山东省枣庄市枣庄五中2015届高三数学4月模拟考试试题 文.doc

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1、山东省枣庄市枣庄五中2015届高三4月模拟考试数学文试题第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合，则A B CD2下面是关于复数的四个命题：，的共轭复数为，的虚部为其中真命题为（ ）A B C D3函数是奇函数的充要条件是AB C D4已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是A24BC36D5已知x，y满足的最大值是最小值的4倍，则的值是A4BCD6如图，在是边BC上的高，则的值等于A0B4C8D7已知函数是函数的导函数，则的图象大致是8函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A向左平移

2、个长度单位B向右平移个长度单位C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位9已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是ABCD10已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是ABCD第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11在中，若 _12在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（下图），但是年龄组为的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在的人数为_13运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为_14已知函数则满足的实数a的取值范围是_

3、15已知数集具有性质p：对任意，均有_三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本小题满分12分）某中学在高二年级开设大学先修课程线性代数，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核（I）求抽取的5人中男、女同学的人数；（II）考核前，评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率17（本小题满分12分）已知函数的最大值为2，且最小正周期为（I）求函数的解析式及其对称轴方程；（II）若的值18（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD是正方形，平面ABCD，CD=

4、PD=2EA,PD/EA，F，G，H分别为PB，BE，PC的中点（I）求证：GH/平面PDAE；（II）求证：平面平面PCD19（本小题满分12分）已知数列中，（I）证明数列是等比数列；（II）若是数列的前n项和，求20（本小题满分13分）已知椭圆，其中为左、右焦点，且离心率，直线l与椭圆交于两不同点当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时，原点O到直线l的距离为（I）求椭圆C的方程；（II）若面积为时，求的最大值21（本小题满分14分）已知函数，其中e为自然对数的底数（I）求曲线在点处的切线方程；（II）若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围；（III）试探究当时，方程的解的个数，并说明理

5、由2015届山东省枣庄市枣庄五中高三4月模拟考试文科数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案：1-10 DBCBD BACAC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案：111 12160 13 14 15三、解答题：本大题共6小题，共75分16解：（）抽取的5人中男同学的人数为，女同学的人数为4分（）记3名男同学为，2名女同学为从5人中随机选出2名同学，所有可能的结果有，共10个 7分用表示：“选出的两名同学中恰有一名女同学”这一事件，则中的结果有6个，它们是： 10分所以 选出的两名同学中恰有一名女同

6、学的概率 12分17解：（），由题意的周期为，所以，得 2分最大值为，故，又， 4分令，解得的对称轴为 6分（）由知，即， 8分 10分 12分18解：（）分别取的中点的中点连结因为分别为的中点，所以 因为与平行且相等，所以平行且等于,故四边形是平行四边形所以4分又因为平面，平面，所以平面 6分(若通过面面平行来证明也可，酌情给分)（）证明：因为平面，平面，所以因为所以平面因为分别为的中点，所以所以平面因为平面，所以平面平面 12分19解：（）设，则，2分因为所以数列是以为首项，为公比的等比数列6分（）由（）得，即， 8分由，得， 10分所以， ，12分20解：（）因为直线的倾斜角为，所以，直

7、线的方程为，由已知得，所以又，所以，,椭圆的方程 4分（）当直线的斜率不存在时，两点关于轴对称，则，由在椭圆上，则，而，则知= 5分当直线的斜率存在时，设直线为，代入可得，即，由题意，即 7分，,化为，即则，满足, 9分由前知， 11分，当且仅当，即时等号成立，故综上可知的最大值为 13分21解：（）依题意得，所以曲线在点处的切线方程为 4分（）等价于对任意，5分设，则因为，所以，所以，故在单调递增，6分因此当时，函数取得最小值；7分所以，即实数的取值范围是8分（）设，当时，由（）知，函数在单调递增，故函数在至多只有一个零点，又，而且函数图象在上是连续不断的，因此，函数在上有且只有一个零点10分当时，恒成立证明如下：设，则，所以在上单调递增，所以时，所以，又时，所以，即，即故函数在上没有零点11分当时，所以函数在上单调递减，故函数在至多只有一个零点，又，而且函数在上是连续不断的，因此，函数在上有且只有一个零点13分综上所述，时，方程有两个解14分- 11 -