2018_2019学年高一数学寒假作业24函数的应用综合新人教A版.doc

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1、高一数学寒假作业（24）函数的应用综合1、函数的零点是( )A. B. C. D. 2、函数的零点有( )A.0个B.1个C.2个D.3个3、已知函数有唯一零点,则 ( )A. B. C. D. 4、已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是()A. B. C. D. 5、已知函数有唯一零点,则 ()A. B. C. D. 6、已知当时,函数的图象与的图象有且只有一个交点,则正实数的取值范围是()A. B. C. D. 7、已知函数若存在实数,使函数有两个零点则实数的取值范围是()A. B. C. D. 8、已知函数函数,则函数的零点个数为()A. B. C. D. 9、用二分法求函数在区间上的

2、零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为()A. B. C. D. 10、函数的零点个数为()A. B. C. D. 11、函数对一切实数满足若方程恰有两个不同的实根,则这两个根的和是_.12、若函数有两个零点,则实数的取值范围是_13、已知关于的方程有两个不同的实根且,则实数_14、若二次函数有一个零点小于-1,一个零点大于3,求实数的取值范围.15、截至2016年年底,某市人口数为80万,若今后能将人口年平均增长率控制在1%,经过年后,该市人口数为 (万).1.求与的函数关系2.求函数的定义域.3.判断函数是增函数还是减函数. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：

3、答案：B解析：只有1一个零点. 3答案及解析：答案：C解析：函数的零点满足,设,当时, ,当时, 函数单调递减,当时, ,函数单调递增,当时,函数取得最小值,设,当时,函数取得最小值,若,函数和没有交点,当时, 时,此时函数和有一个交点,即,故选C. 4答案及解析：答案：C解析：由题意知,函数在上为减函数,又,.,由零点存在性定理,可知函数在区间上必存在零点. 5答案及解析：答案：C解析：函数有唯一零点,即有唯一的根,即有唯一的根移项,得令,则与的图像有唯一交点对求导得显然当时当时在时为非负,在时为负值当时在上单调递增,在单调递减画出的草图如图(1)所示在处极小值的大致图像如图(2)所示处取极

4、大值若有唯一根,则的极小值与的极大值相等当时的草图如图(3)所示此时的根的个数为或,或不符合题意当时有个零点不符合题意综上所述 6答案及解析：答案：B解析：函数对称轴为,需讨论与的大小关系,当时,即,这时候一定有一个交点;当时,要保证在时的值小于等于的值,即,解得,取并集得. 7答案及解析：答案：C解析：令得若要使函数与函数的图像有两个交点,则,又当或时所以当时故选 8答案及解析：答案：A解析：从而在同一坐标系下画出y =/(*),y=gU)的图像(图像略),观察可得两函数图像有个交点,从而函数的零点个数为 9答案及解析：答案：C解析：开区间的长度等于,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半,

5、经过次操作后,区间长度变为精确度为又,故所需二分区间的次数最少为选 10答案及解析：答案：C解析：当时,令,得,当时,令,得所以函数有两个零点.故选 11答案及解析：答案：8解析：由知函数的图像关于直线对称，设的两根分别为则 12答案及解析：答案：(0,2)解析：由函数有两个零点,可得方程有两个根,从而可得函数与函数的图像有两个交点,如图,结合函数的图像可得,只有符合条件,故答案为 13答案及解析：答案：6解析：由得由题设知因为所以所以解得或因为所以不合题意,舍去,所以 14答案及解析：答案 解析 因为二次函数的图象开口向下,且在区间内各有一个零点, 所以即解得所以实数的取值范围为. 15答案及解析：答案：1.由题设条件知,经过年后该市人口数为万,.2.函数的定义域是3. 是指数型函数,因为是增函数.解析：8