2010年中考数学复习必备教案——第七单元第38课时 轴对称与中心对称 doc--初中数学 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2010 年中考数学复习必备教案年中考数学复习必备教案第七单元第第七单元第 38 课课时时 轴对称与中心对称轴对称与中心对称轴对称与中心对称知识点回顾知识点回顾知识点一：轴对称、轴对称图形知识点一：轴对称、轴对称图形1、轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是的，那么就称这样的图形为轴对称图形。这条直线称为，一定为直线。2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成，两个图形中的对应点叫。例例 1 1：（2009 湖南株洲）下列四个图形中，不是轴对称图形的是ABCD解析：解析

2、：轴对称图形的特点就是对折后两旁部分完全重合，所以，判断图形是不是轴对称图形，关键是观察能不能找到一条直线可以对折。四幅图案中，A、B、C 都是轴对称图形；D 不是。选择 D。同步测试：同步测试：1（2009 广西梧州）在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A圆B等边三角形C正方形D。正六边形【答案】B2.（2009 贵州黔东南州）在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）来源:Zxxk.ComA、1 个B、2 个C、3 个D、4 个【答案】B知识点二：轴对称图形的性质知识点二：轴对称图形的性质http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网1、轴对称图形的对应线段，对应

3、角，对应点的连线被对称轴。轴对称的两个图形，对应线段或延长线相交，交点在上。2、轴对称图形变换的特征是不改变图形的和，只改变图形的，新旧图形具有对称性。例例 2 2：（2009 湖北荆门）如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40B30C20D10解析：解析：有关折叠问题是中考常考的题型，必须要辨别清楚折叠前后图形和数量关系。本题中，将A折叠，出现了轴对称，CAD=A，因为A=50，所以CAD=50。在 RtABC中，ACB=90，B=90-A=40。CAD是AB D的一个外角，等于ADB与B之和，所以ADB=ADB-B=50

4、-40=10。应选择 D。同步测试：同步测试：来源来源:Z#xx#k.Com:Z#xx#k.Com1（2009 广东）如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）【答案】C2.（2009 湖南郴州）点(35)p，-关于x轴对称的点的坐标为（）来源:Zxxk.ComA(3,5)-B(5,3)C(3,5)-D(3,5)【答案】D知识点三：中心对称、中心对称图形知识点三：中心对称、中心对称图形1、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身，这种图形叫中心对称图形，该点叫作。2、中心对称：把一个图形绕着某一点

5、旋转，如果它能与另一个图形，那么，这两个图形成中心对称，该点叫作。?A?B?D?A?CCDABhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网例例 3 3：(2009 辽宁本溪)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）解析：解析：本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念，A 仅是轴对称图形，B 和 D 都仅是中心对称图形，只有 C 既是轴对称图形又是中心对称图形，所以选择 C。同步测试：同步测试：1（2009 甘肃庆阳）图中不是中心对称图形的是（）来源:学科网ABCD【答案】D2(2009 四川内江)已知如图 1 所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 180后得到图 2，则

6、旋转的牌是（）来源:Zxxk.Com【答案】A知识点四：中心对称图形的性质知识点四：中心对称图形的性质在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过且被平分。来源:Z。图 1图 2ABCDABCDhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网yACOxBMNPQ11xx。k.Com例例 4 4：（2009 吉林长春）图、图均为7 6的正方形网格，点ABC、在格点上（1）在图中确定格点D，并画出以ABCD、为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（3 分）（2）在图中确定格点E，并画出以ABCE、为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）（3 分）解析：解析：画图操

7、作也是本节应掌握的内容，根据轴对称性质和中心对称性质，作出规范的图形，答案不只一种，充分展示思维的灵活性。以下答案供参考：（1）来源:学科网 ZXXK（2）同步测试：同步测试：1(2009 四川成都)在平面直角坐标系 XOY 中，已知点 A(2，3)，若将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 180得到 0A，则点 A在平面直角坐标系中的位置是在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【答案】C2（2009山东淄博）如图，点A，B，C的坐标分别为(01)(0 2)(30)，从下面四个点(33)M，(33)N，(30)P ，(31)Q ，中选择一个ABC图ABC图http:/ 永久免费组卷

8、搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网ABCDEGFF点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）AMBNCPDQ【答案】C随堂检测随堂检测1（2009 湖北黄石）下列图形中，对称轴有且只有 3 条的是（）A菱形B等边三角形C正方形D圆2（2009 浙江杭州）如图，镜子中号码的实际号码是_3（2009 四川内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）来源:学.科.网4（09 山东青岛）在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1 种B2 种C3 种D4 种5（2009 山东淄博）矩形纸片ABCD的边长A

9、B=4，AD=2 将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A 8B112C 4D526（2009 天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线22yxx关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A22yxx B22yxx 来源:Zxxk.ComC22yxx D22yxx！ABCDhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网7（2009 广东广州）如图 11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段 AB 的两个端点都在格点上，直线 MN 经过坐标原点，且点 M 的坐标是（1，2

10、）。（1）写出点 A、B 的坐标；（2）求直线 MN 所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段 AB 关于直线 MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。8.（2009 湖南娄底）如图 9 所示，每个小方格都是边长为 1 的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.来源:学科网（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转 90后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.9（2009 黑龙江大兴安岭）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为)3,2(A、)2,3(B、)1,1(C

11、（1）若将ABC向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，请画出平移后的111CBA；http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（2）画出111CBA绕原点旋转180后得到的222CBA；（3）CBA与ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：；（4）顺次连结C、1C、C、2C，所得到的图形是轴对称图形吗？10.（09 湖北荆门）一次函数ykxb的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）（1）求该函数的解析式；来源:学科网 ZXXK（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点坐标?B?A

12、?C?3?C?B?A?-4?-3?-2?-1?y?4?2?1?x?4?3?2?-1?-2?-3?-4?O?1http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网答案：答案：随堂检测：随堂检测：1.B1.B2.32652.32653.D3.D4.B4.B5.5.B6.6.C7.7.解：（1）(13)A ，(4 2)B ，；（2）解法 1：直线MN经过坐标原点，设所求函数的关系式是ykx，又点M的坐标为（1，2），2k 直线MN所对应的函数关系式是2yx解法 2：设所求函数的关系式是ykxb则由题意得：02.bkb，解这个方程组，得来源:学科网20.kb，直线MN所对应的函数关系式是2

13、yx（3）利用直尺和圆规，作线段AB关于直线MN的对称图形A B，如图所示http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网8.8.解：（1）如图：B1的坐标是（-6，2）（2）如图：L=903180=329.9.画出平移后的图形画出旋转后的图形坐标(0,0)是轴对称图形10.10.解：（1）将点A、B的坐标代入ykxb并计算得k2，b4解析式为：y2x4；?A?2?C?2?A?1?C?1?B?A?C?B?1?C?B?A?-4?B?2?-2?-1?y?4?2?1?x?4?3?2?-1?-2?-3?-4?O?1http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（2）设点C关于点O的对称点为C，连接PC、DC，则PCPCPCPDPCPDCD，即C、P、D共线时，PCPD的最小值是CD连接CD，在 RtDCC中，CD22C CCD22；易得点P坐标为（0，1）（亦可作 RtAOB关于y轴对称的）