Ch2 交通参数.pdf

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1、11交通参数2交通测度方法在交通系统分析中，为了抓住交通现象，需要交通工程师对研究对象进行分析和建模，这需要对各种交通参数和变量进行量化，或者说是交通对象的各种物理量进行度量；基本的图形分析方法是将有助于直观的分析各种交通问题，抓住问题的本质；3时空图单车时空图txo(a)(b)(c)t0车辆的位置可以表述为函数x(t)，在坐标平面中则表示为(x,t)4(1)在给定轨道或者公交的最大运行速度、最大加减速度以及站点之间的距离，确定站点之间的最小行程时间；(2)在给定车辆的摩擦系数和道路线型，根据刹车痕迹推算车辆的刹车前的运行速度；(3)飞机为了达到目标速度，根据飞机的加减速度，研究机场跑道的的长

2、度；(4)类似的用于分析高架的上下匝道长度；(5)根据轨道的垂直平面图，以火车动力大小来计算上下坡的行程时间；单车时空图的作用：25txx1x2x3x4x5h1h2h3T111miiTqhhmm=对x4观察者来说，在观测时段T内，观测到m辆车，则流量 q=m/T，而如果记录车头时距则有：1miiTh=所以在上式两端除以m得1234多车时空图6多车时空图的应用在多车辆构成的交通流中，车辆之间的相互影响，此时单车时空图将无能为力。比如：(1)在同一降落方向上，由于飞机间有最小间距要求，各种滑翔速度的飞机的降落问题(2)在单线的轨道中，为了货物（慢）和乘客（快）的列车在预定的位置避让，对他们进行调度

3、；(3)在双向的交通流中，根据行人和机动车的速度和加速度，分析行人通过的最小安全间距；在各种方式的交通中，都有类似的应用。7txx1x2x3x4Ls1s2x5x6在一段长为L的路段上，每隔一个时间间隔进行航空拍摄，在某时刻拍摄到n辆车，则道路上的交通流密度为 k=n/L111njjLkssnn=8txv0观察者在速度为 v0 的车辆内观察超过他的车辆39累积图累积图是以函数 N(t)形式，随着时间 t 的变化，某一观测者通过的车辆个数。首先给出累积曲线和流量之间的关系。在观测时段0,T内，平均流量可以定义为()()0/qN TNT=123456Ntq(t)N(t)()N t?瞬时流量则可以定义

4、为()()/q tdN tdt=?10A(t)D(t)Q(t)wt0t1Q(0)N0N1Nt第 N 个对象的旅行时间或等待时间为()()()11w NDNAN=t 时刻在系统中的顾客数量为Q(t)在t0到t1时刻的总的旅行时间或等待时间为()()()1100ttttAreaQ t dtA tD tdt=根据Little公式，系统中顾客的平均数量为Qw=11利用输入-输出数据，可以有效的确定系统的各种性能；但是在数据缺失的情况下：在已知A(t)的情况下，系统限制下的顾客的最大运作累积数量，例如设计左转渠化区域的大小，机场安检区、信号控制的行人过街、公交站容量、铁路站台、港口起重机等等；累计图的应

5、用12法国法国巴黎巴黎环形交叉口环形交叉口环形交叉口环形交叉口在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛环形交叉口通行能力分析413环形交叉口最早出现于19世纪的巴黎，其形成时间甚至早于第一辆机动车的出现。最初人们往往在一个城市的中心区设置环形交叉口，并在中心环岛中建造城市的标志性建筑，以树立城市的形象，表示与其他城市的不同。14美国美国纽约纽约环形交叉口环形交叉口环形交叉口环形交叉口在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛15美国第一个环形交叉口（Columbus Circle，1915年摄于纽约）16德国德国慕尼黑慕尼黑环形交叉

6、口环形交叉口环形交叉口环形交叉口在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛517英国英国伦敦伦敦环形交叉口环形交叉口环形交叉口环形交叉口在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛18澳大利亚澳大利亚悉尼悉尼环形交叉口环形交叉口环形交叉口环形交叉口在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛19研究背景研究背景研究背景研究背景中国中国厦门厦门、大庆大庆、义乌义乌环形交叉口环形交叉口环形交叉口环形交叉口在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛在世界各地应用广泛20环形交叉口环形交叉口环形交叉口环形

7、交叉口交通堵塞、事故率上升交通堵塞、事故率上升交通堵塞、事故率上升交通堵塞、事故率上升621空间要素组成空间要素组成空间要素组成空间要素组成 进出口道进出口道环形车道环形车道过街横道过街横道非机动车道人行道非机动车道人行道驻足区分流岛驻足区分流岛中心岛中心岛环道停车线环道停车线进口道停车线进口道停车线22右转缘石设计右转缘石设计右转缘石设计右转缘石设计 小型环岛小型环岛右转连续反向曲线右转连续反向曲线 1曲线1曲线优化优化 大中型环岛大中型环岛右转连续反向曲线右转连续反向曲线 2同向曲线直线2同向曲线直线优化优化23环形交叉口类型中心岛直径25m,交织段比较长，进口道不拓展成喇叭口；中心岛直径

8、25m,进口道拓展成喇叭口；24中心岛直径=Q0为平均过饱和排队车辆数（即在整个计算时间内由于个别周期过饱和以致绿灯时间结束时仍然滞留在停车线后的车辆数），可计算如下：00.67600Sgx=+其中66阿克赛立科比较了韦伯斯特、米勒和自己的延误公式，发现这些公式计算出的结果相差甚微，最多相差1秒左右。但从形式来看，阿克赛立科的公式计算起来比较简便，所以应用也更普遍一些。车辆的到达率小于通行能力车辆的到达率小于通行能力稳态延误模型的假设前提：稳态延误模型的假设前提：67定数延误模型为了解决这种情况，早在20世纪60年代许多学者便开始研究过饱和交叉口车辆延误时间和排队长度的计算方法，其中有代表性的

9、论述是梅（May）在交通流理论中提出的定数延误模型。此后，金伯（Kimber）又进一步研究了该延误模型。定数延误模型的建立，基于以下几条基本假定：1.车辆到达率在一段时间内为一恒定值，且大于交叉口通行能力车辆到达率在一段时间内为一恒定值，且大于交叉口通行能力；2.在绿灯初始时刻车辆排队长度为0；3.采用固定信号配时，故在观察时间段内通行能力为一常数；4.过饱和排队长度随着时间的增长而直线增加。68q=360 veh/hS=1200 veh/hC=300 veh/hx=1.2T=10 min车辆到达和驶出的累积数（veh）5037391213车辆号码51616041415048502130233

10、131404036404147484951525360616263511011010111411121120202021232421242526273030313536381停车线时间距离90AABBDDEE10178642120240360480720t=600r=90g=30信号周期c=120红绿时间（s）1020304050600qS1869第i个周期末的过饱和排队车辆数全部车辆的延误时间之相当于右图中多边形OABED的面积Sgqcnnii+=1)(21221SgqccnDii+=可得车辆的总延误时间为：tQCrtD02+=每一辆车的平均延误时间为：qQqCrqtDd02+=ni-1绿灯

11、红灯EODBAqC车辆到达和驶离的计积数(veh)时间(s)ScrgniSgni-1+qc70可以看出：无论延误时间还是排队车辆长度，都是由两部分构成的。前一部分是在饱和度x=1的情况下车辆的正常延误和排队，相当于图236中的三角形OAB部分。在固定配时条件下，这部分大小与周期无关。也就是说此时无论稳态理论还是定数理论所给出的“正常”延误值和排队值都是一样的。而第二部分则是过饱和部分，相当于图236中的梯形面积OBCD，这是平均过饱和排队车辆长度的函数。车辆的到达率大于通行能力车辆的到达率大于通行能力定数延误模型的假设前提：定数延误模型的假设前提：71稳态延误模型和定数延误模型的不足?稳态理论

12、在低饱和情形下是切合实际的稳态理论在低饱和情形下是切合实际的，然而随着饱和度的增加，车辆到达和离开的“稳态平衡”很难维持，因此按照稳态理论计算的结果与实际情况出入越来越大，尤其在饱和度接近1时，稳态理论根本无法计算结果。?定数理论虽然对高饱和度的交叉口车辆延误情况能给出较理想的结果，但在饱和度等于在饱和度等于1附近计算精度很差附近计算精度很差。由于假设条件存在适用性范围，这两类延误计算方法均存在局限性。72过渡函数延误模型基于上述讨论的情况，近年来有些学者开始在稳态理论曲线和定数理论曲线之间寻求一种“中间”过渡函数曲线，用以协调二者。这一函数曲线是以定数函数曲线（实际上是一直线）作为其渐近线的

13、，如图237所示。xdxr1x交通强度定数排队模型过渡函数模型稳态排队模型排队长度（veh）a)过程描述时间交通强度饱和度b)模型原理Q（t）T01973过渡函数的建立，不仅解决了过渡函数的建立，不仅解决了“准饱和准饱和”状态下车辆受阻程度的定量分析问题，而且也弥补了被定数理论所忽略的状态下车辆受阻程度的定量分析问题，而且也弥补了被定数理论所忽略的“随机延误随机延误”情况情况。按照这种模型计算出的信号交叉口控制效果参数（延误时间和排队长度）均包括三部分：正常相位部分、随机部分和过饱和部分。74+=000200)(12)1(14xxxxCtxxxxCtQ0Q0 x+=CtxxxCtQ4)1(14

14、20阿克赛力科利用协调变换的数学方法得出了平均过饱和排队车辆长度的过渡函数：平均过饱和排队长度（包括车辆到达率随机波动构成的排队长度）；由式（286）求得。在面控系统TRANSYT(8)程序所使用的数学模型中，平均过饱和车辆排队长度采用以下公式：上式的计算值可以视为过饱和排队车辆长度的上限值上限值计算式。75而对于每辆车的平均延误则有下列公式：20(1/)12(1/)()/21cg cxQdq SCcgx+=000200)(6)1(14xxxxCtxxxxCtQ在计算协调控制下车辆所受到的随机与过饱和延误时协调控制下车辆所受到的随机与过饱和延误时仍然可以采用过渡函数模型的方法，但其中过饱和车辆排队长度应取以下数值：