探究实际问题和一元一次方程_实际问题与一元一次方程.docx

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1、探究实际问题和一元一次方程_实际问题与一元一次方程 再探实际问题和一元一次方程 梁子洲 教学任务的分析 教学目标学问 技能 1、能依据详细问题的实际意义,检验根的合理性。 2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。 数学 思索 能结合实际问题背景发觉和提出数学问题。 解决 问题 学会列一元一次方程解决实际问题。 情感 看法 1、能依据实际问题中的等量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2、学会与人沟通,通过实际问题情景的体验,让学生增加学习数学的爱好。 重点 利用一元一次方程解决实际问题。 难点 在实际问题背景下,如何选择恰当未知数解决实际问题。 教学流程支配 活动

2、流程图 活动内容和目的 活动一 利用一元一次方程解决购票问题。 活动二 利用一元一次方程解决购灯问题。 小结 布置作业 活动1:由学生感爱好的例子引入新课,可以吸引学生更主动的投入课堂!同时利用从感受到揣测,再到验证的数学方法令学生学会利用数学建模的思想来解决问题 活动2:在上一个问题解决的基础上,更进一步的利用一元一次方程来解决问题。 小结:由学生去梳理整个一节课的内容和数学学习方法。老师明晰。 布置作业:将本节课的学问延长到课外 课前打算 教具 学具 补充材料 1、电脑. 4、多媒体演示文稿. 1计算器 说明电器的电功率问题。 教学过程 问题与情境 师生活动 设计意图 活动1 出示图片,引

3、入课题。 问题1:我们班级有47名学生,现在想要组织同学们去参观世界园艺博览会,世圆会采纳如下方式售票:单人票价50元,假如达到50人(50人或50人以上),则实惠总票价的5%,那么请同学们思索,我们班级该怎样去买票呢? 师:出示一组沈阳市世界园艺博览会的照片,并提出问题。 生:思索、计算并回答。 老师关注:学生是否对于该问题感爱好,是否可以很主动的参加课堂? 1、从学生身边熟识的事物着手进行探讨,进而引起学生的学习爱好。 2、引导学生利用小学学过的算术方法对问题进行探讨,进而可以和后面将要探讨的利用方程解决问题的行为形成对比。 问题2:其他班的学生人数假如低于50人,该如何购票? 师:提出问

4、题。 引导学生利用带入特别值的方法解决问题。 生:分组思索、探讨。 引导学生学会当人数不确定时利用算术方法解决该问题。 问题3:我们能用一元一次方程的学问来解决这个问题吗? 师:提出问题。 同时布置小组合作学习的任务和要求: (1)要求活动中一人进行记录,至少三人或三人以上进行计算。 (2)要提示学生留意自己组内每位同学的看法,学会倾听别人的看法。 (3) 生:活动。 老师关注: (1)学生是否能够很主动的投入到活动中来,是否可以每个人拿出自己的看法。 (2)研讨时间。 1、增加学生的合作意识。 2、在活动中,留意培育学生的求异思维。 3、提高学生在小组合作中的效率。 4、活动中,即使是基础较

5、差的学生,也会有自己的想法和做法,可以激励学生 去思索和解决问题,进而使不同的学生在数学上得到不同的发展。 (3)学生是否能够很顺当的找寻到问题中所存在的等量关系。 5、学生从小学的算术方法解决问题过渡到利用一元一次 方程解决问题,体验了学问从特别到一般的过程。 6、培育学生利用方程的思想解决问题的习惯。 问题5:你是怎样得出这个结论的?你能验证它吗? 师:提出问题。 生:思索并回答问题。 老师关注: 学生须要从大小两个方面进行验证,视察 12下一页 学生的思维方向是否全面。 1、让学生体验数学学问从猜想到结论的出现,再到验证的全过程。 2、培育学生的估算意识。 3、让学生运用计算器,可以更好

6、的运用现代的计算工具。 4、发展学生分类探讨的实力。 活动2 问题1:小明想在两种灯里选购一种,其中一种是11瓦,(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白灯,售价3元,两种灯的照明效果一样,运用寿命也相同(3000小时以上)。节能灯售价高,但是较省电;白灯售价低,但是用电多。假如电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节约费用(灯的售价加电费)? 师:提出问题。解决问题前应先说明一下什么是功率。 生:学生独立思索并解决问题。 老师关注: 在刚才已经解决的问题得到的数学阅历基础上,学生是否能够想到设处未知数解决问题。 1、发展学生利用未知数来表示详细数量的实

7、力。 2、培育学生方程建模的思想。 3、 进一步积累数学阅历。 问题2:如何说明你的猜想是正确的呢? 老师:提出问题。 生:思索并解决问题。 进一步让学生明白一个结论的出现应当是建立在已阅历证是正确的基础上的。 问题3:假设两种灯的运用寿命为3000小时,现在假如安排照明3500小时,则须要购买两个灯,试设 老师:提出问题。 生:分组合作沟通。 老师关注:学生是否能够利用上题中感受揣测验证这种科 1、进一步让学生学会分类探讨的方法。 2、这个问题有很高的难度,可以最大限 计你认为能省钱的选灯方 案。 学的认知方法来解决问题。 度的对学生的认知发起挑战,能提高学生的学习爱好,给基础较好的学生供应

8、思维接着深化发展的机会,可以让不同的学生在数学上得到不同的发展。 3、真正呈现出数学来源于生活,要反作用于生活。 小结 由学生谈体会,与学生共享自己所学的学问和感受,一起进行沟通。 老师明晰 尽可能让学生梳理本节课的学问脉络和数学方法,还可以让学生在情感看法价值观方面谈出自己的体会,将该节课进行画龙点睛。 布置作业 1、习题2.4-6题、8题。 2、通过网络查询来调查一下沈阳各个旅游景点的买票方式,为我们同学的出游设计最佳的购票方案。 3、作一组调查,看看自己家所运用各类电灯价格和运用寿命,进而替妈妈设计家里最省钱的用灯方案。 将本节课的学问延长到课外,在应用方程建模思想解决问题的同时,提高学

9、生应用数学的实力,让学生感觉到数学在人们生活中的作用,进而对数学产生更大的爱好。 教学设计说明 本节课借助于两个具有实际背景的问题来培育学生列方程解应用问题的实力。 整个学习过程的设置,充分以学生已有的生活阅历和数学阅历为前提,以培育学生利用方程解决实际问题为目标,以新课程标准为指导思想。在活动一中,重点引导学生由小学的算术方法解决问题转化到利用方程建模的思想解决问题。活动二则在活动一的基础上,引导学生利用刚刚驾驭的方法干脆列方程解决实际问题,进一步在问题的解决基础上,更深一步提出了最优化选择的问题,这个问题其实更适合应用不等式或线性方程来解决,支配在这里,是使学生除了建立一种利用数学建模的方法解决问题外,还可以为将来探讨和学习不等式及线性方程打下基础。 小结中,注意引导学生梳理出本节课的学问脉络,同时让学生感受利用方程建模思想解决问题的思维习惯。 在布置课后作业中,分为两层,首先要求学生利用找寻等量关系列一元一次方程的方法解决实际问题,另外,通过两个课后调研的开放性问题,培育学生应用数学的实力,令学生感受到数学来源于生活,也要反作用于生活。 本文章更多内容:1 - 2 - 下一页/p上一页12