非线性目标函数的线性规划问题精选文档.ppt

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1、非线性目标函数的线性规划问题本讲稿第一页，共十一页非线性目标函数的最值问题非线性目标函数的最值问题学习目标：学习目标：1.通过实例，能用平面区域表示二元一次不等式组。2.借助斜率公式及距离公式，类比体会非线性目标函数所表示的几何意义。3.通过启发、引导、小组讨论探究出目标函数的最优解。本讲稿第二页，共十一页学习重点：学习重点：借助斜率公式及距离公式，类比体会非线性目标函数所表示的几何意义。探究出利用图解法求非线性目标函数的最优解。学习难点：学习难点：通过启发、引导、小组讨论探究出目标函数的最优解。学习方法：学习方法：探究法本讲稿第三页，共十一页学习过程：学习过程：一、复习回顾一、复习回顾求线性

2、目标函数的最值的步骤：。二、新课探究二、新课探究问题1：默写两点间的距离公式:。默写点到直线间的距离公式：。问题2：说出上述目标函数的几何意义:。探究一：对形探究一：对形如如 目目标函数的最值标函数的最值画画作作移移求求可行域内的任一点可行域内的任一点(x,y)到定点到定点M(a,b)的距离的平方的距离的平方本讲稿第四页，共十一页例1：变量 满足(1)求可行域内的点 到原点的距离的平方Z的表达式；(2)求Z的取值范围。1 2 3 4 5 6 7 8 9-1-1123456yx0-2-3本讲稿第五页，共十一页1 2 3 4 5 6 7 8 9-1-1123456yx0-2-3解:画出可行域,如图

3、所示表示可行域内的点(x,y)到定点O(0,0)距离的平方所以，由图观察可知求出交点坐标本讲稿第六页，共十一页变式：设 满足 ;(1),求 的最小值；(2),求 的最值。1 2 3 4 5 6 7 8 9-1-1123456yx0-2-3QM本讲稿第七页，共十一页问题3：默写两点间的斜率公式:。问题4：说出上述目标函数的几何意义:。探究二：对形如探究二：对形如 目标函数的最值目标函数的最值可行域内的任一点可行域内的任一点(x,y)与定点与定点M(a,b)的连线的斜率的连线的斜率本讲稿第八页，共十一页例2：变量 ,满足 ;(1)求可行域内的点 与原点连线的斜率 的表达式；(2)求 的取值范围。1 2 3 4 5 6 7 8 9-1-1123456yx0-2-3（2）因为 表示可行域内任一点与原点O连线的斜率由图观察可知：本讲稿第九页，共十一页变式：变量 满足 ；(1)设 ,求 的取值范围；(2)设 ,求 的取值范围。1 2 3 4 5 6 7 8 9-1-1123456yx0-2-3QM本讲稿第十页，共十一页三、课堂小结三、课堂小结本节课你收获了什么？。四、四、课后后练习已知 求：(1)的最小值(2)的范围。本讲稿第十一页，共十一页