8.2积的乘方（2）导学案.docx

《8.2积的乘方（2）导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.2积的乘方（2）导学案.docx（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、8.2积的乘方（2）导学案8.2幂的乘方（1）导学案 课题：8.2幂的乘方(1)姓名【学习目标】1能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；【学习重点】理解并正确运用幂的乘方的运算性质【问题导学】1、下列各式中，填入a能使式子成立的是（）Aa=（）B.a=（）C.a=（）D.a=（）+2、下列各式计算正确的（）A.xx=（x）B.xx=（x）C.（x）=（x）D.xxx=x3、假如（9）=3，则n的值是（）A.4B.2C.3D.无法确定4、假如（9）=3，则n的值是（）A.4B.2C.3D.无法确定【问题探究】5、若m为正整数，且a

2、=-1，则-（-a）的值是（）A1B.-1C.0D.1或-16、计算 7、比较与的大小 8、若（9）=3，求正整数m的值. 9、已知,求(1)的值;(2)的值( 【问题评价】10、若a为有理数,则的值为()A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零11、下列说法中正确的是()A.和肯定是互为相反数B.当n为奇数时,和相等C.当n为偶数时,和相等D.和肯定不相等12、下列各式中计算正确的是（）A（x）=xB.（-a）=-aC.（a）=（a）=aD.（-a）=（-a）=-a13、计算（-a）（-a）的结果是（）AaB.-aC.-aD.-a14、已知,则a、b、c的大小关系是()A.bcaB.abc

3、C.cabD.abc15、计算等于()A.-B.C.1D.-116计算：（-3a）a+（-4a）a-（5a）. 17、若,则x=_.若,则=_.18、已知,求的值 幂的乘方与积的乘方学案 幂的乘方与积的乘方一、教学要求、1.体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题。2.会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题。二、重点、难点：1.重点：（1）同底数幂的乘法性质及其运算。（2）幂的乘方与积的乘方性质的正确、敏捷运用。2.难点：（1）同底数幂的乘法性质的敏捷运用。（2）探究幂的乘方、积的乘方两特性质过程中发展推理实力和有条理的表达实力。三.学问要点：1.同

4、底数幂的意义几个相同因式a相乘，即，记作，读作a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数。同底数幂是指底数相同的幂，如：与，与a，与，与等等。留意：底数a可以是随意有理数，也可以是单项式、多项式。2.同底数幂的乘法性质（m，n都是正整数）这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：（m，n，p都是正整数）3.幂的乘方的意义幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如是三个相乘读作a的五次幂的三次方，是n个相乘，读作a的m次幂的n次方4.幂的乘方性质（m，n都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。留意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质

5、混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。（2）此性质可逆用：。5.积的乘方的意义积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如等。（积的乘方的意义）（乘法交换律，结合律）6.积的乘方的性质（n为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。留意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：（2）此性质可以逆用：四、典型例题例1.计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）例2.已知，求下列各式的值。（1）（2）（3）分析：此题是同底数幂的乘法的逆用，将幂拆分成几个同底数幂的积。（1）（2

6、）（3）例3.计算：（1）（2）解：（1）方法一：方法二：（2）例4.计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）例5.解下列各题。（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）例6.已知，求分析：此题是幂的乘方和积的乘方性质的运用，把看作整体，带入即可解决问题。解：例7.计算：（1）（2）（3）分析：此题应当逆用幂的运算性质：（1）解：（2）解：（3）解：【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题。1.的计算结果是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.若，则等于（）A.5B.6C.D.4.所得的结果是（）A.B.C.D.25.若x、y互为相反数，且不等于零

7、，n为正整数，则（）A.肯定互为相反数B.肯定互为相反数C.肯定互为相反数D.肯定互为相反数6.下列等式中，错误的是（）A.B.C.D.7.成立的条件是（）A.n为奇数B.n是正整数C.n是偶数D.n是负数8.，当时，m等于（）A.29B.3C.2D.59.若，则等于（）A.12B.16C.18D.21610.若n为正整数，且，则的值是（）A.833B.2891C.3283D.1225二.填空题。1.（）2.3.（）4.（）5.（）6.若，（n，y是正整数），则（）7.（），（）8.若，则（）9.一个正方体的边长是，则它的表面积是（）三.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）四.（1）若，

8、且，求的值。（2）若，求的值。五.（1）若，求的值。（2）试推断的末位数是多少？ 【试题答案】一.选择题。1.A2.B3.B4.A5.C6.B7.C8.C9.D10.B二.填空题。1.2.103.4.5.6.37.1，18.29.72600三.（1）（2）（3）（4）（5）（6）四.（1）（2）10五.（1）（2）3 初二数学14.1.3积的乘方导学案 14.1.3积的乘方导学案备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（四）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理实力和有条理的表达实力3.在发

9、展推理实力和有条理的语言、符号表达实力的同时，进一步体会学习数学的爱好，提高学习数学的信念，感受数学的简洁美学习重点积的乘方运算法则及其应用学习难点积的乘方运算法则的敏捷运用学具运用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思索（课前20分钟）1、阅读课本P9798页，思索下列问题：（1）积的乘方法则是什么？如何推导？2、独立思索后我还有以下怀疑： 二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图三、合作学习探究新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】师还是就上

10、节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？生它的体积应是V=（1.1103）3cm3师这个结果是幂的乘方形式吗？生不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理师你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究阅历，老师想请同学们自己探究，发觉其中的奥秒【2】填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发觉什么规律？（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a()b()（2）（ab）3=_=_=a()b()（3）（ab）n=_=_=a()b()（n是正整数）解

11、：（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2，其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图方法可以算出（2）、（3）题（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；（3）（ab）n=anbn（n是正整数）【3】正方体的体积V=（1.1103）3它不是最简形式，依据发觉的规律可作如下运算：V=（1.1103）3=1.13（103）3=1.131033=1.13109=1.331109（cm3）【4】积的乘方法则可以进行逆运算即：anbn=（ab）n（n为正整数）分

12、析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、学问点的归纳总结：（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积即（ab）n=anbn（n为正整数）（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=anbncn（n为正整数）14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图（3）积的乘方法则也可以逆用即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

13、例1：计算解：（1）（2a）3=23a3=8a3（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3（3）（xy2）2=x2（y2）2=x2y22=x2y4=x2y4（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x34=16x12练习1：课本P98页练习五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思索14.1.4整式的乘法（一）工具单2、练习篇（独立作业）七、课后反思：1、学习目标完成状况反思： 2、驾驭重点突破难点状况反思：3、错题记录及缘由分析： 14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满足的一件事是： 2、本节课我对自己最不满足的一件事是： 作业独立

14、完成（）求助后独立完成（）未刚好完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）1、(2a)3=2、(-5b)3=3、(xy2)2=、4、(-2x3)4=5、(ab)4= 五、独立作业（约10分钟）1、b3b3=2、x4x4=3、(a5)2=4、(a3)2a4=5、(ab2)3=6、(-2a)2=7、xx3+x2x2=8、(-pq)3=9、x2x5=10、aa6=11、22423=12、xmx3m+1=13、b5b=14、10102103=15、-a2a6=16、y2nyn+1=17、(103)5=18、(a4)4=19、(am)n=20、-(x4)3=21、-(xm)5=22、(ax)3a5=23、(-2xy)3=24、(-3102)3= 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页