【创新设计】（山东专用）2015届高考物理二轮专题复习 专讲训练 第8讲 带电粒子在复合场中的运动（含解析）.doc

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1、第8讲带电粒子在复合场中的运动1(2014四川卷，10)在如图389所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角37.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E1104 N/C.小物体P1质量m2103 kg、电荷量q8106 C，受到水平向右的推力F9.98103 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t0.1 s

2、与P1相遇P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为0.5，取g10 m/s2，sin370.6，cos 370.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力求：图389(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；(2)倾斜轨道GH的长度s.解析(1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则F1qvBf(mgF1)由题意，水平方向合力为零Ff0联立式，代入数据解得v4 m/s(2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理qErsin mgr(1cos )mvmv2P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1

3、，根据牛顿第二定律qEcos mgsin (mgcos qEsin )ma1P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则s1vGta1t2设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则m2gsin m2gcos m2a2P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则s2a2t2联立式，代入数据得ss1s2s0.56 m答案(1)4 m/s(2)0.56 m2(2014高考押题卷七)如图3810所示，空间以AOB为界，上方有大小为E、方向竖直向下的匀强电场，下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，以过O点的竖直虚线OC为界，左侧到AA间和右侧到BB间有磁感应强度大小不同的

4、垂直于纸面向里的匀强磁场，AOCBOC60，现在A点上方某一点以一定的初速度水平向右射出一带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子恰好从AO的中点垂直AO进入OC左侧磁场并垂直OC进入右侧磁场，粒子从OB边恰好以竖直向上的速度进入匀强电场，AOBOL，不计粒子的重力，求：图3810(1)粒子初速度v0的大小；(2)OC左侧磁场磁感应强度B1的大小和右侧磁场磁感应强度B2的大小解析(1)粒子射出后在电场中做类平抛运动，从AO中点垂直AO进入磁场，在电场中运动的水平位移xLsin 60xv0t1竖直方向qEmavyat1tan 60解得v0(2)粒子进入磁场时的速度大小v2v0由于粒子垂直AO进

5、入左侧磁场，垂直OC进入右侧磁场，因此粒子在左侧磁场中做圆周运动的圆心为O点，做圆周运动的半径r1L由qvB1m解得B12进入右侧磁场后，运动轨迹如图所示，由于粒子经过OB时速度竖直向上，由几何关系得tan 60解得r2L由qvB2m解得B2答案(1)(2)23如图3811所示，在xOy直角坐标平面内，第三象限内存在沿x轴正方向的匀强电场E(大小未知)，y轴右侧存在一垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)由A点(a,0)以一定初速度v0竖直向下抛出，粒子到达y轴上的C点时，其速度方向与y轴负方向夹角为45，粒子经磁场偏转后从y的正半轴上某点穿出又恰好击中A点，求：图381

6、1(1)电场强度E的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；(3)粒子从A出发到回到A经历的时间t.解析(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，设运行时间为t1，则at，OCv0t1令粒子在C点速率为v，有t1v0，vv0联立得OC2a，t1，E.(2)设粒子在y轴正半轴上的D点射出磁场粒子在磁场中做匀速圆周运动，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里，从D点射出时与y轴也成45角，所以ODOAa可知CDrOCOD3a，即ra由Bqvm得B联立得B.(3)设粒子在磁场中的运行时间为t2，则t2粒子从D到A的运行时间为t3，则t3所以粒子运行的总时间为tt1t2t3a.答案(1)(2)垂直纸面

7、向里(3)a4如图3812所示，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场从y轴上坐标为(0，a)的点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与y轴正方向成30150角，且在xOy平面内结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的复合场区已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，不计粒子的重力，不计粒子之间的相互影响图3812 (1)确定进入磁场速度最小的粒子的速度方向，并求出速度大小(2)所有通过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值(3)从x轴上x(1)a的点射入第四象限

8、的粒子穿过电磁场后经过y轴上yb的点，求该粒子经过yb点时的速度大小解析(1)设速度为v的粒子与y轴夹角为，垂直到达x轴上满足aRsin 又qvB得v可见90时粒子速度最小，最小值vmin.(2)最长时间对应粒子初速度与y轴正方向成30角，转过150，t1最短时间对应粒子初速度与y轴负方向成30角，转过30，t2故t2t115.(3)设粒子射入第一象限时与y轴负方向夹角为，则有RRcos (1)aRsin a得到：45，Ra速度v0设到达y轴速度为v，则qEbmv2mv解得经过yb点时的速度大小为v.答案(1)垂直y轴(2)15(3)5(2014日照5月校际联考)如图所示3813所示，位于竖直

9、平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2 N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在yh0.4 m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为45)，并从原点O进入第一象限已知重力加速度g10 m/s2，问：图3813(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；(2)油滴在P点得到的初速度大小；

10、(3)油滴在第一象限运动的时间解析(1)根据受力分析(如图)可知油滴带负电荷设油滴质量为m，由平衡条件得：mgqEf11.(2)由第(1)问得：mqvBqE解得：v4 m/s.(3)进入第一象限，电场力和重力平衡，知油滴先作匀速直线运动，进入yh的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的N点离开第一象限由OA匀速运动的位移为s1h其运动时间：t10.1 s由几何关系和圆周运动的周期关系式T知由AC的圆周运动时间为t2T0.628 s由对称性知从CN的时间t3t1在第一象限运动的总时间tt1t2t320.1 s0.628 s0.828 s答案(1)11负电荷(2)4 m/s(3)0.828 s7