高中数学(北师大版)必修1—模块综合测试.doc

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1、北师大版高中数学必修 1期中期末高中数学必修高中数学必修 1 1 期末测试期末测试一一、选择题选择题1、设集合6,5,4,3,2,1P，62xRxQ，那么下列结论正确的是（）A、PQPB、QQPC、QQPD、QP P2、已,6|,1|2xxxBxxA则AB()A、2,1B、1,3C、3,D、2,3、将二次函数22yx 的顶点移到(3,2)后，得到的函数的解析式为()A、161222xxyB、2322xxyC、2322xxyD、4622xxy4、已知函数f(x)=x22ax+3，则（）A、f(a+1)f(a1)C、f(a+1)=f(a1)D、f(a+1)与f(a-1)的大小不定5、设函数y=f(

2、x)是偶函数，且在,0上是增加的，则（）A、f(2)f(1)B、f(2)f(2)D、f(|x|)=f(x)6、设f(x)为奇函数，且在（，0）上递减，f(2)=0，则xf(x)0，x2+x30，x3+x10，则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值（）A、一定大于零B、一定小于零C、一定等于零D、以上都有可能11、定义在 R 上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间上0,+)上的图像与f(x)的图像重合，设ab0，给出下列不等式：f(b)-f(-a)g(a)-g(-b)f(b)-f(-a)g(b)-g(-a)f(a)-f(-b)0 的解集是_14、设集合 A=5,a+1,集合 B=a,

3、b、若 AB=2,则 AB=15、设奇函数f(x)的定义域为5,5、若当x0,5时,f(x的图象如右图,则不等式f(x)0 的解集是16、关于x的方程02mxx在1,1上无实数解,则m的取值范围为三、解答题三、解答题17、已知奇函数f(x)是定义在(1,1)上的单调减函数，且0)1()1(2afaf，求实数a的取值范围18、如果二次函数5)2()(2xaxxf在区间1,21上是增加的、x-3-2-101234y60-4-6-6-406北师大版高中数学必修 1期中期末（1）求a的取值范围；（2）设g(a)=f(2a)，求g(a)的值域19、已知)(xfy 的定义域为4,1，3)2(,2)1(ff

4、，当2,1 x时)(xf的图像为线段，当4,2x时)(xf的图像为二次函数图像的一部分,且顶点为)1,3(1)求)(xf的解析式;(2)求)(xf的值域20、如图，蚂蚁的家在 A 处，一只蚂蚁自家中出发，沿边长为 10 米的正方形 ABCD 的边去觅食，依次经过 B、C、D 再返回家中，设x表示蚂蚁在觅食过程中所走过的路程，y表示蚂蚁离家的距离，试将y表示成x的函数、DABC北师大版高中数学必修 1期中期末21、设全集为 R,已知 A=x|2 x3，B=x|x2+2x80，M=x|x24ax+3a20，若 CR(AB)M，求实数a的取值范围、22、已知二次函数)0,0()(2cacbxaxxf

5、的图像与x轴有两个不同的公共点，且有0)(cf，当cx 0时，恒有0)(xf、（1）试比较a1与c的大小；（2）解关于x的不等式0)(xf；（3）试求b的取值范围;（4）若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为 5，求a的取值范围北师大版高中数学必修 1期中期末答案：答案：一、选择题一、选择题1、D；2、B；3、A；4、A；5、D；6、C；7、A；8、C；9、B；10、B；11、C；12、D二、填空题二、填空题13、x|x314、1,2.515、(-2,0)(2,5)16、124mm 或三、解答题三、解答题17、解0)1()1(2afaf可化为)1()1(2afaff(x)是

6、奇函数)1()1(22afaf)1()1(2afaff(x)是定义在(1,1)上的单调减函数1111111122aaaa解此不等式组，得10 aa的取值范围为10 a18、解:：（1）由题设有2122a1a北师大版高中数学必修 1期中期末（2）22()2452(1)3g aaaa在（，1上g(a)是减函数g(a)g(-1)11g(a)的值域为11，)19、解：（1）当2,1 x时)(xf的图像为线段,设bkxxf)(由已知3)2(,2)1(ff故bkbk23,21,1bk2,1 x时1)(xxf、当4,2x时)(xf的图像为抛物线的一部分,且顶点为)1,3(设1)3()(2xaxf,又3)2(

7、f1)32(32 a2a当4,2x时1)3(2)(2xxf)(xf4,2,1)3(22,1,12xxxx（2）)(xf的值域为1,320、解：蚂蚁由 A 到 B 的过程中，即x 0,10时y=x蚂蚁由 B 到 C 的过程中，即x（10,20时y=200202xx蚂蚁由 C 到 D 的过程中，即x(20,30时y=1000602xx蚂蚁由 D 到 A 的过程中，即x(30,40时y=40-x4030,403020,1000602010,20020100,22xxxxxxxxxxyDABC北师大版高中数学必修 1期中期末21、解：B=x|x2AB=x|x-2CR(AB)=x|24xx24ax+3a

8、20即（x-a）(x-3a)0当 a0 时,M=x|ax 3a由 CR(AB)M得234aa此不等式组无解当 a=0 时,M=x|x=0，不满足题意当 a0ac+12ac 即acc(2)由0)(cf知 c 是方程的一个根，设方程的另一根为 x1则c x1=acx1=a1由（1）知0)(xf的解为cx 或ax1北师大版高中数学必修 1期中期末（3）a1c,a0,c00ac1,-1-ac0-2-1-ac-1b=-1-ac-2b-1（4）易知所围成的三角形的面积 S=aacccca2)1(212=510a=c(1-ac)0)(cfac2-bc-cac=-b-110a2=-b2-3b-2=-(b+23)2+41-2b-1010a241故 a 的取值范围为（0，2010