9正比例和反比例的意义.docx

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1、课题：第四课时第四课时二、正比例和反比例的意义二、正比例和反比例的意义教学目标知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。过程与方法：使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。情感态度与价值观:在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。教学分析教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。实施教学过程与设计一、揭示课题1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数

2、少了，课桌椅也少了。2、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。3、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。4、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。5、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1、教学例 1（1）、出示小黑板。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）、出示表格。高度/24681012体积/立方厘米50100150200250300底面积/平方厘米问：你有什么发现？学生不难发现：杯

3、子的底面积不变，是 25 立方厘米。板书：25.820061504100250教师：体积与高度的比值一定。（3）、说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也

4、增加；一个量减少，另一个量也减少。第三、两个量的比值一定。（1）、用字母表示。如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：)(一定KXY（2）、想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。1、教学例 2。（1）、出示表格（见书）（2）、依据下表中的数据描点。（见书）（3）、从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。1、看图回答问题。、如果杯中

5、水的高度是 7，那么水的体积是多少？生：175 立方厘米2、体积是 225 立方厘米的水，杯里水面高度是多少？生：9。、杯中水的高度是 14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是 350 立方厘米，相对应的点一定在这条直线上。2、你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3、做一做。过程要求：（1）、读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？43202160:如比值表示每小时行驶多少千米。（2）、表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化；、时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；、路程和时间的比值（速度）一定。、在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。、行驶 120KM 大约要用多少时间？、你还能提出什么问题？4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。三、巩固练习