第1课时《分式》学案.doc

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1、第第 1 1 课时课时分式分式学习目标：学习目标：1.能判断一个代数式是否为分式2.能说出一个分式有意义的条件3.会求分式值为零时，字母的取值学习重点：学习重点：会求分式有意义时，字母的取值范围学习难点：学习难点：求分式值为零时，字母的取值学习过程学习过程问题导入问题导入：小红、小霞家距学校 1500 米，有一天早晨上学，小红步行以每分钟 a 米的速度行走到学校，而小霞骑单车每分钟的速度比小红步行的速度快 100 米，你能用数学式子表达小红、小霞从家到学校所用时间吗？一、分式的概念一、分式的概念请同学们带着以下问题用 5 分钟时间自学完教材第 2 页-第 3 页的内容，并完成下面自学检测中的练

2、习。1.1.自学思考题：自学思考题：（1）阅读教材，完成下面的填空：某长方形画的面积为S=ym2，长为 x m 则它的宽为米。如果两块面积分别为 x 公顷，y 公顷的稻田，分别产稻谷 a kg,b kg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷元上述代数式的共同特征是；它们与整式的区别是。（2）怎样的代数式叫分式？2 2自学检测：自学检测：(1)一般的，一个整式f除以一个整式g(g中含有字母)，所得的商记作_。把代数式gf叫作分式，其中f叫，g叫。（2）下列哪些代数式是整式，哪些代数式是分式？ab2，2a+b,-x32,32x,a,x32,5x-yz整式有：；分式有：(3)当 x 取什么值时，下列分式有

3、意义？x1x232 xx21xx（4）教材第 3 页练习。3.3.自学点拨自学点拨：（1）一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母)，所得的商记作gf。把代数式gf叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母。(2)在整式中，由于字母表示的数只作加法，减法，乘法，乘方运算，所以字母的取值可以是_；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。因此，分式的_取值不能为_。（3）分式的值为零所需要的条件为：_；_。4.4.实践交流：实践交流：例 1：已知：分式432xx当 x 取何值时，分式没有意义？当 x 取何值时，分式有意义？解：由043x，得x=_当x=_时，分式没有意

4、义。由043x，得x_，当x_时，_不等于 0，此时分式有意义。例 2：当 x 取何值时，分式392xx的值为 0？解：，由09032xx，得 x=_，x=_时，分式的值为 0。三、达标检测：三、达标检测：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）ab2；（2）ba2；（3）xx41；（4）xy21。2.当 x 取什么值时，下列分式有意义？（1）12xx（2）152xx3.当 x 取什么值时，下列分式无意义？（1）12xx（2）412x4.当 x 取什么值时，下列分式的值为零？（1）xx12（2）1212xx（3）33xx1、式子x25yxa211xy2x中，是分式的有（）AB.C.D.2

5、、分式13 xax中，当ax时，下列结论正确的是（）A分式的值为零B.分式无意义C.若31a时,分式的值为零D.若31a时,分式的值为零3、若分式1xx无意义,则x的值是()A.0B.1C.-1D.1第课时第课时分式的基本性质分式的基本性质学习目标：学习目标：1.能叙述分式的基本性质并会用式子表示；2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形3.了解最简分式的概念，能进行约分学习重点：学习重点：1.分式的基本性质2.利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。学习难点：学习难点：分子、分母的约分问题。学习过程学习过程问题导入问题导入：把 3 个大小一样的苹果平均分给 4 个小朋友，每个小朋

6、友能分到多少个苹果？你怎样分给他们？一、分式的基本性质一、分式的基本性质复习回顾复习回顾 1、填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据：;12643)1(16386)2(2、分数的基本性质：分数的分子与分母都_，分数的值不变。3、1）因式分解的概念：_2）分解下列多项式：(1)122 xx(2)4416ba(3)2244yxyx请同学们带着以下问题用 10 分钟时间自学完教材第 2 页-第 3 页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1.1.自学思考题：自学思考题：（1）分式的基本性质是什么？怎样用数学表达式表示？（2）分式的分子与分母怎样改变符号，分式的值不变？（3）什么是分式的约分？约分的依

7、据是什么？约分有什么作用？（4）什么叫最简分式？将分式化简要经历哪些步骤？2 2自学检测：自学检测：1）分式的基本性质是_用数学表达式表示为_2）根据分式的基本性质填空aaa21xyyx5352 xxx3）约分：23424abab44222aaaa4）先约分，再求值：.3,5,22222yxyxyxyx3.3.自学点拨自学点拨：（1）在运用分式的基本性质时，应特别注意分子与分母同乘或除以的是一个非零多项式。（2）分式的符号法则是分式的分子与分母同时改变符号，分式的值不变。（3）根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分。约分可以使求分式的值比较简便。（4）一个分式的

8、分子与分母没有公因式叫作最简分式。（5）化简分式的步骤：先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分。4.4.实践交流：实践交流：例例 1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？xb2=xyby2（0y）；（2）bxax=ba解：在（1）中，因为0y，利用_，在xb2的分子、分母中同_y，即xb2=yxyb_2_=例例 2 2、化简下列分式：abbca2)()(babbaa分析：化简一个分式，首先找到分子、分母的最大公因式，然后利用分式的基本性质就可将分式化简bca2可分解为abac，分母中也含有因式ab，因此利用分式的基本性质：解：abbca2=ababac=ac请仿照上面解法写出(2)的解题过程

9、_例例 3、分式1212xxx是最简分式吗？如果不是，请化简为最简分式分析：遇到分母是多项式的分式，怎样找到分子分母的公因式？对分母因式分解为：_122 xx，因此分子分母的公因式为_利用分式的基本性质，把公因式约去即可解：1212xxx211xx=二二、达标检测：、达标检测：1.填空：2222_22yxxyxyxxyxx 21_4_24222yyyyy2.下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式(1)cabadb2(2)2)()(2babaab(3)3532814nmnm4)2222xyx3.把分式xyyx 中的yx，都扩大 2 倍，那么分式的值（）。A、扩大 2 倍B、扩大 4

10、倍C、缩小一半D 不变4.把下列各式约分：xxx525.122(2)dbacba32232432第第 3 3 课时课时 分式乘法和除法分式乘法和除法学习目标：学习目标：1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则；2.会进行分式的乘除法的运算。学习重点：学习重点：掌握分式乘除法的法则及其应用。学习难点：学习难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。学习过程学习过程一、分式的乘法和除法一、分式的乘法和除法请同学们带着以下问题用 5 分钟时间自学完教材第 8 页-第 9 页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1.1.自学思考题：自学思考题：（1）分数的乘、除法法则是什么？（2）分式的

11、乘、除法法则是什么？（3）分式运算的结果要化为什么？（4）如果分式的分子与分母都是多项式应怎样进行运算？2.2.自学检测：自学检测：1）根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：10932=9432=分数的乘、除法法则：。2）分式的乘、除法则：。3）计算：；32252xyyx12132xxxx；142122xxxx；1212822xxxxx.4）教材第 9 页练习3.3.自学点拨：自学点拨：（1）除式或被除式是整式时，可将其看成分母为 1 的分式，然后按照除法法则进行计算。（2）分式的除法需转化成乘法，转化的过程实际上是“一变一倒”的过程，即除号变为乘号，除式的分子与分母颠倒位置，当除式是整式时，

12、可以将其看成分母是 1 的分式进行运算。（3）分式运算的结果要化为最简分式。（4）若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行运算。4.4.实践交流：实践交流：例 1 计算（1）yx3432xy;（2）263yxyx解：43xy32yx（两个分式相乘）解：263yxyx=3234xyyx（分子相乘，分母相乘）=2236xxyy(变除为乘)=23222xxyxy（提公因式）=2263yxxy=232x（约分）=212x注意：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.例 2、观察书上例题，用分式乘除法法则计算：223

13、199baab 221aaaa学生解答；交流汇报；教师点拨、规范解答思路点拨：进行分式乘法运算，当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化。二、课堂小结：二、课堂小结：1、两个分式相乘（或相除），如果分子和分母都是单项式，可以_进行计算；如果分子和分母都是多项式，那么先将分子和分母_，然后再运用分式的乘法（或除法）法则进行计算。2、如果整式与分式相乘（或相除），可以把整式看作_的式子进行计算，当整式是多项式时，同样要先_。三、达标检测：三、达标检测：必做题：必做题：1.计算（1）2abb a（2）2233bbaa 2224334332aaaaaa 22114xxy

14、y第第 4 课时课时分式的乘方分式的乘方学习目标：学习目标：1.进一步理解类比思想。2.掌握分式的乘方法则以及运算。学习重点学习重点：分式的乘方法则以及运算。学习难点学习难点：分式的乘法、除法及乘方的混合运算学习过程学习过程一、分式的乘方一、分式的乘方1.自主探究：自主探究：根据乘方的意义和分数乘法的法则计算：232=532=n32=2.探究点拨：探究点拨：,32323232222,32323232323232555n个nnn3233322232323232n个n个类似地，对于任意一个正整数n，有nnngfgf。即 分式的乘方是把分子、分母分别乘方。3.实践交流：实践交流：例 1 计算：32y

15、x2234 zyx学生解答交流汇报教师点拨、规范解答思路点拨：在运算时，先确定运算中乘方结果的符号，再分子、分母各自乘方。例 2 计算：32yxyx4322xyxyyx思路点拨：分式的乘、除、乘方混合运算的顺序是先算乘方，后算乘除;乘除是同一级运算，按从左到右的顺序进行，并且在运算中要注意符号的处理。二、课堂小结：二、课堂小结：1.分式的乘方运算法则是：2.在运算时，先确定运算中乘方结果的符号，再分子、分母各自乘方。3.分式的乘、除、乘方混合运算的顺序是先算乘方，后算乘除;乘除是同一级运算，按从左到右的顺序进行，并且在运算中要注意符号的处理。三、达标检测：三、达标检测：必做题：必做题：1.计算

16、：（1）2232 cba（2）332)23(cba（3）32223)2()3(xayxya（4）232)23()23()2(ayxyxxy2.教材第 12 页练习.选做题：选做题：1.计算（1）（xy2）2；（2）（22ca）3（3）（26yx）224()xy2（4 4）222246xyxy四、课外作业：四、课外作业：习题 1.1A 组 2,3第第 5 5 课时课时同底数幂的除法同底数幂的除法学习目标学习目标：了解并会推导同底数幂除法的运算性质，并会用其解决实际问题学习重点学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算学习难点学习难点：同底数幂的除法法则的灵活运用学习过程学习过程一、问

17、题导入一、问题导入问题 1：叙述同底数幂的乘法运算法则问题 2：表示计算机存储容量的计量单位有字节（B）、千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）等。他们之间的换算关系如下：1GB=21GB=21010MBMB1MB=21MB=21010KB;KB;1KB=21KB=21010B B一张普通的 CD 光盘的存储容量约为 640MB，请问：一个 320GB 的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？你是如何计算的？（学生独立思考完成）二、探索新知：二、探索新知：探究活动一：问题 21.1.学生交流展示：学生交流展示：2.2.探究点拨：探究点拨：MBGB1023203205122226402

18、32091010因此，一个GB320的移动硬盘的存储量相当于512张光盘容量。一般地，设nma,0是正整数，且nm，则nmnmaaa语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减。同底数幂相除，底数不变，指数相减。注意：底数 a 可以是一个单项式，也可以是一个多项式；因为 0 不能做除数，所以底数 a0；多个同底数幂相除时，应按先后顺序进行运算。3.3.实践交流：实践交流：例 1 计算：58xx25xyxy49xx为正整数nxxn332 2311xx38xyyx2322xyyx学生解答交流汇报教师点拨，规范解答思路点拨：计算时要注意符号和变形，如第（6）小题，要先化为同底数幂，再相除例 2 计算：

19、8215xxx85210215aaaa思路点拨：对于三个或三个以上的同底数幂相除，运算性质pnmpnmaaaa(pnma,0是正整数，pnm)仍然适用。例 3（1）已知nmnm5,35,65求的值；（2）已知nmnmaaa4,5,3求的值思路点拨：nmnmaaa可以反过来用，即nmnmaaa三、课堂小结：三、课堂小结：1 同底数幂的除法法则：2 到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点四、达标检测：四、达标检测：必做题：必做题：（一）、填空题:1.计算52()()xx=_,10234xxxx=_.2.23 24()()()mnmnmn=_.3.若 5x-3y-2=0,则5310

20、10 xy=_.（二）、选择题4.计算2232aa的结果正确的是（）A.2aB.2aC.-aD.a5下列计算中错误的有（）5210)1(aaa55)2(aaaa235)()(3(aaa33)4(0A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.已知909999911,999QP,那么 P、Q 的大小关系是()A.QP B.QP C.QP D.无法确定（三）、解答题:7.已知235,310mn,求(1)9m n;(2)29m n.8.教材第 15 页做一做教材第 16 页练习，第第 6 6 课时课时零次幂与负整数指数幂零次幂与负整数指数幂一一学习目标：学习目标：1.明确零次幂的意义和负整数指数幂的性

21、质以及它们成立的条件。2.会用零次幂和负整指数幂的运算性质进行计算。3.会用科学记数法表示绝对值小于 1 的数。学习重点：学习重点：会用零次幂和负整指数幂的运算性质进行计算。学习难点：学习难点：分数和分式为底数的负整数指数幂的运算。学习过程学习过程一、问题导入：一、问题导入：同底数幂的除法法则：（公式），文字语言叙述二、零次幂与负整指数幂二、零次幂与负整指数幂请同学们带着以下问题用 5 分钟时间自学完教材第 16 页-第 18 页例 5 的内容，并完成下面自学检测中的练习。1.1.自学思考题：自学思考题：（1）零次幂的意义是什么？什么数才有零次幂？说说它的推导过程。（2）负整指数幂的意义是什么

22、？什么数才有负整指数幂？说说它的推导过程。2 2自学检测：自学检测：（1）零次幂的运算法则：（公式），语言叙述（2）负整指数幂的运算法则：（公式）；（3）计算：02 04300abab（4）计算：3241023222（5）把下列各式写成分式的形式：2x32xy（6）用小数表示3106.3=3.3.自学点拨：自学点拨：推导过程：如果把公式nmnmaaa（nma,0都是正整数，且nm）推广到nm，那么就会有0aaaanmnm注意：注意：底数不为底数不为 0 0，指数为，指数为 0 0；结果总是结果总是 1.1.即即10a（2）负整指数幂的推导过程：设0a，n是正整数，如果在公式nmnmaaa中0m

23、，那么就会有.100nnnaaaa因为nnaa0，所以规定.1nnaa由于nnaa11，所以所以nnaa1（na,0是正整数）是正整数）注意：负整指数幂是正整指数幂的推广，即在nmnmaaa中，m和n的 关系不能局限于nm，还可以nm。4.4.实践交流：实践交流：例 1、计算下列各式，并把结果化为只含有正整指数幂的形式：22ba2232nm例 2、计算:1021420133-202145作业：1.教材第 1819 页的练习。第第 7 7 课时课时零次幂与负整数指数幂零次幂与负整数指数幂二二一一、科学记数法、科学记数法请同学们带着以下问题用 5 分钟时间自学完教材第 18 页例 5 以后的内容，

24、并完成下面自学检测中的练习。1.1.自学思考题：自学思考题：（1）怎样用科学记数法表示绝对值小于 1 的数？2 2自学检测：自学检测：（1）用科学记数法表示绝对值小于 1 的数的公式：（2）用科学记数法表示下列各数：0.00000004=0.0000618=3.3.自学点拨：自学点拨：理解科学记数法要注意：（1）a 可以是正数，也可以是负数；（2）a 的取值范围是10|1a。4.4.实践交流：实践交流：例 3、（1）用科学记数法表示 0.00000498（结果保留 2 个有效数字）；（2）用科学记数法表示 0.00007924（精确到十万分位）二二、课堂小结、课堂小结今天我们学习了零次幂与负整

25、数指数幂：10a（），pa。(a0,p 为正整数)。用科学记数法表示绝对值小于 1 的数：五、达标检测：五、达标检测：必做题：必做题：1.教材第 1819 页的练习。2.计算：(1)2()2()2()21(2220100(2)12251255mmm(3)41033323)(aaaaa3.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式223yzx222213baba 223322mnnm4.用科学记数法表示：（1）0.00003（2）-0.0000064（3）0.0000314（4）2013006.用小数表示下列各数（1）6102（2）81025.1（3）0107.5（4）53102第第

26、8 8 课时课时整数指数幂的运算法则整数指数幂的运算法则学习目标：学习目标：1.通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；2.会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。学习重点：学习重点：用整数指数幂的运算法则进行计算。学习难点：学习难点：指数指数幂的运算法则的理解。学习过程学习过程一、问题导入：1 正整数指数幂有哪些运算法则？（1）mnm naaa（m、n 都是正整数）；（2）()mnmnaa（m、n 都是正整数）（3）nnna ba b，（4）mm nnaaa（m、n 都是正整数，a0）(5)()nnnaabb（m、n 都是正整数，b0）这些公式中的 m、n 都要求是正整数，

27、能否是所有的整数呢？这 5 个公式中有没有内在联系呢？二、二、合作交流，探究新知合作交流，探究新知探究活动一：探究活动一：公式的内在联系1.用不同的方法计算：342(1)2，3223通过上面计算你发现了什么？点拨归纳：幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。()mmnmnm nnaaaaaa，11nnnnaaa bababbb因此上面 5 个幂 的运算法则只需要 3 个就够了：（1）mnm naaa（m、n 都是正整数）；（2）()mnmnaa（m、n 都是正整数）（3）nnna ba b，探究活动二：探究活动二：正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂2.计

28、算：（1）232-3（2）（3-2）3（3）（23）-3通过上面计算，你发现了什么？点拨归纳：幂的运算公式中的指数 m、n 也可以是负数。也就是说，幂的运算公式中的指数 m、n 可以是整数，并不局限于正整数。我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则。三、实践交流：三、实践交流：例 1 设,0,0ba计算下列各式：37aa23a213baba32ba例 2 计算下列各式：yxyx12332222222yxyxyx思路点拨：运算中要注意符号的处理；理清运算顺序；最后结果要化为正整数指数幂。四课堂小结：四课堂小结：整数指数幂的运算法则有：；。五、达标检测：五、达标检测：必做题：必做题：1.教材第 20

29、页练习；2.下列各式正确的有（）01111(1)1,(2)(0),3(),4(0)mmnnm nmnaaaaaaaaaa A1 个，B2 个C3 个D4 个3.计算231x y x y的结果为（）A.yx5B.5xyC.25xyD.25yx4.当8,41yx时，求式子2522xyx y的值。六、课外作业：六、课外作业：习题 1.3A 组：6，B 组：7.第第 9 9 课时课时同分母的分式加、减法同分母的分式加、减法学习目标：学习目标：1.经历探索同分母分式加减运算法则过程，不断与分数情形类比加深对新知识的理解。2.能熟练进行同分母分式相加减。学习重点：学习重点：同分母分式加减法学习难点：学习难

30、点：正确进行同分母分式的加减学习过程学习过程问题导入问题导入：学校锅炉房第一个月储煤a吨，第二个月储煤b吨（ba），则第二个月每天比第一个月每天多储煤多少吨？（每月按 30 天计算）。一、同分母分式加减法一、同分母分式加减法1复习回顾复习回顾做一做：计算：7371；5152。同分母分数加减法法则：。2.2.类比计算：类比计算：(1)aa21=（2）aab2=同分母分式加减法法则：；公式：。3.3.自学点拨：自学点拨：（1）“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减；（2）分数线有括号的作用，各个分子相加减时要先添上括号（原因：）。4.4.实践交流：实践交流：例 1 计算：yxyyxxyxxyyx

31、x332思路点拨：“把分子相加减”的过程中，会用到整式加减法中的去括号、合并同类项等知识，运算要准确；分式运算的最后结果要化为最简分式。探究活动探究活动：说一说 下列等式是否成立？为什么？gfgf因为00ggffgfgf，所以gfgf。例 2 计算：abbcbaac学生解答；交流汇报；教师点拨、规范解答思路点拨：对于形如ba、ab的分母，只需将其一变形即可。二、课堂小结：二、课堂小结：（1）同分母分式加减法法则及公式是什么？（2）我的收获是：；我的易错点是：；我需要提高的是：。三、达标检测：三、达标检测：必做题：必做题：1.教材第 24 页练习2.计算：3932mmm（2）avan42（3）b

32、hb5652（4）baabbbaa2223.计算：22221211xxxx222222222baababbbaa329632mmmm2.已知,2,1ba求2222abbbaa的值。四、课外作业：四、课外作业：习题 1.4A 组：1第第 1 课时课时异分母的分式加、减法（一）异分母的分式加、减法（一）学习目标学习目标：1经历探索异分母分式加减运算法则过程，不断与分数情形类比加深对新知识的理解。2.理解最简公分母和通分的意义。3.会确定几个分式的最简公分母，会正确进行几个分式的通分。学习重点学习重点：理解和确定最简公分母。学习难点学习难点：分式的通分。学习学习过程过程问题导入问题导入：工人甲与工人

33、乙生产同一种零件，甲每小时比乙每小时多生产 8 个，现在要求甲生产 168 个零件，乙生产 144个零件，他们两人谁能先完成任务？师生一起分析，抽象归纳成数学问题：（1）设未知数：；（2）列式：。一、一、异异分母的分式加减法分母的分式加减法复习回顾复习回顾：计算：3121；3152.异分母分数加减法法则：。类比得出类比得出：异分母分式加减法法则：；用字母表示为：bdbdbddcba请同学们带着以下问题用 5 分钟时间自学完教材第 25 页-第 26 页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1.1.自学思考题：自学思考题：（1）什么叫分式的通分？通分的依据是什么？通分的关键是什么？（2）什么叫最简

34、公分母？（3）分式yx 31,21怎样通分？（4）确定最简公分母的步骤有哪些？（5）阅读例 3、例 4，归纳通分的步骤。2.2.自学检测：自学检测：（1）分式的通分：；通分的依据是：；通分的关键是：。（2）通分的步骤：（3）确定yx 31,21最简公分母的步骤：第一步：分母系数的最小公倍数；第二步：分母中的所有因式；第三步：所含因式的最高指数。（4）教材第 27 页练习3.3.自学点拨：自学点拨：（1）确定最简公分母的步骤：确定系数的最小公倍数；分母中所含的全部字母；所含字母的最高次幂。（2）如果分母为多项式，则应先把分母因式分解，并把每一个因式看做一个整体，再来确定最简公分母（3）最简公分母

35、一般不带负号，注意分母的符号变化。4.实践交流：实践交流：例 1 通分：22643,461,461xyxyxyx教师点拨规范解答：思路点拨：分母是多项式，先将分母因式分解，每一个因式是一个整体；再确定最简公分母。二、课堂小结：二、课堂小结：（1）与异分母分数的加减法法则类似，异分母分式的加减法法则是：异分母分式相加减，先，化为，然后再按的加减法法则进行计算。用字母表示是：。（2）确定最简公分母的步骤：。（3）为方便通分，一般先将原分式分母。三、达标检测：三、达标检测：必做题：必做题：1.填空：(1)分式xxyyxyx21,1,1,143222的最简公分母是。(2)分式223,32,35bazb

36、abybaax的最简公分母是。2.通分：cbabac22,229,65,4yxxyxyxyyxyx,12xxxxx221,1,1四、课外作业：四、课外作业：习题 1.4A 组：2第第 11 课时课时异分母的分式加、减法（二）异分母的分式加、减法（二）学习目标学习目标：理解并掌握异分母分式加、减法运算法则，能熟练进行异分母分式加减运算。学习重点学习重点：熟练进行异分母分式加、减法运算。学习难点学习难点：异分母的分式加、减法运算。学习学习过程过程问题导入问题导入：从甲地到乙地依次需经过 1km 的上坡路和 2km 的下坡路。已知小明骑车在上坡路上的速度为vkm/h，在下坡路上的速度为v3km/h，

37、则他骑车从甲地到乙地需多长时间？一、异分母的分式加、减法异分母的分式加、减法1.复习回顾复习回顾：（1）异分母分式加减法法则：；用字母表示为：。（2）确定最简公分母的方法：（3）通分：yxxy9,413,122xxxxx最简公分母：最简公分母：xy4xxx21yx9132xx2.自主探究：自主探究：1）师生一起分析，将问题导入中的问题抽象归纳成数学问题：（1）设未知数：；（2）列式：；（3）学生解答:(4)教师点拨，规范解答。2）.阅读教材第 28 页例 5、例 6；3）计算并在每一行后的括号里注明计算过程或依据。（1）3131xx解：原式)3)(3(3)3)(3(3xxxxxx（通分，依据是

38、。）)3)(3()()(xx（同分母分式相加减，分母，分子。）92x（将刚才的分子并，化为最简分式。）（2）21422aaa解：原式)2)(2(2)2)(2(2aaaaaa（将原分母分解因式并通分，依据是。）)2)(2()()(aa（同分母分式相加减，分母，分子。）)2)(2(aa（将刚才的分子去括号并合并同类项，。）（约分，将结果化为）3.实践交流：实践交流：例 1.计算：111xx学生解答；交流汇报；教师点拨规范解答。思路点拨：把“1x”看作“11x”有助于寻找两个分式的公分母。二、课堂小结：二、课堂小结：分母的分式加、减法的运算步骤：。三、达标检测：三、达标检测：必做题：必做题：1.教材

39、第 29 页练习.2.计算：（1）baab23（2）1111xx（3）12112aa（4）bababa222选做题：选做题：用两种方法计算：xxxxxx4)223(2四、课外作业：四、课外作业：习题 1.4A 组：3,4,5第第 12 课时课时分式的混合运算（练习课）分式的混合运算（练习课）学习目标学习目标：理解并掌握分式的混合运算法则，能熟练进行分式的混合运算。学习重点学习重点：熟练进行分式的混合运算。学习难点学习难点：分式的混合运算。学习学习过程过程一、复习回顾：一、复习回顾：1.填空：（1）分式的乘、除法运算法则：；（2）分式的乘方运算法则：；（3）同分母的分式加减法运算法则：；（4）异

40、分母的分式加减发运算法则：。2.说出有理数混合运算的顺序。二、自主探究：二、自主探究：例 1 计算：（1）2131111xxxx（2）22224yyxx 思路分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.例 2 计算：（1）xxxxxxxx4)44122(22（分析：这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边。)（2）2224442yxxyxyxyxyyxx（3）2214aabbabb（分析：这道题先做乘除，再做减法。）（分析：先乘方再乘除，然后

41、加减。）例 3 先化简，再求值：34342xxxxx，其中5x学生解答；交流汇报；教师点拨，规范解答。思路分析：先按照运算顺序进行化简，再把x的值代入求值。三、课堂小结：课堂小结：分式的混合运算法则：进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减。有括号要按先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的顺序。混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.四、四、达标检测：达标检测：必做题：必做题：1.精心填一填2211121aaaaa=4222xxxxxx=

42、2.选择：计算22221221121xxxxxxxxx的正确结果是（）A1aaB1aaC1aaD1aa3.计算：221169926xxxxx211aaa22214244xxxxxxxx（4）21aabaababab.342223.42xxxxxxx，其中先化简，再求值：五、课外作业：五、课外作业：习题 1.4 B 组：6,7第第 1 13 3 课时课时可化为一元一次方程的分式方程的解法可化为一元一次方程的分式方程的解法学习目标学习目标:1.掌握解分式方程的一般步骤；2.了解分式方程验根的必要性3.进一步强化数学的“转化”思想。学习重点学习重点:掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要

43、性。学习难点学习难点:明确解分式方程验根的必要性。学习过程：学习过程：问题导入：问题导入：某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条路线可供选择：线路一全程 25km，线路二全程 30km；若走线路二平均车速是走线路一的 1.5 倍，所花时间比线路一少用 10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？一、分式方程的概念一、分式方程的概念请同学们带着以下问题用 3 分钟时间自学教材第 32 页的“动脑筋”，并完成下面自学检测中的练习。1.1.自学思考题：自学思考题：（1）什么叫分式方程？它的概念中有几个要点？（2）分式方程与整式方程有什么区别？（3）什么叫分式方程的解？2 2自学检测：自学检测

44、：（1）中含有未知数的方程叫分式方程。要点：；。（2）练习：判断下列各式哪个是分式方程。5 yx3252zyxx105xy521 xx（3）使分式方程两边相等的的值，叫做分式方程的解练习：在1,1,0 xxx中,哪个是方程301xxx的解？二、二、可化为一元一次方程的分式方程的解法可化为一元一次方程的分式方程的解法请同学们用 3 分钟时间阅读完教材第 32 页-第 34 页的内容，并完成下面的探究活动。自主探究：自主探究：例 1：回忆一元一次方程的解法，解方程6242325213xxx解：6242325213xxx第一步，去分母：方程两边同时乘以分母的最小倍数 6 得：第二步，去括号得：第三步

45、，移项，合并得：第四步，化 x 的系数为 1 得：解后反思：解后反思：本题的易错点：。例 2：模仿例一的解法及步骤，解方程xx321第一步，去分母：第二步，去括号：第三步，移项，合并：第四步，化 x 的系数为 1：解后反思：解后反思：这样解出的 x 是方程xx321的解吗？你怎样检验？。试一试：试一试：解分式方程452600 x480 x例 3：解分式方程23132xxx解：第一步：第二步：第三步：第四步：第五步，检验：解后反思：解后反思：解出来的x是方程23132xxx的解吗，为什么？四、四、达标检测：达标检测：必做题：必做题：1.教材第 34 页练习。2.方程x35x7的解是 x=3.若关

46、于 x 的分式方程313292xxxm有增根，则增根可能是4.解方程：（1）22151x210 x（2）x+1-4132xxx第第 1 14 4 课时课时分式方程分式方程的的应用应用学习目标学习目标:能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。学习重点学习重点:列分式方程解应用题.。学习难点学习难点:根据题意，找出等量关系，正确列出方程。学习过程：学习过程：一、新课导入：一、新课导入：1.旧知链接：列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？可化为一元一次方程的分式方程的解法步骤有哪些？2.问题导入：A、B 两种型号机器人搬运原料。已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20k

47、g，且 A 型机器人搬运 1000 kg 所用时间比 B 型机器人搬运 800 kg 所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料。二、新知探究：二、新知探究：师生一起分析，将问题导入中的问题抽象归纳成数学问题：第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式：第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系：工作总量：A 型机器人搬运原料kg，B 型机器人搬运kg。工作效率：A 型机器人每小时搬运原料=B 型机器人每小时搬运原料+kg。工作时间：A 型机器人搬运 1000 kg 所用时间=B 型机器人搬运 800 kg 所用时间。第三步：（设）用以上的一个等量关系设其中一个为x，并把相关量用x

48、表示出来：设 B 型机器人每小时搬运xkg,则 A 型机器人每小时搬运20 xkg.第四步：（列）用另外一个等量关系列方程：.第五步：（解）解方程得.第六步：（检验）检验：.答：.教师点拨：教师点拨：列分式方程解应用题要注意从两种意义上检验，即不但要检验所求得的未知数的值是否适合原方程，还要检验该值是否具有实际意义。三、例题讲解：三、例题讲解：展示课本第 35 页例 3.例 3.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴 200 元，若同样用 11 万元购买此空调，补贴后可购买的台数比补贴前多 10，则该款空调补贴前的售价为多少元？学生解答：（仿照探究题

49、的分析解答步骤进行）第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系：第三步：（设）用以上的一个等量关系设其中一个为x，并把相关量用x表示出来第四步：（列）用另外一个等量关系列方程：第五步：（解）解方程得：第六步：（检验）答：交流汇报；教师点拨规范解答。四、课堂小结：四、课堂小结：列分式方程解应用题的一般步骤是：。五、达标检测：达标检测：必做题：必做题：1.填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是小时。(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是。

50、(3)把 a 千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为_千克.2.某工人师傅先后两次加工零件各 1500 个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了 18 个小时.已知他第二次加工效率是第一次的 2.5 倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?3.教材第 36 页练习。选做题：选做题：1.某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求提前 5 天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A、x48720548720B、x48720548720C、572048720 xD、48720 x48720=52.A、B