2018年秋九年级数学上册第二十三章旋转练习新版新人教版.doc

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1、第二十三章旋转231图形的旋转第1课时认识图形的旋转01基础题知识点1认识旋转现象把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点如图所示，AOB绕着点O旋转至AOB，此时：(1)点B的对应点是点B；(2)旋转中心是点O，旋转角为BOB或AOA；(3)A的对应角是A，线段OB的对应线段是OB1下列运动形式属于旋转的是(C)A在空中上升的氢气球B飞驰的火车C拧开水龙头D运动员掷出的标枪2. (广州中考)如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90后，得到的图形为(A)3

2、下列图案中能由其中一个图形通过旋转而构成的有.知识点2图形旋转的性质旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等如图，CBD经旋转后到达CAE的位置，则CDCE，ACBECD，CBD是(填“是”或“不是”)全等于CAE.4如图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转90后到达ABF的位置，连接EF，则AEF的形状是(C)A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形 第4题图 第5题图5如图，在ABC中，ACB90，将ABC绕点A顺时针旋转90，得到ADE，连接BD，若AC3，DE1，则线段BD的长为(A

3、)A2 B2 C4 D26. (邵阳中考)将等边CBA绕点C顺时针旋转得到CBA，使得B，C，A三点在同一直线上，如图所示，则的大小是120.7如图，将一个钝角ABC(其中ABC120)绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数；(2)求证：A1ACC1.解：(1)旋转角的度数为60.(2)证明：点A，B，C1在一条直线上，ABC1180.ABCA1BC1120，ABA1CBC160.A1BC60.又ABA1B，ABA1是等边三角形AA1BA1BC60.AA1BC.A1ACC.ABCA1BC1，CC1.A1ACC1.02中档题8(遵义

4、汇川区月考)如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为()A35 B40C50 D65 第8题图 第9题图9(黔东南中考)如图，将RtABC绕点A顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC，B60，则BD的长为(D)A0.5 B1.5 C. D110(黄冈中考)如图，在AOB中，AOB90，AO3 cm，BO4 cm.将AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D1.5cm.11(遵义期中)如图，在OAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O逆时

5、针方向旋转90得到OA1B1.(1)线段A1B1的长是6，AOA1的度数是90；(2)连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形解：由旋转的性质，得A1B1AB6，OA1OA6，OA1B1OAB90，AOA190，OA1B1AOA1，A1B1OA.B1A1OA.四边形OAA1B1是平行四边形12如图，四边形ABCD是正方形，ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，若AF4，AB7.(1)旋转中心为点A，旋转角度为90；(2)求DE的长度；(3)指出BE与DF的关系如何？并说明理由解：(2)ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，AEAF4，ADAB7.DEADAE743.(3)B

6、E、DF的关系为BEDF，BEDF.理由如下：延长BE并交DF于点G.ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，ABEADF.BEDF，ABEADF.ADFF1809090，ABEF90.BEDF.BE与DF的关系为BEDF且BEDF.03综合题13. (贵港中考)如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针方向旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM，若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是(B)第2课时旋转作图01基础题知识点1旋转作图(1)旋转作图的依据是旋转的性质；(2)旋转作图的步骤：原图上找到关键点；作出关键点的对应点；顺次连接对应点1将左图按顺时针

7、方向旋转90后得到的是(A)2如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(B)A72B108C144D2163如图，已知ABC，请画出以C为旋转中心，顺时针旋转90后的ABC.解：如图所示4(厦门中考)如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC4，将ABC绕点C顺时针旋转90，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图)解：如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC4，AC3.将ABC绕点C顺时针旋转90，点A，B的对应点分别是点D，E，ACCD3，ACD90.AD3.知识点2在平面直角坐标系中的图形旋转5(烟台中考)如图，将

8、ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是(B)A(1，1) B(1，2)C(1，3) D(1，4) 第5题图 第6题图6(河池中考)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是(5，2)7(遵义三十一中期中)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)画出ABC绕原点O旋转180后的A2B2C2.解：(1)如图，A1B1C1为所作(2)如图，A2B2C2为所作易错点旋转方向未确定8(邵阳中考改编)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O旋转90到OA，则点A的

9、坐标是(4，3)或(4，3)02中档题9. (遵义桐梓县期末)下列正多边形中，绕其中心旋转72后，能和自身重合的是(B)A正方形 B正五边形C正六边形 D正八边形10(阜新中考)如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将OAB按顺时针方向旋转60，得到OAB，那么点A的坐标为(D)A(2，2)B(2，4)C(2，2)D(2，2)11如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1.则其旋转中心一定是点B 第11题图 第12题图12(钦州中考)如图，直线yx3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A旋转90后得到

10、AOB，则点B的坐标是(1，2)或(5，2)13. (遵义仁怀市期末)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AOB的顶点A，B的坐标分别为A(0，4)，B(3，0)，按要求解答下列问题(1)在图中，先将AOB向上平移6个单位长度，再向右平移3个单位，画出平移后的A1O1B1；(其中点A，O，B的对应点为A1，O1，B1)(2)在图中，将A1O1B1绕点O1顺时针旋转90，画出旋转后的RtA2O1B2；(其中点A1，B1的对应点为A2，B2)(3)直接写出点A2，B2的坐标 解：(1)如图，A1O1B1为所作 (2)如图，RtA2O1B2为所作 (3)点A2，B2的坐标分别为(7，6)，(3

11、，9)03综合题14如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标解：(1)A1B1C如图所示，A2B2C2如图所示(2)旋转中心坐标为(1.5，3)(3)如图所示，点P的坐标为(2，0)23.2中心对称232.1中心对称01基础题知识点1认识中心对称把一个图

12、形绕着某一点旋转_180，如果它能够与另一个图形_重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_对称中心这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点如图，成中心对称的图形是_(填序号) 1下列说法中正确的是(C)A全等的两个图形成中心对称B成中心对称的两个图形必须重合C成中心对称的两个图形全等D旋转后能够重合的两个图形成中心对称2如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有_(1)(2)(3)知识点2中心对称的性质中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_对称中心，并且被对称中心所_平分中心对称的两个图形是_全等图形如图，ABC与AB

13、C关于点O成中心对称，则线段AA，BB，CC必经过点_O，OA_OA，OBOB，OCOC3如图所示，ABC与ABC是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是(D)AABAB，BCBCBABAB，BCBCCSABCSABCDABCAOC4如图，ABC与ABC成中心对称ED是ABC的中位线，ED是ABC的中位线已知BC4，则ED(A)A2B3C4D1.5知识点3画中心对称的图形5如图所示，ABC和DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心 解：如图所示6如图，已知ABC和点O，在图中画出ABC，使ABC与ABC关于点O成中心对称 解：如图所示7在如图所示的网格中作出ABC关于点P成中心

14、对称的图形ABC. 解：如图所示02中档题8下列说法中，正确的是(B)A在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心B在成中心对称的图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分C若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称D以上说法都正确9如图，ABC和ABC成中心对称，A为对称中心，若C90，B30，BC1，则BB的长为(D)A4 B. C. D. 第9题图 第10题图10如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是_(3，1)11如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长都是单位1.(1)画出ABC

15、关于点O成中心对称的DEF，并写出DEF各顶点的坐标；(2)已知点P(m，n)是ABC中BC边上的任意一点，则点P关于点O的对称点的坐标为(m，n)(含有m，n的代数式表示) 解：如图，结合图形可得：D(5，4)，E(3，0)，F(2，2)12(齐齐哈尔中考)如图所示，在四边形ABCD中(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心 解：(1)如图所示(2)

16、如图所示(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2对称，对称轴为图中的直线EF.03综合题13已知：如图所示，在ABC中，ABAC，ABC与CEF关于点C成中心对称(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由；(2)若ABC的面积为3 cm2，求四边形ABFE的面积；(3)当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由 解：(1)ABC与CEF关于点C成中心对称，ACF、BCE共线且ACCF，BCCE，四边形ABFE是平行四边形，AEBF且AEBF.(2)过点A作ADBC于点D，则SABCBCAD3 cm2.ABFE中，BCCE，SABCSAEC，SFBCSFEC，ACCF，SAEC

17、SFBC，四个三角形面积相等，S四边形ABFE4SABC12 cm2.(3)ACB60时，四边形ABEF是矩形，理由：当ACB60时，ABACBC，AFBE，四边形ABEF是矩形23.2.2中心对称图形01基础题知识点认识中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心如：线段是中心对称图形，它的对称中心是线段的中点1(遵义期中)下列安全标志图中，是中心对称图形的是(B)2(柳州中考)下列图形中是中心对称图形的是(B)A正三角形 B正方形C等腰梯形D正五边形3(遵义桐梓县期末)下列图形中既是中心对称图形又是轴

18、对称图形的是(C)4(六盘水中考)国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形(D)AB BJ C4 D05下列图形中，中心对称图形有(C)A1个 B2个C3个 D4个02中档题6(桂林中考)下列图形中，不是中心对称图形的是(B)7(庆阳中考)在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n1B2n1(n是正整数)的顶点A2n1的坐标是(C)A(4n1，)B(2n1，)C(4n1，)D(2n1，)8你能否画出一条直线，同时把如图

19、所示的两个图形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什么发现？解：能，如图直线经过两图形的对称中心9如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上(1)在甲图中作出的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；(2)在乙图中作出的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；(3)在丙图中作出的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形解：(1)如甲图：平行四边形(2)如乙图：等腰梯形(3)如丙图：正方形23.2.3关于原点对称的点的坐标01基础题知识点1求关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y

20、)关于原点的对称点为P(x，y)如：已知点A的坐标为(1，2)，则点A关于x轴对称的点的坐标为(1，2)，关于y轴对称的点的坐标为(1，2)，关于原点对称的点的坐标为(1，2)1(遵义期中)平面直角坐标系内的点A(2，3)关于原点对称的点的坐标是(B)A(3，2) B(2，3)C(2，3) D(2，3)2(来宾中考)将点P(2，3)向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是(C)A(5，3) B(1，3) C(1，3) D(5，3)3已知点P1(4，3)和P2(4，3)，则P1和P2(A)A关于原点对称 B关于y轴对称C关于x轴对称 D不存在对称关系4(教材9上P7

21、0习题T4变式)(遵义期中)点A(a1，4)与点B(3，1b)关于原点对称，则ab的值为1.5(宁夏中考)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(3，3)，C(0，4)(1)画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1并写出B1的坐标；(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2.解：(1)A1B1C1如图所示点B1(3，3)(2)A2B2C2如图所示知识点2平面直角坐标系中的中心对称6(聊城中考改编)如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1关于原点对称，则点A1，B1，C1的坐标分别为(2，4)，(1，1)，(3，1)7. (遵义三十一中期中)如图，在平面直

22、角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)画出ABC绕原点O旋转180后的A2B2C2. 解：(1)如图，A1B1C1为所求 (2)如图，A2B2C2为所求易错点旋转中心不一定是原点8(济宁中考)如图，将ABC绕点C(0，1)旋转180得到ABC，设点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为(D)A(a，b)B(a，b1)C(a，b1)D(a，b2)02中档题9(教材9上P69练习T3变式)如图，在平面直角坐标系中，MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标为(A)A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(2，3)1

23、0(贵港中考)在平面直角坐标系中，若点P(m，mn)与点Q(2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在(A)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限11(杭州中考)在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为(5，3)12(毕节中考)在下列的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C90，AC3，BC4.(1)试在图中作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与A

24、BC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出B2、C2两点的坐标解：(1)如图所示(2)如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(3，1)(3)如图所示，点B2的坐标为(3，5)，点C2的坐标为(3，1)03综合题13(南宁中考)如图，ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PAB周长最小，请画出PAB，并直接写出点P的坐标 解：(1)如图所示(2)如图所示(3)如图所示，P(2，0)作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点P，

25、则点P即为所求作的点小专题6旋转的相关计算与证明等腰(等边)三角形旋转模型图如图，ABC是等腰三角形，ADE是等腰三角形，ABAC，ADAE，BACDAE.结论：BADCAE.等腰直角三角形旋转模型图(共顶点旋转，伴随全等)如图，ABC，ADE是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BACDAE90.结论：ACDABE.1. 如图，在RtABC中，ACB90，AC5，BC12，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为(C)A44 B43 C42 D41 第1题图 第2题图2(青海中考)如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，RtOEF绕点O旋转

26、，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的(A)A. B. C. D.3(遵义中考)如图，已知ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为(C)A2 B.C.1 D1 第3题图 第4题图4(黔西南中考)如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于点F，若AB1，BC，则AF的长度为(A)A2 B.C. D.15如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A30，AC10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD6. 如图，在

27、四边形ABCD中，ABC30，将DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE.若AB3，BC4，则BD5. 第6题图 第7题图7(遵义汇川区月考)如图，在RtABC中，BAC90，且ABAC，D，E分别是AB，AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转135，得到等腰RtAD1E1，连接BD1，CE1.(1)CAD145；(2)求证：BD1CE1.解：在ACE1和ABD1中，ACE1ABD1(SAS)BD1CE1.8如图，在等边ABC中，点D为ABC内的一点，ADB120，ADC90，将ABD绕点A逆时针旋转60得ACE，连接DE.(1)求证：ADDE；(2)求DCE的

28、度数；(3)若BD1，求AD，CD的长解：(1)证明：将ABD绕点A逆时针旋转60得ACE，ABDACE，BACDAE.ADAE，BDCE，AECADB120.ABC为等边三角形，BAC60.DAE60.ADE为等边三角形ADDE.(2)ADC90，AEC120，DAE60，DCE360ADCAECDAE90.(3)ADE为等边三角形，ADE60.CDEADCADE30.又DCE90，DE2CE2BD2.ADDE2.在RtDCE中，DC.9请阅读下列材料：问题：如图1，在等边ABC内有一点P，且PA2，PB，PC1，求BPC度数的大小和等边ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转

29、60，画出旋转后的图形(如图2)，连接PP，可得PPB是等边三角形，而PPA又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证)，所以APB150，而BPCAPB150，进而求出等边ABC的边长为，问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA，BP，PC1.求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长解：将BPC绕点B逆时针旋转90，得BPA，则BPCBPA.APPC1，BPBP.连接PP，在RtBPP中，BPBP，PBP90，PP2，BPP45.在APP中，AP1，PP2，AP，1222()2，即AP2PP2AP2.APP是直角三角形，即APP90.AP

30、B135.BPCAPB135.过点B作BEAP，交AP的延长线于点E，则BEP是等腰直角三角形，EPB45.EPBE1.AE2.在RtABE中，由勾股定理，得AB.BPC135，正方形ABCD边长为.10如图1，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD90，AB与CE交于点F，ED与AB、BC分别交于点M、H.(1)求证：CFCH；(2)如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论解：(1)证明：ACBECD90，ACFECBDCHECB, ACFDCH.又ACCECBCD，AD45.ACFDCH.CFCH.(2)四边形ACD

31、M是菱形证明： ACBECD90， BCE45，ACF45，DCH45.又EB45， ACFE, DCHB.ACMD，CDAM .四边形ACDM是平行四边形又ACCD，四边形ACDM是菱形23.3课题学习图案设计01基础题知识点1分析图案1如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是(B) A. B. C. D.2如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过_变换得到(C)A旋转B轴对称C平移D对称和旋转3下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识

32、在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为(C)A30 B60 C90 D120知识点2设计图案4如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中设计符合要求的图案(注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同)(1)是轴对称图形又是中心对称图形；(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)是中心对称图形但不是轴对称图形(1)(2)(3)解：答案不唯一，图略02中档题5如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90，180，2

33、70，并画出它在各象限内的图形解：如图所示6如图1是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案请你分别在图2，图3上按下列要求画图：(1)在图2中，添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；(2)在图3中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案解：(1)如图所示(2)如图所示03综合题7山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示请用圆规和直尺画图(1)根据图2将图3补充完整；(2)在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观

34、的轴对称或中心对称图形解：(1)如图所示(2)如图所示章末复习(三)旋转01分点突破知识点1中心对称与中心对称图形(遵义2016T23、2014T2)1. (遵义汇川区月考)下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)2(遵义仁怀市期末)既是轴对称，又是中心对称图形的是(A)A矩形 B平行四边形C正三角形 D等腰梯形知识点2平面直角坐标系与旋转3如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点 O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为(C)A30B45C90D135 4.点P(ac2，)在第二象限，点Q(a，b)关于原点对称的点在(A)A第一象限 B第二象限C第三象

35、限 D第四象限5如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2.解：(1)如图A1(2，4)(2)如图知识点3旋转中的计算问题(遵义2017T26、2015T12、2014T10)6如图，在ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC，AB交于点O，则COA的度数是(B)A50 B60 C70 D80 第6题图 第7题图7(天津中考)如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E

36、恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是(C)AABDE BCBECCADBC DADBC8(徐州中考)如图，已知ACBC，垂足为C，AC4，BC3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB.(1)线段DC4；(2)求线段DB的长度解：过点D作DEBC于点E.AC绕点A逆时针旋转60到AD，ACAD4，CAD60.ACD是等边三角形，ACD60，DC4.又ACBC，DCEACBACD906030.在RtCDE中，DEDC2.CE2.BEBCCE32.在RtBDE中，BD.02中考题型演练9(聊城中考)如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B

37、处，此时，点A的对应点A恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是(C)ABCBACABACB2BCBCABACDBC平分BBA10(河南中考)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为(B)A(1，1) B(1，1)C(，0) D(0，) 第10题图 第11题图11(辽阳中考)如图，在ABC中，ACB90，BC1，AC2，将ABC绕点C按逆时针方向旋转90得到A1B1C，连接A1A，则A1B1A的面积为112(威海中考)如图，A点的坐标为(1，5)，B点的坐标为(3，3)，C点的坐标为(5，3)，D点的

38、坐标为(3，1)，小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是(4，4)或(1，1) 第12题图 第13题图13(福州中考)如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是114(金华中考)如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；(2)作出点A关于x轴的对称点A，若把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求(2)点A坐标为(2，2)，若要使向右平移后的A落在A1B1C1的内部，最少平移4个单位长度，最多平移6个单位长度，即4a6.15(莱芜中考)已知ABC与DEC是两个大小不同的等腰直角三角形(1)如图1所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；(2)如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由解：(1)AEDB，AEDB.