余弦(2)导学案(新湘教版九上).docx

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1、余弦(2)导学案(新湘教版九上)位似(2)导学案(新湘教版) 湘教版九年级上册数学导学案3.6.2位似的应用【学习目标】1.学会位似图形在坐标系中的作图方法2.理解位似图形在坐标系中的坐标规律。重点：位似图形在坐标系中的坐标规律。【预习导学】1.位似图形相关的性质有哪些？ 2.位似作图的方法？ 【探究展示】(一)合作探究如图，在平面直角坐标系中，已知AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）.（1）将各个顶点坐标分别缩少为原来的，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？（2）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？ 我的发觉：(二)展示提升1

2、.如图，在平面直角坐标系中，已知AOB的顶点坐标分别为A（3，6），O（0，0），B（6，0）.（1）将各个顶点坐标分别缩小为原来的，画出所得到的图形；（2）以点O为位似中心，分别在线段OA，OB上取点，使依次连接点，O，画出所得到的图形，你发觉了什么？ 2.如下图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2）.以坐标原点O为位似中心，将平行四边形OABC放大为原图形的3倍. 【学问梳理】在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心的多边形的顶点的坐标比与位似比的关系？ 【当堂检测】1.如图，已知正方形OABC的顶点坐标依次为O

3、（0,0），A（3,0），B（3,3），C（0,3）.（1）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC放大为原图形的2倍；（2）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩少为原图形的 2.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画出位似中心点O；（2）求出ABC与的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个，使它与ABC的位似比等于1.5. 【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？ 统计的简洁应用(2)导学案(新湘教版) 湘教版九年级上册数学导学案5

4、.2统计的简洁应用（2）【学习目标】1.熟识统计的基本步骤，会调查.收集.统计.分析数据.2.会用各种图表表示统计结果.3.渗透数学来源于生活又服务于生活观点，培育学生用数学的意识.重点：熟识统计的基本步骤，会调查.收集.统计.分析数据.难点：会用各种图表表示统计结果.【预习导学】一.学问链接学生通过自主预习教材P149-P151完成下列问题.统计的基本步骤有哪些？ 【探究展示】(一)合作探究李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B，C，D，E5个品种的食物.由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成奢侈，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种状况，李奶奶很焦急. 请你想

5、方法帮助李奶奶解决这一问题.随机抽取几天中这5个品种食物的销售状况，再依据结果提出合理建议. （1）调查和收集资料. 先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果如下表）.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六A4940434047434050424544434548B4335403737373530334434353540C4035364145454045474343433645D2830233026252730282528282626E1620242525242025291520221618（2）分周统计每个品种的销售状况ABCDE第一周其次

6、周两周销售量之差（3）分析统计结果.从上面的统计表中，可以发觉每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但改变不大.这说明这个小区的需求量是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区分，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成奢侈，也不会因脱销而给居民带来不便.（4）确定进货方案.品种ABCDE周平均销量309.5257.5292190149.5根据适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）. 于是，可以建议李奶奶按的比例购进A.B.C.D.E这5种食物.(二)展示提升下表是20222022年全国城镇居民人均可支配收入（单位：元）统计表：年份20

7、2220222022202220222022人均可支配收入117591378915781171751910921810（1）依据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标，建立直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标（年份，人均可支配收入）； （2）试用直线表示全国城镇居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势. 【学问梳理】本节课我们学到了什么? 【当堂检测】1.某工厂须要A，B，C三种原料用于生产，为了合理进料以维持正常生产，工厂随机统计了两周中每天原料消耗（单位：t）的状况：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六A322526263028272

8、8252530242630B1815121017202216161020221211C1416141215151116131714161514 2.下表是我国20222022年第一产业在国民生产总值中的比例数据：年份20222022202220222022比例（%）11.311.111.310.310.1（1）请依据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标（年份，第一产业在国民生产总值中的比例）； （2）试用直线表示第一产业在我国国民生产总值中的比例在近几年内的发展趋势. 【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满足的地方在哪儿？哪些地方还需

9、改进？ 相像三角形的应用导学案(新湘教版九上) 湘教版九年级上册数学导学案3.5相像三角形的应用【学习目标】1.会用相像三角形解决实际问题。2.利用相像三角形解决实际问题中不能干脆测量的物体的长度的问题重点：运用相像三角形解决实际问题。难点：在实际问题中建立数学模型。【预习导学】学问链接： 1.我们已经学习的相像三角形性质有哪些？ 2.校内里有一棵大树，要测量树的高度，你能想出什么样的测量方法？说一说！ 【探究展示】(一)合作探究【活动1】测量河的宽度。问题：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量A，B间的距离，但由于受条件限制无法干脆测量，你能帮助他想出一个可行的测量方法吗?方法

10、：（如何构造相像三角形？） 假如=2，且测得DE的长为50m，则A,B两点间的距离为多少？ 【活动2】测量物体的高度。1.问题：在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有稍微的抖动，致使准星A偏离到A，如图所示:已知OA=0.2m，OB=50m，AA=0.0005m，求李明射击到的点B偏离靶心点B的长度BB（近似地认为AABB）.(二)展示提升1.如图，直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的视察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上，已知BD=15m，FD=2m,EF=1.6m，求旗杆高AB。2.如图，某路口栏杆的短臂长为1m，

11、长臂长为6m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点上升多少米？ 3.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同始终线上.已知纸板的两条直DE=80cmEF=40cm，测得AC=1.5m，CD=8m，求树高AB. 【学问梳理】1.平行得到相像，相像得到对应边成比例，列比例式求值。2.同一时刻物高与影长成比例。 【当堂检测】1.某一时刻树的影长为8米，同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米，则树高为多少米？ 如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（）ABCD 【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满足的地方在哪儿？哪些地方还需改进？ 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页