2015_2016学年高中数学1.5.1函数y＝Asinωx＋φ的图象课时作业新人教A版必修4.doc

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1、课时作业12函数yAsin(x)的图象时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos2x的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析：将函数ycos2x的图象向左平移个单位可得函数ycos(2x1)的图象故选C.答案：C2函数ysin在区间上的简图是()解析：当x0时，ysin0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3C6 D9解析：将yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到ycos(x)，所得图象与原图象重合，所以cos(

2、x)cosx，则2k，得6k(kZ)又0，所以的最小值为6，故选C.答案：C6(2013福建卷)将函数f(x)sin(2x)(1)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P(0，)，则的值可以是()A. B.C. D.解析：将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得g(x)sin2(x)，由题意得解得，k或k(kZ)，结合选项取得.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7把函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，则得到的函数的解析式是_解析：函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度得函数y3sin2(x)3sin2x，再

3、向下平移1个单位长度得y3sin2x1.答案：y3sin2x18将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y2sin(4x)的图象，则f(x)_.解析：将y2sin(4x)的图象向左平移个单位长度，得函数y2sin4(x)2sin(4x)的图象，再向下平移一个单位长度，得函数y2sin(4x)1的图象，即f(x)2sin(4x)1.答案：2sin(4x)19已知函数f(x)sin(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)2sin的图象，只需将yf(x)的图象上_答案：各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的2倍三、解答题(共计40分，其中10题10分，11

4、、12题各15分)10由函数ysinx的图象如何得到y2cosx的图象？解：由ysinxcos(x)cos(x)，则由ycos(x)的图象得到y2cosx的图象可由以下方法得到：11已知函数f(x)3sin(2x)，其图象向左平移个单位长度后，关于y轴对称(1)求函数f(x)的解析式(2)说明其图象是由ysinx的图象经过怎样的变换得到的解：(1)将函数f(x)3sin(2x)图象上的所有点向左平移个单位长度后，所得图象的函数解析式为y3sin2(x)3sin(2x)因为图象平移后关于y轴对称，所以20k(kZ)，所以k(kZ)因为(0，)，所以.所以f(x)3sin(2x)(2)将函数ysinx的图象上的所有点向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为ysin(x)，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得函数ysin(2x)的图象，再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，即得函数y3sin(2x)的图象12已知函数f(x)sin1.(1)求函数yf(x)的周期、最大值和对称中心；(2)在直角坐标系中画出yf(x)在，上的图象解：(1)周期T，1sin1，f(x)的最大值是1.由2xk(kZ)得x(kZ)，对称中心为(，1)(kZ)(2)列表如下：xf(x)21112函数yf(x)在上的图象如下图所示6