（2013浙江东阳吴宇模拟题）当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是 （只填写序号） ； ； ； 答案： 6、(2013年江苏南京一模) 已知一次函数的图象过点、，且时，则k= 答案：2；7.函数的最大值为 4. 8.在函数y=中，自变量x的取值范围是 x3 .9、（2013浙江台州二模）12写出一次函数y= x1的图象上的一个点的坐标 【答案】答案不唯一 如(1,0)xyl2l1-2O第1题图10（2013郑州外国语预测卷）如图直线l1：y=x-1与l2：y=ax+b的交点在y轴上，则不等式的解

7、集为 .答案：0x111 （2013江西饶鹰中考模拟）一次函数图象一定经过第 象限答案：一、四12、(2013年福州市初中毕业班质量检查)在一次函数ykx2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_象限四 13、（2013年湖北省武汉市中考全真模拟）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图表示甲、乙合作完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象.图分别表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象，则甲每小时完成 件，乙提高工作效率后，再工作 个小时与甲完成的工作量相等. 14、（2013年湖北武汉模拟）已知A、B两地相距4

8、千米上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示由图中的信息可知，乙到达A地的时间为 . 第16题图时间/分206024距离/千米答案：840 15. （2013年江苏东台第二学期阶段检测） 函数y中，自变量x的取值范围是 _ _答案：x-2;16. （2013上海黄浦二摸）一次函数的图像与x轴的交点坐标是 . 答案：17（2013年上海静安区二摸）如果点A（1，2）在一个正比例函数的图像上，那么随着的增大而 （填“增大”或“减小”） 答案：减小18（2013年上海闵行区二摸）一次函数的图像在y轴

9、上的截距为 答案：3三、解答题（第1题图）1（2013年北京房山区一模）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(m,3)、B(-3,n)两点（1）求一次函数的解析式及的面积；（2）若点P是坐标轴上的一点，且满足的面积等于的面积的2倍，直接写出点P的坐标答案：解：（1）反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(m,3)、B(-3,n)两点 m=1,n=-1， A(1,3)、 B(-3,-1) -1分所求一次函数的解析式为y=x+2 -2分 直线y=x+2与x轴、y轴的交点坐标为（-2,0）、（0,2） 的面积= -3分（2）P（-6，0）、P（0，6）、 、 -5分2（2013年北京平谷区一

10、模）如图，一次函数的图象与轴相交于点，第2题图与反比例函数的图象相交于点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点P是x轴上一点，若,直接写出点P的坐标答案：解：（1）把分别代入和，得 2分 一次函数的解析式为 ， 反比例函数的解析式为 3分（2）P点坐标为（5,0）或（）5分第3题图3（2013年北京顺义区一模）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积.答案：解：（1）将代入中，得 1分将代入中，得 2分将，代入中，得 3分解得 4分（2）设直线AB与y轴交于点C 当时， 5分4、(2013年安徽省模拟六)函数,的图象

11、如图所示.（1）求两函数的交点A的坐标.（2）直线x=1交y1于点B，交y2于点C，求出线段BC的长.（3）根据函数的图象，判断：当时，y1与y2的大小.答案：解：（1）依题意，得：.解之，得：，.点A在第一象限，两函数图象的交点A的坐标为（3，3）. （5分）（2）当x=1时，yl=1，y2=9，BC=91=8. （8分）（3）由图象可知，当x3时，y2y1. （10分）5、(2013年安徽省模拟七)如图，点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，作交双曲线（）于点，连结已知求的值和直线的解析式答案：解：（1）点的坐标为，的坐标是（0，） （2分）在把中，第2题图坐标是（2，） （4分）点在双曲

12、线上，（6分） 、两点在函数的图象上，解得 （9分）直线的解析式为。 （10分）（2）求出线段所在直线的函数关系式 解：（1）图略 （2分）（2）由题意得： （4，0），（2，-4） （2分）设线段所在直线的函数关系式为则 解得函数关系式为 （2分）7、（2013温州模拟）24（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标为(0，-3)，B是射线CO上的一个动点，经过B点的直线交x轴于点A(直线AB总有经过第二、四象限)，且OA=2OB，动点P在直线AB上，设点P的纵坐标为m，线段CB的长度为t.（1）当t=7，且点P在第一象限时，连接PC交x轴于点D.直接写出直线AB的解析

13、式；当CD=PD时，求m的值；求ACP的面积S.(用含m的代数式表示)（2）是否同时存在m、t，使得由A、C、O、P为顶点组成的四边形是等腰梯形？若存在，请求出所有满足要求的m、t的值；若不存在，请说明理由.【答案】解：（1）2分 过P作PHOA交OA于H 当CD=PD时，CODPHD1分 PH=OC，即m=31分 由PHOB，得APHABO ，即 AH=2m，即OH=8-2m SBCP=7(8-2m)=28-7m 2分 S=SABC-SBCP=28-(28-7m)=7m 2分 （2）当B运动在y轴的正半轴上时. .当点P在第一象限时，如图1，若四边形OCAP是等腰梯形， 则 AP=OC=3，

14、由APHABO，得 ，即 1分 由BCA=BAC，得 BA=BC=t 在RtAOB中，AB=OB，即t=(t-3) 1分 (注：t的值没有化简的不扣分) .当点P在第二象限时，如图2，四边形AOPC为凹四边形(或说明两组对边都相交)，不可能为等腰梯形； .当点P在第四象限时，如图3，四边形OAPC中有一个角为直角，不可能为等腰梯形.(图3)(图2)(图1)当B运动在OC之间时. .当点P在第二象限时，如图4，四边形OACP为凹四边形(或说明两组对边都相交)，不可能为等腰梯形； .当点P在第三象限时，如图5，四边形OACP为凹四边形(或说明两组对边都相交)，不可能为等腰梯形； .当点P在第四象限

15、时，如图6，若四边形OACP是等腰梯形， 则 AP=OC=3，由APHABO，得 ，即 1分 由BCA=BAC，得 BA=BC=t （备用图）8、（2013宁波五校联考一模）如图，将OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的解析式为：y = x + 4(1)点C的坐标是（ ， ）；ABCDEOxyP(2)若将OABC绕点O逆时针旋转90得OBDE，BD交OC于点P，求OBP的面积；(3)在(2)的情形下，若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x（0x8），与OABC重叠部分面积为S，试写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值答案：解：（1）C（4，4）3（2）证得等腰直角OBP，4OB=4，SOBP=45yABCDEOxFGHKP（3）当0x4时，OF=GB=x，SOFK=，SHBG=SOPG=，S五边形KFBHP=ABCDEOxFGHPy=7当x=2时，Smax=f(2)=68当4x8时，HB=FB=x4，CH=8x，SCPH=10当x=4时，Smax=f(4)=411当x=2时，S取得最大值为6129、OyxAB（第15题） （2013年湖北武汉模拟）（6分）如图，直线经过A（1，3）、B（3，1）两点，求不等式 的解集. 答案：14