2019_2020学年高中数学第2章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样2.1.4数据的收集练习新人教B版必修3.doc

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1、2.1.3分层抽样 2.1.4数据的收集课时跟踪检测A组基础过关1某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽的居民家庭进行调查，这种抽样是()A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D分类抽样解析：因为居民按行业被分成几层，而每层又按一定的比例抽取，这是分层抽样的特点答案：C2简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是()A都是从总体中逐个抽取B将总体分成几部分，按预先设定的规则在各部分抽取C抽样过程中每个个体被抽到的机会相等D将总体分成几层，然后在各层按照比例抽取答案：C3要从1 000个球中抽取100个进行抽样分析，其中红球共有50个，如果用分层抽样的方法

2、对球进行抽样，则应抽取红球()A33个 B20个C5个 D10个解析：由分层抽样的特点可知，得x5，应抽取红球5个答案：C4某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()A9 B10C12 D13解析：由题意得，得n13.答案：D5某中学有高中生3 500人，初中生1 500人为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100 B150C200 D250解析：由题意得，得

3、n100.答案：A6(2018全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_解析：由于从不同年龄段客户中抽取，故采用分层抽样答案：分层抽样7某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_解析：应在丙专业抽取的学生人数是4016.答案：168某县共有320个自然村，其中山区32个，丘陵地区240个，平原地区48个，为调查村民收入状

4、况，要从中抽出20个村进行调查，试设计一种比较合理的抽样方案，并简述抽样过程解：由于各地区自然条件的限制，各地区村民的经济收入有较大差异，故采用分层抽样较为合理因为，所以按的比例抽取，应在山区抽取322(个)，丘陵地区抽取24015(个)，平原地区抽取483(个)具体实施过程：对于山区和平原地区，由于自然村数量较少，可采用抽签法，即：将它们分别按132和148编号，然后分别随机抽取2个和3个对于丘陵地区，自然村个数较多且差异不大，可采取系统抽样首先将240个村按1240编号，按间隔16平均分成15组在第一组用简单随机抽样法抽出一个(如3)作为起始号，然后每隔16个抽1个，则编号为3、19、35

5、、51、67、83、99、115、131、147、163、179、195、211、227的村被抽到这15个村，连同山区的2个、平原地区的3个一起构成了一个容量为20样本B组技能提升1对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都相等故选D答案：D2某全日制大学共有学生5 600人，其中专科有1 300人，本科有3 000人，研究生有1 300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用

6、因特网查找学习资料的情况，抽取的样本容量为280，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取()A65人，150人，65人 B30人，150人，100人C93人，94人，93人 D80人，120人，80人解析：抽样比是，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取1 30065(人)，3 000150(人)，1 30065(人)答案：A3某工厂生产的A、B、C三种产品8 000件，现对三种产品利用分层抽样的方法进行抽样检验，抽样的结果如下表：产品类别ABC产品数量3 200样本容量320由于工作人员的失误，把A、C产品的有关数据给丢失了，但知道A产品的样本容量比C产品的样本容量多40

7、，那么C产品的样本容量为_解析：设样本容量为n，C产品的样本容量为x，由题意得，得n800.又A产品的样本容量比C产品的样本容量多40，2x40800320，得x220.答案：2204某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析：99099 0001100，普通家庭中拥有3套或3套以上住

8、房的大约为501005 000(户)又1001 000110，高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为7010700(户)约有5 0007005 700(户)故5.7%.答案：5.7%5某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，则都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，求样本容量n.解：由单位总人数为1218636，工程师、技术员与技工人数之比为61218123，由题意知采用系统抽样和分层抽样都不用剔除个体，设抽取工程师、技术员、技工各x、2x、3x(xN*)人，N*，x2

9、x3x6xn.n可取6,12,18,36.又样本容量增加一个，系统抽样时需要在总体中剔除一个个体，故N*.n15,7,35，n4,6,34.n6.即样本容量为6.6为了解某校的教学水平，现通过抽查该学校高三年级部分学生本学年的考试成绩的方式来进行考查为了全面地反映实际情况，采用以下方式进行：(已知该校高三年级共有14个教学班，每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，且每班人数相同)从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考查他们的学习成绩；每个班抽取1人，共计14人，考查这14名学生的成绩；把该校高三年级的学生成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考查

10、(若按成绩划分，该校高三学生中有优秀生105名，良好生有420名，普通生有175名)根据上面的叙述：试分别写出上面三种抽样方式的抽样步骤解：第一种抽样方式的步骤是：首先在14个班中用抽签法任意抽取一个班，然后从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取14名学生，考察其成绩；第二种抽样方式的步骤是：因为分段间隔已经确定，所以首先在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其学号为M，然后再在其余的13个班中，选取学号为M的学生，共计14人；第三种抽样方式的步骤是：首先分层，由已知应把全体学生分成三层，然后确定抽样比，即10070017，利用该抽样比确定各层入样人数，也就是15,60,25，最后再在每层中用简单随机抽样法分别抽取即可- 5 -