2016高中数学2.3.1平面向量基本定理作业A新人教A版必修4.doc

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1、2016高中数学 2.3.1平面向量基本定理作业A 新人教A版必修4一、选择题1 若e1，e2是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是()Ae1e2，e2e1 B2e1e2，e1e2C2e23e1,6e14e2 De1e2，e1e22 下面三种说法中，正确的是()一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；零向量不可作为基底中的向量A B C D3 若a、b不共线，且ab0(，R)，则()Aa0，b0 B0 C0，b0 Da0，04 若a，b，(1)，则等于()Aab Ba(1)b Cab D.ab5

2、M为ABC的重心，点D，E，F分别为三边BC，AB，AC的中点，则等于 ()A6 B6 C0 D66如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，且，连接CF并延长交AB于E，则等于()A. B. C. D.二、填空题7 设向量m2a3b，n4a2b，p3a2b，若用m，n表示p，则p_.8 在ABC中，c，b.若点D满足2，则_.9. 如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中、R，则_.10. 如图，在ABCD中，a，b，E、F分别是AB、BC的中点，G点使，试以a，b为基底表示向量与.11 如图，OACB中，a，b，BDBC，OD与BA相交于E.求证：BEBA. 12. 如图所示，在ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN2NC，AM与BN相交于点P，求证：APPM41.13. 如图，ABC中，AD为三角形BC边上的中线且AE2EC，BE交AD于G，求及的值 高一数学A-76答案1D2.B3.B4.D5.mn6.bc 7.ab，ab8证明设.则()(1)a(1)b.ab.O、E、D三点共线，与共线，.即BEBA.9C 10D11.12证明设b，c，则bc，cb.，存在，R，使得， ，又，由b得bcb.又b与c不共线解得故，即APPM41.13解设，.，即，()又()，.又，即()，(1)，.又，.，不共线，解之，得4，.5