2015年高中数学1.4.1正弦函数余弦函数的图象课时跟踪检测新人教A版必修4.doc

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1、【优化指导】2015年高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课时跟踪检测 新人教A版必修4考查知识点及角度难易度及题号基础中档稍难正、余弦函数的图象1、2、4、59“五点法”作图8、12正、余弦函数图象的应用3、67、10、11131正弦函数ysin x，xR的图象的一条对称轴是()Ax轴By轴C直线xD直线x解析：由ysin x，xR的图象知，直线x为其一条对称轴答案：C2在同一坐标系中，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置不同解析：由诱导公式一：sin(2k)sin (kZ)，可知ysin x在0,2与2

2、，4上图象形状完全相同，故选B.答案：B3y1sin x，x0,2的图象与直线y2交点的个数是()A0 B1 C2D3解析：作出y1sin x在0,2上的图象，可知只有一个交点答案：B4要得到ycos x，x2，0的图象，只需将ycos x，x0,2的图象向_平移_个单位长度解析：向左平移2个单位长度即可答案：左25下列函数：ysin x1；y|sin x|；ycos x；y；y.其中与函数ysin x形状完全相同的是_(填序号)解析：ysin x1是将ysin x向下平移1个单位，没改变形状，ycos x是作了对称变换，没改变形状，与ysin x形状相同，完全相同而y|sin x|，y|co

3、s x|和y|sin x|与ysin x的形状不相同答案：6函数y的定义域是_解析：2cos x10，cos x，结合图象知x，kZ.答案：，kZ7根据函数图象解不等式sin xcos x，x0,2解：在同一坐标系中画出函数ysin x和ycos x在x0,2上的图象，如图所示可知，当x时sin xcos x，即不等式的解集是.8函数ycos x|tan x|的大致图象是()解析：ycos x|tan x|sin x|，结合正弦函数的图象可知C正确答案：C9下列选项中是函数ycos x，x的图象上最高点的坐标的是()A. B(，1)C(2，1)D.解析：作出函数ycos x，x的图象如图所示：

4、答案：B10方程x2cos x的实根个数是_解析：在同一直角坐标系中画出yx2和ycos x的图象，观察交点个数为2.答案：211求函数f(x)lg(12cos x)的定义域解：由12cos x0得cos x，画出ycos x图象的简图，可得定义域为(kZ)12用“五点法”画函数y2sin在0,6上的图象解：列表如下：x02x25y02020描点连线如图所示13若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积解：作图可知：图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1S2，S3S4，因此函数y2cos x的图象与直线y2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积OA2，OC2，S矩形OABC224.所求封闭图形的面积为4.本节内容是在已知三角函数定义的基础上，运用学过的画图象的方法画出正、余弦函数的图象1正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础2五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一4