九年级数学上册全一册学案无答案新版北师大版.doc

《九年级数学上册全一册学案无答案新版北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册全一册学案无答案新版北师大版.doc（76页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章 特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定（第一课时）一、问题引入1、 叫做菱形.2、菱形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的所有性质之外，还具有哪些特殊性质?二、基础训练1、菱形边长为5，则它的周长为_.2、已知菱形ABCD中， ABD = 250 ，则菱形的相邻两角分别是 、 .3、菱形的两条对角线长分别是4和5，则面积是_.4、如果菱形ABCD周长为40cm，它的一条对角线AC = 12cm,那么对角线BD长是 cm.三、例题展示例1:四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5,AO=4,求两条对角线AC和BD的长.例2:如图所示,菱形花坛ABCD的边长为20，ABC

2、=60.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长.四、课堂检测1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对角相等 B对边相等 C对角线相等 D对角线互相垂直2、在菱形ABCD中,对角线AC=4,BAD=120,则菱形ABCD的周长为( )A.20 B.18 C.16 D.15第4题3、在菱形ABCD中,两条对角线AC=10,BD=24,则此菱形的边长为( )A.14 B.25 C.26 D.134、如图所示,在菱形ABCD中,AB=5,BCD=120.则ABC的周长等于( )A.20 B.15 C.10 D.55、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条

3、对角线的长是（ ）第6题A4cmBcmC2cmD2cm6、如图所示，在菱形ABCD中，点E,F分别在CD,BC上，且CE=CF,求证：AE=AF7、(2012.重庆)已知,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作MECD于点BAC=CDF,第7题(1)若CE=1,求BC的长(2)求证:AM=DF+ME第一章 特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定（第二课时）一、问题引入1、 叫做菱形.2、菱形的四条边 ，对角线 .3、除了菱形的定义可以判断一个平行四边形是菱形外,还有什么条件可以判断?二、基础训练1、要使ABCD为菱形，下列添加条件中正确的是（ ）A.ABBC B.A

4、CBD C.AC=BD D.ABC=CDA2、如图所示,在ABCD中,AE,CF分别是BAD和BCD的平分线，若添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（ ）A.AE=AF B.EFAC C.B=60 D.AC是EAF的平分线三、例题展示例1：如图所示，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形例2：如图所示，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于F,四边形AEDF是什么特殊的平行四边形吗？并证明.四、课堂检测1、在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD,要使四边形ABCD是菱形，还需要添加一个条件，这个条件不可以是（

5、 ）A.AB=BC B.ADBC C.ACBD D.AB=AD2、下列条件中能判定四边形ABCD为菱形的个数有（ ）AB=BC=CD=DA AC,BD互相垂直平分 四边形ABCD是平行四边形，且ACBD 四边形ABCD是平行四边形，且AC=BDA.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、画一个菱形,使它的两条对角线的长分别为4和6.4、如图所示,在ABCD中,EF经过对角线的交点O,且EFAC分别交CD,AB于E,F,求证:四边形AECF是菱形. 第4题图第5题图5、如图所示,在ABC中,ACB=90,AD是BAC的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DEAB于E,求证:四边形C

6、DEF是菱形. 第一章 特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定（第三课时）一、问题引入1、菱形的定义： 叫菱形.2、菱形的性质：（1）具有平行四边形的所有性质（边、角、对角线、对称性）.（2）特殊性质：边： 菱形 ；对角线：菱形 ，对称性：菱形是 图形(对称轴是： )；面积：菱形的面积等于 。3、菱形的判别：（1）边 ：一组 相等的 是菱形（定义）； 相等的 是菱形；（2）对角线：对角线 的平行四边形是菱形；对角线 的四边形是菱形。二、基础训练1、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（ ）第2题A24cm B32cm C40 cm D60cm2、如图，菱形ABCD的周长为8,

7、两邻角的比为21，则对角线的长分别为（ ） A4和2B.1和2C.2和2D.2和3、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直D. 对角线相等4、 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（ ） A. 168cm2 B. 336cm2 C. 672cm2 D. 84cm2三、例题展示例1：如图所示,已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若BDC=30,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.例2：如图，已知：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，求证重叠部分为菱形.CDAB四、课堂检测1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是

8、( )A.对角线互相平分的四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形C.对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形2、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是（ ）A4cmBcmC2cmD2cm3、 菱形的周长为16，两邻角度数的比为12，此菱形的面积为（ ） A. 4B. 8C. 10 D. 124、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC16cm，BD12cm，求菱形ABCD的高DH. 第4题5、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点，求证：四边形EGFH是菱形.第5题第一章 特殊平行四

9、边形1.2矩形的性质与判定(第一课时)一、问题引入1、 叫平行四边形.2、矩形的定义: 叫矩形.3、矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?4、矩形除具有平行四边形的所有性质外,还具有哪些特殊性质?二、基础训练1、矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=120,AB=1,则AC= .2、已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm2，若BC=6 cm，则对角线AC的长是_ cm.3、矩形的一条边长为3cm，对角线为5cm，则矩形的周长为 ，其面积为 .4、如图所示，在矩形ABCD中，已知AEBD于E,DBC30，BE=1,则AE的长为（ ）第4题A.3 B. 2 C. 2 D. 5、

10、在直角三角形，已知两边长分别是12和5，则任斜边上的中线长为（ ）A.26 B. 13 C. 6.5 D. 6.5或6三、例题展示例1:如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,且AOD=120,AC=12,求AB的长例2:如图所示,四边形ABCD是矩形,PBC和QCD都 是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证:PBA=PCQ=30求证:PA=PQ四课堂检测1、矩形ABCD的边AD=3cm，对角线AC和BD的夹角AOB=120，则AC= 。2、 RtABC的两直角边长分别为3和4，则斜边上的中线是 ，斜边的高是 。3、矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的

11、对角线长为_ 第5题4、已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么SAED=_S矩形ABCD（ ） A. B. C. D.5、矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.第6题6、已知在矩形ABCD中，E为DC边上一点BFAE于点F，且BFBC.求证：AEAB.7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证：ACE是等腰三角形第7题第一章 特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定(第二课时)一、问题引入1、矩形的性质：（1） （2） .2、矩形的判定方法矩形判定方法1：_.矩形判定方法2：_.二、基础训练1、已知矩形ABC

12、D的两条对角线相交于点O,AOB=60，AB=4,则矩形的对角线长为 .2、下列条件 中,不能判定四边形ABCD为矩形的是( )A.ABCD,AB=CD,AC=BD B.A=B=D=90 C.AB=BC,AD=CD,C=90 D.AB=CD,AD=BC,A=90三、例题展示例1：已知：如图，在ABCD中，M是AD的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.例2：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,ABO是等边三角形，AB=4,求ABCD的面积.四、课堂检测1、下列说法正确的是（ ）A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分

13、的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2、满足下列条件（ ）的四边形是矩形.A有三个角相等 B.有一个角是直角 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分第3题图3、如图，点B在MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交ABM的平分线和ABN的平分线于点C,D,试判断四边形ACBD的形状，并证明你的结论.4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由.第4题图5、如图所示，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线CE于点

14、E, 交ABC的外角ACD的平分线CF于点F.（1）求证：OE=OF第5题图（2）当O点动动到何处时，四边形AECF为矩形？并证明你的结论.第一章 特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定(第三课时)一、问题引入1、矩形的性质定理：除了具有与平行四边形一样的性质之外，矩形所具有的特殊性质是：矩形的_都是直角；矩形的对角线_.2、矩形的判定定理：有一个角是直角的_是矩形(定义)；有_是直角的四边形是矩形；对角线_ 的平行四边形是矩形.二、基础训练1、在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOB=60，AB=4，则AC=_.2、如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，

15、ABBC中，能说明ABCD是矩形的有 （填写序号）.3、如图，矩形的对角线交于点O，过点O的直线交AD、BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_ _.第2题三、例题展示例1：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AEBD,足为E,ED=3BE,求AE的长.例2：已知，如图，在ABC中，AB=AC,AD是ABC的一条角平线，AN为ABC外角CAN的平分线，CEAN,足为E,求证：四边形ADCE是矩形.例3：在例2中，连接DE,交AC下点F,（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2）线段DF与AB有怎样的关系?请证明你的结论.第1题图四、课堂检测1、如图，

16、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PFAC于F,PEBD于E,则PE+PF的值为（ ） ABCD22、已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，第2题图求证：四边形ADCE是矩形.第3题图3、如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即ABD、BCE、ACF请回答问题并说明理由：（1）四边形ADEF是什么四边形?（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?第一章 特殊平行四边形1.3正方形的性质与判定(第一课时)一、问题引入1、正方形的定义： 叫做正方形.2、正方形是矩形吗?是菱形吗?3、正方形的性质：（1）

17、正方形的四个角 ，四条边 .（2）正方形的对角线 .二、基础训练1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角相等 D对角线互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）第3题图A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.四条边相等 D.一条对角线平分一组对角3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,图中有（ ）个等腰三角形.A.4 B.6 C.8 D.10三、例题展示例1：如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF,BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由.例2:平行四边形、菱形、矩形、正方形之间

18、有什么关系?请用一个图直观表示它们之间的关系.四、课堂检测1、若正方形的一条对角线长为，则它的边长是 .2、若正方形的面积是9，则它的对角线长是 .3、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=CA,连接AE交CD于F,则AFD= .ABCDE第4题图4、如图,E是正方形ABCD内一点,如果ABE为等边三角形,那么DCE= _.第3题图第5题图5、如图，M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点，且BM=CN,AM与BN交于点P,试探索AM与BN的关系.6、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B,C不重合），AEDG于F,CFAE交DG于F.（1）在图中

19、找出一对全等三角形，并加以证明；第6题图（2）求证：AE=FC+EF第7题图7、如图，在正方形ABCD中，G为CB延长线上一点，DEAG于点E,BFAG于点F,试探究线段DE、BF、EF之间的数量关系. 第一章 特殊平行四边形1.3正方形的性质与判定(第二课时)一、问题引入1、正方形的定义： 叫做正方形.2、满足什么条件的矩形是正方形？满足什么条件的菱形是正方形?3、 的菱形是正方形.4、 的矩形是正方形.5、 的菱形是正方形.二、基础训练1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（ ）A.AC=BD, B.ADBC,A=C，第2题图C.， D.，2、如图，在RtA

20、BC中，ACB=90,D,E，F分别是AB,AC,BC的中点，连接DE,DF,EF,要使四边形DECF是正方形，只需要添加一个条件为 .三、例题展示例1：已知：如图所示，在矩形ABCD中，BE平分ABC,CE平分DCB,BFCE,CFBE,求证：四边形BECF是正方形.例2：求证：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形.四、课堂检测1、下列命题中，真命题是（ ）A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .第5题图3、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .4、

21、顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .5、已知：如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF,求证：四边形AECF是菱形.第6题图6、如图，在正方形ABCD中，E,F，G,H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形？请证明你的结论.7、如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点（点M与点A,C不重合），作MEAB于点E,MFBC于点F,试说明四边形EBFM是矩形连接BM,当点M运动到使ABM为何值时，矩形EBFM为正方形？请写出结论.第7题图第1题图第一章 特殊平行四边形单元检测一、选择题1、如图,四边形ABCD的对角线互相平分，

22、要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 2、在菱形ABCD中,对角线AC=4,BAD=120,则菱形ABCD的周长为( )A.20 B.18 C.16 D.153、（2014广西玉林市）下列命题是假命题的是（）第4题图A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形 D.对角线垂直的平行四边形是菱形4、如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形5、下列条件 中,不能判定四边形ABCD为矩形的是( )A.ABCD,AB=CD,AC=BD B.A=B

23、=D=90 第6题图 C.AB=BC,AD=CD,C=90 D.AB=CD,AD=BC,A=906、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）A.35 B. 4 C. 7 D. 147、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）第8题图A四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角相等 D对角线互相垂直8、（2014孝感）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（）A(2,10) B.(-2,0) C.(2,10)或（-2，0）

24、D.(10,2)或（-2，0）二、填空题9、（2014江苏苏州）已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为 10、（2014山东淄博）已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个菱形，你添加的条件是 第12题图11、已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60，AB=4,则矩形的对角线长为 .12、（ 2014福建泉州）如图，RtABC中，ACB=90，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为 cm第14题图13、（2014四川宜宾）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是 cm 14、

25、(2014年四川资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为 第15题图三解答题15、（ 2014福建泉州）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF求证：AF=CE16、（2014四川巴中）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF（1）请你添加一个条件，使得BEHCFH，你添加的条件是 ，并证明（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由第16题图第二章 一元二次方程

26、2.1 认识一元二次方程一、问题引入：1、只含有 ，并且未知数的最高次数是2的 ，称为一元二次方程2、一元二次方程的一般形式是（为常数，），其中称为，称为，称为； 称为二次项系数， 称为一次项系数3、一元二次方程的解：满足方程的 的值叫做一元二次方程的解一元二次方程的解也称为一元二次方程的根二、基础检测：1、下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A B C D2、方程的一般形式是（ ） A B C D3、一元二次方程的二次项、一次项、常数项依次是（ ） A B ，无常数项 C D 4、当 时，关于的方程是一元二次方程5、一元二次方程化为一般形式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项

27、是 三、例题展示： 例1：把方程化成一元二次方程一般形式，并写出二次项系数、一次项系数、常数项四、课堂检测：1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C D 2、若关于的方程是一元二次方程，则等于（ ）A2 B -3 C3 D-1 3、若关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ）A2 B -2 C0 D4、若是方程的解，则（ ）A B C D 5、（2013来宾市）已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是（ ）A2 B -2 C1 D-1 6、（2013牡丹江市）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是（ ）A2018 B2008 C2014 D20127、一元二次方程的二次项是 ，一

28、次项是 ，常数项是 8、已知两个数之和为3，乘积等于4，若设其中一个数为，可得方程为 9、两个正方形的周长和是，面积和是，这两个正方形的边长各是多少？（只列方程不用解答）第二章 一元二次方程2.2 用配方法解一元二次方程（一）一、问题引入：1、完全平方公式： ； 2、直接开平方法：解一元二次方程的思路是将方程转化为的形式，它的一边是一个 ，另一边是一个 ，当 时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根3、配方法：通过配成 的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为 二、基础检测：1、一元二次方程的解是（ ）A7 B7 C D62、一元二次方程的解是（ ）A5 B5

29、C D5或73、将方程配方后，原方程变形为（ ）A B C D4、填上适当的数，使等式成立： 5、把方程配成的形式，那么 ， 三、例题展示：例1：解方程： 例2：解方程：四、课堂检测：1、一元二次方程的解是（ ）A8 B8 C8 D8或22、（2013兰州市）用配方法解方程时，配方后得到的方程为（ ）A B C D3、若，则 ；4、（2013吉林省）若将方程化为，则= ；5、解下列方程：（1） （2）6、已知方程的两根是等腰三角形的两边长，求此三角形的周长7、已知，求代数式的值第二章 一元二次方程2.2 用配方法解一元二次方程（二）一、问题引入：1、配方法：通过配成 的方法得到了一元二次方程的

30、根，这种解一元二次方程的方法称为 2、配方法的关键是正确配方，要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征.配方法的步骤如下：（1）化 化二次项系数为 ；（2）移 移项，方程左边为二次项和 ，右边为 （3）配 配方，方程两边都加上 一半的平方，使方程变形为.（4）开 用直接开平方法解方程.二、基础检测：1、将二次三项式配方后得（ ）A B. C. D.2、将方程配方后，结果为（ ）A B. C. D. 3、解方程，按要求填空：解：把方程化为一般形式，得 ，把二次项系数化为1，得 ，移项，得 ，配方，得 ，开平方，得 ，所以，方程的解为 .三、例题展示：例1：解方程： 例2：解方程：四、课堂检测：1、用

31、配方法解方程，应在方程的两边同时（ ）A加 B.加 C.减 D.减 2、用配方法解方程，则方程可变形为（ ）A B. C. D. 3、若，则 ， .4、若，则 ， .5、用配方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）6、用配方法说明；不论取何值，代数式的值总大于0，再求出当取何值时，代数式的值最小？最小值是多少？第二章 一元二次方程2.3 用公式法求解一元二次方程（一）一、问题引入：1、求根公式：对于一元二次方程，当 时，它的根是：2、公式法：就是利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程的方法。用公式法解一元二次方程的步骤：（1）把方程化成一般形式，确定的值。（2）求出的值。（3）若时，则把和的值代入求根公式中，求出.若时，则方程无解。3、一元二次方程根的判别式： 一元二次方程根的判别式 ，判别式与根的对应关系是：当时，方程有两个 的实数根；当时，方程有两个 的实数根；当时，方程 实数根.二、基础检测：1、在下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A B. C. D.2、一元二次方程，则 ， ， ， .3、在一元二次方程中， ， ， , ,根是: ， .三、例题展示：例1:用公式法解下列方程: (1) (2)四、课堂检测：1、方程的解是（ ）A B. C. D.无实数根 2、关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）A4 B. 4 C.4或4