高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明反证法证明素材新人教A版选修2_2.doc

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反证法证明反证法的证明主要用到“一个命题与其逆否命题同真假”的结论，为什么？这个结论可以用穷举法证明：某命题：若A则B，则此命题有4种情况：1.当A为真，B为真，则AB为真，得BA为真；2.当A为真，B为假，则AB为假，得BA为假；3.当A为假，B为真，则AB为真，得BA为真；4.当A为假，B为假，则AB为真，得BA为真；一个命题与其逆否命题同真假即关于=的问题：大于 -反义：小于或等于都大于-反义：至少有一个不大于小于 -反义：大于或等于都小于-反义：至少有一个不小于即反证法是正确的。与若A则B先等价的是它的逆否命题若B则A假设B,推出A,就说明逆否命题是真的,那么原命题也是真的.但实际推证的过程中,推出A是相当困难的,所以就转化为了推出与A相同效果的内容即可,这个相同效果就是与A(已知条件)矛盾,或是与已知定义,定理,大家都知道的事实等矛盾.1