【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc

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1、浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆一、选择题1. （2002年浙江金华、衢州4分）如图，O的弦CD交弦AB于点P，PA8，PB6，PC4，则PD的长为【 】2. （2002年浙江金华、衢州4分）两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是【 】 (A)外切 (B)内切 （C）相交 (D)相离3. （2003年浙江金华、衢州4分）已知直线l与O相离，如果O半径为R，O到直线l的距离为d，那么【】AdR BdR Cd=R DdR4. （2003年浙江金华、衢州4分）如图，O是ABC的外接圆，直线EF切O于点A，点F与点B在同侧，若BAF=40，则C等于【

2、】5. （2004年浙江衢州4分）如图，已知O的弦AB，CD交于点P，且OPCD，若CD=4，则APBP的值为【 】6. （2005年浙江衢州4分）已知O1和O2的半径分别为2cm和5cm，且O1O2=6cm，则O1和O2的位置关系是【 】A、相离 B、相交 C、内切D、外切7. （2005年浙江衢州4分）如图，直线AP是O的切线，点P为切点，APQ=CPQ，则图中与CQ相等的线段是【 】8. （2006年浙江衢州4分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色。下图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于AB两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到

3、太阳完全跳出海面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为【 】9. （2008年浙江衢州4分）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是【 】A、内切 B、相交 C、外切 D、外离10. （2008年浙江衢州4分）如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是【 】11. （2008年浙江衢州4分）如图，点O在RtABC的斜边AB上，O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与AOE的面积相等，那么的值约为(取3.14) 【 】12. （2009年浙江衢州3分）外切两圆的圆心

4、距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是【 】A11B7C4D313. （2011年浙江衢州3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为【 】A、 B、 C、 D、【答案】B。【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的性质，勾股定理。【分析】连接OB根据圆周角定理求得AOB=90，然后由AB=，在等腰RtAOB中根据勾股定理求得O的半径AO=OB=，从而求得O的直径AD=。故选B。14. （2012年浙江衢州3分）如图，点A、B、C在O上，ACB=30，则sinAOB的值是【 】二、填空题1. （2002年浙江金华、衢

5、州5分）如图，C是O的直径AB延长线上一点，过点C作O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线）写出两个你认为正确的结论： 等等（答案不唯一）。2. （2003年浙江金华、衢州5分）如图，O1，O2交于两点，点O1在O2上，两圆的连心线交O1于E，D，交O2于F，交AB于点C请你根据图中所给出的条件（不再标注其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个线段之间的关系式：（1）（2）（半径相等除外）3. （2006年浙江衢州5分）如图，过点P画O的切线PQ，Q为切点，过P、Q两点的直线交O于A、B两点，且，则OP= 4. （20

6、07年浙江衢州5分）如图，O是ABC的外接圆，点D在O上，已知ACB=D，BC=2,则AB的长是 6. （2010年浙江衢州、丽水4分） 如图，ABC是O的内接三角形，点D是的中点，已知AOB=980，COB=1200则ABD的度数是AOB=980，COB=1200，AOC=3600AOBCOB=1420。ABC=710。D是的中点，CBD=BAC。又BAC=COB=600。CBD=300。ABD=ABC+CBD=1010。7. （2011年浙江衢州4分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠O，并使较长边与O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB

7、=8cm，若读得BC长为cm，则用含的代数式表示r为 8. （2012年浙江衢州4分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm【答案】8。【考点】垂径定理的应用，勾股定理。【分析】连接OA，过点O作ODAB于点D，则AB=2AD，钢珠的直径是10mm，钢珠的半径是5mm。钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，OD=3mm。在RtAOD中，mm，AB=2AD=24=8mm。9.（2013年浙江衢州4分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，

8、重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（AOB）为120，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 三、解答题1. （2002年浙江金华、衢州9分）如图，在 ABC中，以AB为直径的O交 BC于点 D，连结 AD，请你添加一个条件，使ABDACD，并说明全等的理由 你添加的条件是 证明：【答案】解：AB=AC（或BD=CD，或B=C，或BAD=CAD）。证明如下：2. （2012年浙江衢州8分）如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F（1）求证：AC是O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求O的半径r（2）利用平行线知AODABC，即；然后将图中线段间的和差关系代入该比例式，通过解方程即可求得r的值，即O的半径r的值。3. （2013年浙江衢州8分）如图，已知AB是O的直径，BCAB，连结OC，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E（1）求证：直线CD是O的切线；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值14