锐角三角形函数中考真题一.doc

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1、锐角三角形函数中考真题一锐角三角形函数中考真题一一、选择题一、选择题1.（2011 甘肃兰州，4，4 分）如图，A、B、C 三点在正方形网格线的交点处，若将ACB 绕着点 A 逆时针旋转得到ACB，则 tanB的值为A12B13C14D24ABCCB【答案】B2.（2011 江苏苏州，9,3 分）如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF=2，BC=5，CD=3，则 tanC 等于A.43B.34C.53D.54【答案】B3.（2011 四川内江，11，3 分）如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE=

2、43，则ABC 的面积为A8 3B15C9 3D12 3BACDE【答案】C4.（2011 山东临沂，13，3 分）如图，ABC 中，cosB22，sinC53，则ABC的面积是（）A221B12C14D21【答案】A5.（2011 安徽芜湖，8，4 分）如图，直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O(0,0)，B是 y 轴右侧A 优弧上一点,则OBC 的余弦值为().A12B34C32D45【答案】C6.（2011 山东日照，10，4 分）在 RtABC 中，C=90，把A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 cotA=ab则下列关系式中不成立的是（）（A）tanAcotA=1（B

3、）sinA=tanAcosA（C）cosA=cotAsinA（D）tan2A+cot2A=1【答案】【答案】D7.（2011 山东烟台，9,4 分）如果ABC 中，sinA=cosB=22，则下列最确切的结论是（）A.ABC 是直角三角形B.ABC 是等腰三角形C.ABC 是等腰直角三角形D.ABC 是锐角三角形【答案】C8.(2011 浙江湖州，4，3)如图，已知在 RtABC 中，C90，BC1，AC=2，则tanA 的值为A2B12C55D2 55【答案】B9.（2011 浙江温州，5，4 分）如图，在ABC 中，C=90，AB13，BC5，则 sinA的值是()A513B1213C51

4、2D135【答案】A10（2011 四川乐山 2，3 分）如图，在 44 的正方形网格中，tan=A1B2C12D52【答案】B11.（2011 安徽芜湖，8,4 分）如图，直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O(0,0)，B是 y 轴右侧A 优弧上一点,则OBC 的余弦值为().A12B34C32D45【答案】B12.（2011 湖北黄冈，9，3 分）cos30=（）A12B22C32D3【答案】C13.（2011 广东茂名，8，3 分）如图，已知：9045 A，则下列各式成立的是AsinAcosABsinAcosACsinAtanADsinAcosA【答案】B14.(20011

5、江苏镇江,6,2 分)如图,在 RtABC 中，ACB=90,CDAB,垂足为 D.若AC=5,BC=2,则 sinACD 的值为()A.53B.2 55C.52D.23答案【A】15.（2011 湖北鄂州，9，3 分）cos30=（）A12B22C32D3【答案】C16.（2011 湖北荆州，8，3 分）在ABC 中，A120，AB4，AC2，则Bsin的值是A1475B53C721D1421【答案】D17.17.（2011 湖北宜昌，11，3 分）如图是教学用直角三角板，边 AC=30cm，C=90，tanBAC=33,则边 BC 的长为().A.303cmB.203cmC.103cmD.

6、53cm（第 11 题图）【答案】C18.二、填空题二、填空题1.（2011 江苏扬州，13,3 分）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60方向，在 B 岛的北偏西 45方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB=【答案】1052.（2011 山东滨州，16，4 分）在等腰ABC 中，C=90则 tanA=_.【答案】13.（2011 江苏连云港，14，3 分）如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_.【答案】124.（2011 重庆江津，15，4 分）在 RtABC 中,C=90,BC=5,AB=12,sinA=_.【答案】【答案】1255.（2011 江苏淮安，18，3 分

7、）如图，在 RtABC 中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 15后得到AB1C1，B1C1交 AC 于点 D，如果 AD=2 2，则ABC 的周长等于.【答案】62 36.(2011 江苏南京，11，2 分)如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则 cosAOB的值等于_(第 11 题)BAMO【答案】127.（20112011 江苏南通江苏南通，1 17 7，3 3 分分）如图如图，测量河宽测量河宽 AB（假设河的两岸平行假设河的两岸平行），在在 C 点测得点测得A

8、CB30，D 点测得点测得ADB60，又，又 CD60m，则河宽，则河宽 AB 为为m（结果保留根（结果保留根号）号）.【答案】303.8.（2011 湖北武汉市，13，3 分）sin30的值为_【答案】219.(20011 江苏镇江,11,2 分)的补角是 120,则=_,sin=_.答案:60，3210（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE=第 14 题图【答案】5411.12.三、解答题三、解答题(1)1.（2011安徽芜湖，17（1），6分）计算：20113015(1)()(cos68)3 38sin6

9、02.【答案】解解：解解:原式31 8 13 382 4分83 6分2.（2011 四川南充市，19，8 分）如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE沿 BE 折叠为BFE,点 F 落在 AD 上.(1)求证：ABEDFE;(2)若 sinDFE=31,求 tanEBC 的值.?F?E?D?C?B?A【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是矩形A=D=C=90BCE 沿 BE 折叠为BFEBFE=C=90AFB+DFE=180-BFE=90又AFB+ABF=90ABF=DFEABEDFE(2)解：在 RtDEF 中，sinDFE=EFDE=31设 DE=a,EF=3a,DF=

10、22DEEF=22aBCE 沿 BE 折叠为BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,EBC=EBF又由（1）ABEDFE，BFFE=ABDF=aa422=22tanEBF=BFFE=22tan EBC=tanEBF=223.（2011 甘肃兰州，21，7 分）已知是锐角，且 sin(+15)=32。计算10184cos(3.14)tan3的值。【答案】由 sin(+15)=32得=45原式=22 241 1 332 4.（2011 甘肃兰州，26，9 分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化

11、。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC 中，AB=AC，顶角 A 的正对记作 sadA，这时 sadABCAB底边腰.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60=。（2）对于 0A180，A 的正对值 sadA 的取值范围是。（3）如图，已知 sinA35，其中A 为锐角，试求 sadA 的值。AABCCB图图【答案】（1）1（2）0sadA2（3）ACBDE设 AB=5a，BC=3a，则 AC=4a如图，在 AB 上取 AD=AC=4a，作 DEA

12、C 于点 E。则 DE=ADsinA=4a35=125a，AE=ADcosA=4a45=165aCE=4a165a=45a2222412410555CDCEDEaasadA105CDAC5.（2011 广东东莞，19，7 分）如图，直角梯形纸片 ABCD 中，ADBC，A90，C=30折叠纸片使 BC 经过点 D点 C 落在点 E 处，BF 是折痕，且 BF=CF=8（l）求BDF 的度数；（2）求 AB 的长【解】（1）BF=CF，C=030，FBC=030，BFC=0120又由折叠可知DBF=030BDF=090（2）在 RtBDF 中，DBF=030，BF=8BD=4 3ADBC，A=090ABC=090又FBC=DBF=030ABD=030在 RtBDA 中，AVD=030，BD=4 3AB=66.（2011 湖北襄阳，19，6 分）先化简再求值：412)121(22xxxx，其中160tanx.【答案】原式原式12)1()2)(2(212xxxxxxx 2 分分当当13160tanx时，时，3 分分原式原式13333113213.6 分分