【步步高】2014届高考数学一轮复习 2.1.2 函数的表示方法(一)备考练习 苏教版.doc

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1、2.1.2函数的表示方法(一)一、基础过关1一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为_2一水池有2个进水口，1个出水口，进、出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则正确论断的个数是_3如果f()，则当x0时，f(x)的表达式为_4一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为_5如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)

2、，则fff(2)_.6f(x)为二次函数且f(0)3，f(x2)f(x)4x2.试分别求出f(x)的解析式7根据已知条件，求函数表达式(1)已知f(x)x24x3，求f(x1)；(2)已知f(x)3x21，g(x)2x1，求fg(x)和gf(x)二、能力提升8已知f，则f(x)的解析式为_9某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为_yyyy10已知f(x)是一次函数，若f(f(x)4x8，则f(x)的解析式为_11有一种螃蟹，从海上

3、捕获不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1 000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1 000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式三、探究与拓展12设f(x)是R上的函数，且满足f(0)1

4、，并且对任意实数x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，求f(x)的解析式答案1y(x0)213f(x)4y202x(5x10)526解设f(x)ax2bxc(a0)，f(x2)a(x2)2b(x2)c，则f(x2)f(x)4ax4a2b4x2.又f(0)3，c3，f(x)x2x3.7解(1)f(x)x24x3，f(x1)(x1)24(x1)3x22x.(2)f(x)3x21，g(x)2x1，fg(x)3g(x)213(2x1)2112x212x4，gf(x)2f(x)12(3x21)16x21.8f(x)(x1)910f(x)2x或f(x)2x811解(1)由题意，知P30x. (2)由题意知，活蟹的销售额为(1 00010x)(30x)元死蟹的销售额为200x元Q(1 00010x)(30x)200x10x2900x30 000.12解因为对任意实数x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，所以令yx，有f(0)f(x)x(2xx1)，即f(0)f(x)x(x1)又f(0)1，f(x)x(x1)1x2x1. - 3 -