吉林省实验中学2014届高三数学上学期第三次阶段检测试题 文 新人教版.doc

《吉林省实验中学2014届高三数学上学期第三次阶段检测试题 文 新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省实验中学2014届高三数学上学期第三次阶段检测试题 文 新人教版.doc（11页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、吉林省实验中学高三数学(文科)阶段检测（三） 一选择题（每小题5分，共60分）1.复数 ,则 （ ）A25BC5D2.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （ ）A B C D3.函数图象的两条相邻对称轴间的距离为 （ ）A. B. C. D.4已知数列an的前4项分别为2,0,2,0，则下列各式不可以作为数列an的通项公式的一项是 ( )Aan1(1)n+1 Ban2sin Can1cos n Dan5.如果等差数列中，+=12，那么+= （ ）A21 B28 C 14 D 356.若向量满足，且，则向量的夹

2、角为 （ ）A30 B45 C60D907ABC中，abc分别为ABC的对边，如果abc成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b等于（ ）A B CD8设，当，且时，点在（ ） A线段AB上 B直线AB上 C直线AB上，但除去A点 D直线AB上，但除去B点9. 若函数且）在R上既是奇函数，又是减函数，则函数的图象是 ( ) A. B. C. D. 10已知，若的充分条件，则实数取值范围是（ ） ABCD11若，则的值为 （ ） A B C4 D812设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是 ( )A BC D二填空题（每小题5分

3、，共20分）13已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如右图，若图中圆的半径为l，等腰三角形的腰长为；，则该几何体的表面积是 14图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为 ；15. 在中,有命题: ； ；若,则为等腰三角形；若,则为锐角三角形.上述命题正确的是 16.若函数满足，且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 .三解答题（17-21题，每题12分）17. 已知函数,且 求的值.（）求函数在区间 上的最大和最小值.18已知，其中（）求和的边上的高；（）若函数的最大值是，求常数的值19如图，为空间四点在中，等边三角形以为轴运动（）当平面平面时，求；（）当转动时，是否总有

4、？证明你的结论20.数列的各项都是正数，前项和为,且对任意，都有.（）求的值； （）求证：；（）求数列的通项公式. 21设函数,其中为实数.(1)若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;(2)若在上是单调增函数,试求的零点个数。请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时必须用2B铅笔将选作题目对应题号后面的方框图涂满、涂黑，请勿多涂、漏涂。选修4-1：几何证明选讲 22（本题满分10分）如图6，AB是O的弦，C、F是O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。 （I）求证：DE2=DBDA. （II）若

5、BE=1，DE=2AE，求DF的长.选修44:坐标系与参数方程 23(本题满分l0分)在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为圆O的参数方程为，（为参数，）(I)求圆心的一个极坐标；()当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3选修45：不等式选讲 24（本题满分10分）已知，（I）求证：，；（II）若，求证：吉林省实验中学2013-2014学年度高三上学期第三次阶段检测数学（文）答案一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案CCBBBCBBADDD二填空题（本大题共20小题，每小题5分，共计20分）13. 14

6、. 15. 16. 9三、解答题：17解：（） （）因为设因为所以所以有由二次函数的性质知道，的对称轴为 所以当 ，即，时，函数取得最小值当，即，时，函数取得最大小值18解：（），因为，所以，因为，是等腰三角形，所以注：运用数形结合解三角形的办法求解也可参（照给分。，依题意，所以，因为，所以， （）由（）知，因为，所以 若，则当时，取得最大值，依题意，解得 若，因为，所以，与取得最大值矛盾若，因为，所以，的最大值，与“函数的最大值是”矛盾（或：若，当时，取得最大值，最大值为依题意，与矛盾,综上所述，。19. 解：（）取的中点，连结，因为是等边三角形，所以 当平面平面时，因为平面平面， 所以平面

7、， 可知由已知可得， 在中，（）当以为轴转动时，总有证明：（）当在平面内时，因为，所以都在线段的垂直平分线上，即（）当不在平面内时，由（）知 又因，所以又为相交直线，所以平面，由平面，得综上所述，总有。20. 证明：（I）在已知式中，当时， 因为，所以, 所以，解得 () 当时， 当时， 得， 因为 所以， 即 因为适合上式 所以(nN+) （）由（I）知 当时， 得 因为 ,所以所以数列是等差数列，首项为1，公差为1，可得21. 解：(1)由即对恒成立, 而由知1 由令则 当时时0, 在上有最小值 1 综上所述:的取值范围为 (2)证明:在上是单调增函数 即对恒成立, 而当时, 分三种情况:

8、 ()当时, 0 f(x)在上为单调增函数 f(x)存在唯一零点 ()当0 f(x)在上为单调增函数 0 f(x)存在唯一零点 ()当0时,令得 当00;时,0时,0,有两个零点 实际上,对于0,由于0 且函数在上的图像不间断 函数在上有存在零点 另外,当,0,故在上单调增,在只有一个零点 下面考虑在的情况,先证时,设 ,则,再设 当1时,-20,在上是单调增函数 故当2时,0 从而在上是单调增函数,进而当时,0 即当时, 当0e时,0 且函数在上的图像不间断, 函数在上有存在零点,又当时,0故在上是单调减函数函数在只有一个零点 综合()()()知:当时,的零点个数为1;当0时,的零点个数为2. 5分 10分 24.（1） 5分（2） 10分11