【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第33讲 等差、等比数列的性质及综合应用同步测控 文.doc

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1、第33讲等差、等比数列的性质及综合应用1.在等差数列an中，a7a116，a4a145，则a20a10等于()A. B.C.或 D.或2.(2012毕节市)已知公比为2的等比数列an中，a2a4a63，则a5a7a9()A12 B18C24 D63.设Sn表示等比数列an(nN*)的前n项和，已知3，则()A3 B5C7 D94.设等差数列an的前n项和为Sn，若S190，S200a100；S200a110，da2a3a100a11，易知(Sn)maxS10，a10为正项最小值，所以为最大项5.解析：因为a1、a3、a7成等比数列a32a1a7(a12d)2a1(a16d)a12d，所以.62

2、n33n4解析：由题意n4，即Snn24n，易知an2n3(nN*)，由bn2bn2bn1，即bn2bn1bn1bn，所以bn为等差数列，于是154，b48，所以b820，d3，于是bnb4(n4)d3n4.7解析：(1)设数列an的公差为d(d0)因为a1，a3，a9成等比数列，所以a32a1a9，所以(a12d)2a1(a18d)，所以d2a1d.因为d0，所以a1d.因为S5a52，所以5a1d(a14d)2.由解得a1d.所以an(n1)n(nN*)(2)bn(1)所以b1b2b3b99(11111)(991)2752.75277.75.提升能力1B解析：因为a3a9222a62b7b4b10，当且仅当a3a9时，不等式取等号2等差解析：因为a2，b2，c2成等差数列，所以2b2a2c2.因为，所以，成等差数列3解析：(1)证明：设bn的公比为q(q0)因为bn3an，所以3a1qn13an，所以ana1(n1)log3q，所以an是以log3q为公差的等差数列(2)因为a8a13m，所以由等差数列的性质，得a1a20a8a13m.所以a1a2a2010m，所以b1b2b203a1a2a20310m.(3)由b3b539，得a3a59.因为a4a63，所以，解得.所以Sna1a2ann2(a1)nn215n.即当n5时，Sn有最大值，即当n5时，b1b2bn有最大值3.5