优化方案山东专用2016年高考数学二轮复习第二部分应试高分策略第1讲数学思想方法第2课时分类讨论思想转化与化归思想专题强化精练提能理.doc

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1、第二部分应试高分策略 第1讲 数学思想方法 第2课时 分类讨论思想、转化与化归思想专题强化精练提能 理1(2015河北省五校联盟质量监测)已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m(1i)7ni，则()A1B1Ci Di解析：选D.由m(1i)7ni得m7(mn)i0，所以mn7.所以i，故选D.2若正数x，y满足x23xy10，则xy的最小值是()A.B.C. D.解析：选B.由x23xy10可得y，所以xyx.3已知三棱柱的底面为正三角形，且侧棱垂直于底面，其侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为()A. B4C. D4或解析：选D.当矩形长、宽分别为6和4时，体积V244；当长、宽

2、分别为4和6时，体积V6.4(2015江西省八所中学联考)已知函数f(x)，则下列结论正确的是()Af(x)是奇函数Bf(x)在上递增Cf(x)是周期函数Df(x)的值域为1，1解析：选C.由题意得，f(x)本质上为取sin x，cos x中的较大值，为周期函数，周期T2，在(0，2上的解析式为：f(x)因为f(x)为非奇非偶函数，所以A错误；f(x)在上单调递减，在上单调递增，所以B错误；C正确；由f(x)在(0，2上的解析式可知，其值域为，所以D错误5(2015郑州模拟)若函数f(x)x3tx23x在区间1，4上单调递减，则实数t的取值范围是()A. B(，3C. D3，)解析：选C.f(

3、x)3x22tx3，由于f(x)在区间1，4上单调递减，则有f(x)0在1，4上恒成立，即3x22tx30，即t在1，4上恒成立，因为y在1，4上单调递增，所以t，故选C.6(2015山西省考前质量检测)若关于x的不等式4ax10，且a1)对于任意的x2恒成立，则a的取值范围为()A. B.C2，) D(2，)解析：选B.不等式4ax13x4等价于ax11时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图1所示，由图知不满足条件；当0a1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图2所示，由题意知，f(2)g(2)，即a2121，即a，所以a的取值范围是，故选B.7函数f(x)的值域为_解析：当x1时，

4、logxlog10，所以当x1时，f(x)0.当x1时，02x21，即0f(x)0，a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_解析：若a1，有a24，a1m，此时a2，m，此时g(x)为减函数，不合题意若0a0，则的最小值为_解析：当a0时，；当a0，则实数p的取值范围是_解析：若在1，1内不存在c满足f(c)0，则即解得p3或p，取补集得3p0时，解不等式f(x)0；(2)当a0时，求整数t的所有值，使方程f(x)x2在t，t1上有解解：(1)因为ex0，所以不等式f(x)0即为ax2x0，又因为a0，所以不等式可化为x0，所以不等式f(x)

5、0的解集为.(2)当a0时，方程即为xexx2，由于ex0，所以x0不是方程的解，所以原方程等价于ex10.令h(x)ex1，因为h(x)ex0对于x(，0)(0，)恒成立，所以h(x)在(，0)和(0，)内是单调递增函数，又h(1)e30，h(3)e30，所以方程f(x)x2有且只有两个实数根，且分别在区间1，2和3，2上，所以整数t的所有值为3，113数列an的前n项和记为Sn，a12，an1Snn，等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且T39，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列(1)求an，bn的通项公式；(2)求证：当n2时，.解：(1)由an1Snn，得anSn1(n1)

6、(n2)，两式相减得an1anSnSn11an1，所以an12an1，所以an112(an1)(n2)又a23，所以an12n2(a21)2n，从而an2n1(n2)而a12，不符合上式，所以an因为bn为等差数列，且前三项的和T39，所以b23，可设b13d，b33d，由于a12，a23，a37，于是a1b15d，a2b26，a3b310d，因为a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，所以(5d)(10d)36，解得d2或d7(舍去)，所以bnb1(n1)d12(n1)2n1.(2)证明：因为，所以，当n2时，11b0)的离心率为e，M是椭圆C上的一点，且点M到椭圆C两焦点的距离之和为4.(

7、1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的左顶点A的直线l交椭圆于另一点B，P(0，t)是y轴上一点，满足|PA|PB|，4，求实数t的值解：(1)由已知得2a4，则a2，又e，所以c，b21，所以椭圆C的方程为y21.(2)易知A(2，0)，设B(x1，y1)，根据题意可知直线l的斜率存在，可设直线l的斜率为k，则直线l的方程为yk(x2)，把它代入椭圆C的方程，消去y，整理得：(14k2)x216k2x(16k24)0，由根与系数的关系得2x1，则x1，y1k(x12)，所以线段AB的中点坐标为.当k0时，则有B(2，0)，线段AB的垂直平分线为y轴，于是(2，t)，(2，t)，由4t24，解得t2.当k0时，则线段AB的垂直平分线的方程为y.因为P(0，t)是线段AB垂直平分线上的一点，令x0，得t，于是(2，t)，(x1，y1t)，由于2x1t(y1t)4，解得：k，代入t，解得t.综上，满足条件的实数t的值为t2或t.5