函数y＝asin（ωx＋φ）的图象6典型例题.docx

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1、函数yasin（x）的图象6典型例题4.9函数y=Asin(x+)的图象（5） 4.9函数y=Asin(x+)的图象（5） 教学目的：三角函数图象和性质的综合应用教学重点、难点：三角函数图象和性质的综合应用. 一、例题： 例1 （1）已知，且是第一象限角，则的集合为（） ABCD（2）函数的最大值与最小值依次分别为ABCD（3）在锐角中，下列结论肯定成立的是（）ABCD例2奇函数f(x)在其定义域(,)上是减函数，且f(1-sin)+f(1-sin2)0求角的取值范围。 例3知)且函数 的最小值为0，求的值. 例4已知函数的图像过A(0，1)，B(，1)两点，当函数的定义域为0,时，恒有成立，

2、试确定实数a的范围. 例5的周期为,且有最大值.(1)求. (2)若为方程的两根,(的终边不共线),求的值. 例6设定义域为一切实数的奇函数是减函数,若当时，的取值范围. 二、作业：绿色通道五十. 4.9函数y=Asin(x+)的图象（1） 4.9函数y=Asin(x+)的图象（1） 教学目的： 1.理解振幅、周期、相位的定义； 2.会用五点法画出函数y=Asinx、y=Asinx和的图象，明确A、与对函数图象的影响作用；并会由y=Asinx的图象得出y=Asinxy=Asinx和的图象。 教学重点：娴熟地对ysinx进行振幅、周期和相位变换. 教学难点：理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律

3、 教学过程： 一、复习引入：在现实生活中，我们经常会遇到形如yAsin(x)的函数解析式(其中A，都是常数).下面我们探讨函数yAsin(x)，xR的简图的画法. 二、讲解新课： 探究1画出函数y=2sinxxR；y=sinxxR的图象，你能得出什么结论？（课件“振幅”）。 探究2画出函数y=sin2xxR；y=sinxxR的图象，你能得出什么结论？（课件“周期”）。 探究3画出函数xR；的图象，你能得出什么结论？（课件“相位”）。 探究4画出函数y=sinx+1xR；y=sinx-1xR的图象，你能得出什么结论？（课件“上下移”）。 函数的图象.（课件“综合”，“小结”） 三、小结平移法过程

4、： 作y=sinx（长度为2p的某闭区间） 得y=sin(x+) 得y=sinx 得y=sin(x+) 得y=sin(x+) 得y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上。 沿x轴平移|个单位 横坐标伸长或缩短 横坐标伸长或缩短 沿x轴平移|个单位 纵坐标伸长或缩短 纵坐标伸长或缩短 两种方法殊途同归 (1)y=sinx相位变换y=sin(x+)周期变换y=sin(x+)振幅变换 （2）y=sinx周期变换y=sinx相位变换y=sin(x+)振幅变换 四、作业：习题4.91.2.3. 4.9函数y=Asin(x+)的图象（3） 4.9函数y=Asin(x+)的图象（3） 教

5、学目的： 1.会用“五点法”画yAsin(x)的图象； 2.会用图象变换的方法画yAsin(x)的图象； 3.会求一些函数的振幅、周期、最值等. 教学重点： 1.“五点法”画yAsin(x)的图象； 2.图象变换过程的理解； 教学难点：多种变换的依次及三角函数性质的综合应用. 教学过程： 一、复习引入： 1振幅变换:y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的全部点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的。它的值域-A,A最大值是A,最小值是-A若A0可先作y=-Asinx的图象，再以x轴为对称轴翻折。A称为振幅. 2周期变换:函数y=sinx,xR(0且1)的

6、图象，可看作把正弦曲线上全部点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）若0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。确定了函数的周期. 3.相位变换:函数ysin(x)，xR(其中0)的图象，可以看作把正弦曲线上全部点向左(当0时)或向右(当0时平行移动个单位长度而得到.(用平移法留意讲清方向：“加左”“减右”) 二、例题： 1.如图b是函数yAsin(x）2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是()A.A3， B.A1， C.A1， D.A1， 2.如图c是函数yAsin（x）的图象的一段，它的解析式为() 图c A.B. C.D. 3.函数yAsin（x）（A0，0）在同一周期

7、内，当x时，有yax2，当x0时，有ymin2?，则函数表达式是. 图d4.如图d是f（x）Asin（x），A0，的一段图象，则函数f（x）的表达式为. 图e5.如图e，是f（x）Asin（x），A0，的一段图象，则f（x）的表达式为. 6.如图f所示的曲线是yAsin（x）（A0，0）的图象的一部分，求这个函数的解析式. 图f 7.函数yAsin（x）（A0，0）在同一周期内，当x时，y有最大值为，当x时，y有最小值，求此函数的解析式. 8.已知f（x）sin（x）cos（x）为偶函数，求的值. 9由图g所示函数图象，求yAsin（x）（）的表达式. 图g 图h 10函数yAsin(x）?（

8、?）的图象如图h，求函数的表达式. 三、作业：优化设计P44强化训练P46强化训练.35,8 4.9函数y=Asin(x+)的图象（4） 4.9函数y=Asin(x+)的图象（4） 教学目的：三角函数图象和性质的综合应用教学重点、难点：三角函数图象和性质的综合应用. 一、例题： 例1是三角形的一个内角，且关于x的函数f(x)=sin(x+)+cos(x-)是偶函数，求的值. 例2已知，试确定函数的奇偶性、单调性. 例3(1)若函数f(x)(xR)的图象关于直线x=a与x=b(b0)都对称，求证f(x)是周期函数，且2(b-a)是它的一个周期； (2)若函数y=f(x)(xR)满意f(x)=f(

9、x-a)+f(x+a)（常数aR+）,则f(x)是周期函数，且6a是它的一个周期. 例4已知函数y2sinxcosxsinxcosx(0x). （1）求y的最大值、最小值； 例5.若函数f(x)=asin(x-)+b满意f()+f()=7且f()-f(0)=2求: f(x)的解析式；f(x)的单调区间；f(x)的最小值；使f(x)=4的x的集合； 例6已知,求的单调递增区间. 二、作业精析精练P52智能达标训练121. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页