挑战中考压轴题-圆压轴题76-100.doc

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1、第100题(2010.广东省深圳市中考模拟)如图是一圆形纸片，AB是直径，BC是弦，将纸片沿弦BC折叠后，劣弧BC与AB交于点D，得到（1）若，求证： 必经过圆心O；（2）若AB8，2，求BC的长ODCABODCAB第099题(2011.湖北省荆州市中考)如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）若P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y=x+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1（1）求B点坐标；（2）求证：ME是P的切线；第098题(2010.

2、四川省南充市中考)如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC，OE=BC（1）求BAC的度数；（2）将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形；（3）若BD=6，CD=4，求AD的长第097题(2005湖北.省荆门市中考)已知：如图，抛物线y=x-x+m与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，ACB=90，（1）求m的值及抛物线顶点坐标；（2）过A、B、C的三点的M交y轴于另一点D，连接DM并延长交M于点E，过E点的M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；（3）在条件（2）下，设P为上的动点（P不与C、D重合），连

3、接PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足:AHAP=k？ 如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由第096题(2010.广东省深圳市中考)如图1所示，以点M（-1，O）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A，B，C，D，直线y=x-与M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F（1）请直接写出OE、M的半径r、CH的长；（2）如图2所示，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH=3：2，求cosQHC的值；（3）如图3所示，点K为线段EC上一动点（不与E，C重合），连接BK交M于点T，弦AT交x轴于点N是否存在一个常数a，始终满足MNMK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由第

4、095题(自选)如图，E点为x轴正半轴上一点，E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧上一个动点，且A（-1，0），E（1，0）（1）求点C的坐标；（2）连接PA，PC若CQ平分PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变求出其值，若发生变化，求出变化的范围；（3）连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），求证：的值不变第094题(2002.广东省深圳市中考)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H其中H为AD的中点，F为BC的中点连接HG、GF（1）若HG和GF的长是关于

5、x的方程x-6x+k=0的两个实数根，求O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围（2）如图，连接EG、DF. EG与HF交于点M，与DF交于点N，求的值第093题(2004.年广东省深圳市中考)直线y=-x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B（1）求A、B、C三点的坐标；（2）经过上述A、B、C三点作E，求ABC的度数，点E的坐标和E的半径；（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交E于点M、N，设APC=，试求点M、N的距离（可用含的三角函数式表示）第092题(2005.广东省深圳市中考)AB是O的直径，点

6、E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合（1）求证：AHDCBD；（2）连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值第091题(2009年广东省深圳市中考)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P（1）连接PA，若PA=PB，试判断P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形第090题(2006.广东省深圳市中考)在平面直角坐标系xoy中，点

7、M在x轴的正半轴上，M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为 的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-2，0），AE=8（1）求点C的坐标；（2）连接MG、BC，求证：MGBC；（3）过点D作M的切线，交x轴于点P动点F在M的圆周上运动时，的比值是否发生变化？若不变，求出比值；若变化，说明变化规律第089题(2011.广东省广州市中考)如图1，O中AB是直径，C是O上一点，ABC=45，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上（1）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN= OM；（2）将DCE绕点C逆时针旋转（090）后，记为D1CE1（图2），若M1是线

8、段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1= OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由第088题(2008.湖北省十堰市中考)如图，AB、BC、CD分别与O切于E、F、G，且ABCD连接OB、OC，延长CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于N（1）求证：MN是O的切线；（2）当0B=6cm，OC=8cm时，求O的半径及MN的长第087题(2008.湖北省襄阳市中考)如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E，D，连接EC，CD（1）求证：直线AB是O的切线；（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若tanCED=，O的半径

9、为3，求OA的长第086题(2010.贵州省安顺市中考)如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD（1）求证：ADB=E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径第085题(2009.北京市房山区九上期末)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且OAB为等边三角形，OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；（2）求B、C两点的坐标及直线CD的函数解析式；（3）点P在线段OB上，

10、且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标第084题(自选)如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且OAB为正三角形，OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D（1）求B，C两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设E，F分别是线段AB，AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长试探究：AEF的最大面积第083题(2008.安徽省芜湖市中考)在RtABC中，BC=9，CA=12，ABC的平分线BD交AC与点D，DEDB交AB于点E（1）设O是BDE的外接圆，求证：AC是O的切线；（2）求O的半径；（3）设O交BC于点F，连接E

11、F，求的值第082题(2008.河南省濮阳市中考)如图，ABC内接于O，过点B作O的切线，交于CA的延长线于点E，EBC=2C（1）求证：AB=AC；（2）当= 时，求tanABE的值；如果AE=，求AC的值第081题(2009.四川省成都市中考)如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；（2）求证：AE=BF；（3）若OGDE=3（2-），求O的面积第080题(2006.湖北省黄冈市中考)如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为

12、劣弧AC上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P（1）若PC=PF，求证：ABED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD=DEDF，为什么？第079题(2010年四川省广安市中考)如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延长线上一点且PC=PF（1）求证：PC是O的切线；（2）点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD=DEDF，为什么？（3）在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长第078题(2009.四川省遂宁市中考)如图，以BC为直径的O交CFB的边CF

13、于点A，BM平分ABC交AC于点M，ADBC于点D，AD交BM于点N，MEBC于点E，AB=AFAC，cosABD=，AD=12（1）求证：ANMENM；（2）求证：FB是O的切线；（3）证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S第077题(2009.广东省中山市中考)（1）如图1，圆内接ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC的面积的 （2）如图2，若DOE保持120角度不变，求证：当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC的面积的 第076题(2010.辽宁省铁岭市)如图，已知矩形ABCD内接于O，BD为O直径，将BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在O上，BN交AD与点M若AMB=60，O的半径是3cm（1）求点O到线段ND的距离；（2）过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与O的位置关系并说明理由