挑战中考压轴题-圆压轴题1-25.doc

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1、第025题(2012湖北恩施州中考)如图，AB是O的弦，D为OA半径的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF，BF，求ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半径第024题(2012.山西省运城市垣曲县英言初中九下月考)如图，AB是O的直径，C为O上一点，ADCD，（点D在O外）AC平分BAD（1）求证：CD是O的切线；（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE=12，AD=9，求BE的长第023题(2011.四川省遂宁市中考)已知AB是O的直径，弦AC平分BAD，ADCD于D，BECD于E求证： （1

2、）CD是O的切线；（2）CD=ADBE第022题(2005.福建宁德市中考)已知：如图，直线PA交O于A、E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB（1）求证：AC平分DAB；（2）若DC=4，DA=2，求O的直径第021题(2010. 山东省泰安市宁阳县中考数学模拟)如图已知直线PA交O于A、E两点，过O上一点C作PE的垂线交PE于D，AB是O的直径，且AC平分DAB（1）求证：DC是O的切线；（2）若CD=4，tanCAD=2，求O的半径第020题(2012.湖南省衡阳市中考)如图，AB是O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BFCD交AD的延长线于点F，若AB=10c

3、m（1）求证：BF是O的切线（2）若AD=8cm，求BE的长（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形？并说明理由第019题(2011.浙江省义乌市中考)如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点EO的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD=（1）求证：CDBF；（2）求O的半径；（3）求弦CD的长第018题(2011.内蒙古包头市中考)如图，已知ABC=90，AB=BC直线l与以BC为直径的圆O相切于点C点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；（2）证

4、明：CDFBAF；CD=CE；（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由第017题(2009.广东省深圳市实验中学高一直升考试)如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD=AC，连接AD交O与点E，连接BE、CE，BE交AC于点F（1）求证：ABECDE；（2）若AE=6，DE=9，求EF的长第016题(2007.北京市东城区中考数学一模)已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=4，以AC为直径的O交AB于点D，点E是BC的中点，OB、DE相交于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）求EF：FD的

5、值第015题(2006.广东省佛山市中考)已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=4，以AC为直径的O交AB于点D，点E是BC的中点，连接OD，OB，DE（1）求证：ODDE；（2）求sinABO的值第014题(2011.辽宁省丹东市中考)己知：如图，在RtACB中，ACB=90，以AC为直径作0交AB于点D（1）若tanABC=，AC=6，求线段BD的长（2）若点E为线段BC的中点，连接DE求证：DE是0的切线第013题(2010.广东省广州市广雅实验中学中考一模)如图，已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B；OC平行于弦AD，OA=2（1）求证：DC是O的切线；（2

6、）求ADOC的值；（3）若AD+OC=9，求CD的长第012题(2011.湖北省武汉市九上期中)如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC，弦DFAB于点G（1）求证：点E是的中点；（2）求证：CD是O的切线；（3）若sinBAD=，O的半径为5，求DF的长第011题(2010.广东省汕头市澄海区九上期末)如图，已知AB是O的直径，BC与O相切于点B，连接OC，交O于点E，弦ADOC（1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是O的切线第010题(2011.山东省临沂市蒙阴县九上期末)如图，点A、B、C、D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长

7、DB到点F，使FB=BD，连接AF（1）证明：BDEFDA；（2）连接OA，求证：OABC；（3）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明第009题(2011.贵州省安顺市中考)已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）若O的直径为18，cosB=，求DE的长第008题(2011.广西梧州市中考)如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DAC=ACD，作AFED于点F，交O于点G（1）求证：AD是O的切线；（2）如果O的半径是

8、6cm，EC=8cm，求GF的长第007题(2011.黑龙江哈尔滨中考)已知：如图，CD是ABC外角MCA的平分线，CD与三角形的外接圆交于点D（1）若BCA=60，求证：ABD为等边三角形；（2）设点F为弧AD上一点，且=，DF的延长线交BA的延长线于点E求证：ACAF=DFFE第006题(自选)如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，过点A、D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）若A+CDB=90，求证：直线BD与O相切；（2）若AD：AE=4：5，且BC=6，求O的直径第005题(2011.浙江省嘉兴市中考)如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC

9、（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径第004题(2005.福建宁德市中考)已知：如图，直线PA交O于A、E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB（1）求证：AC平分DAB；（2）若DC=4，DA=2，求O的直径第003题(2010.安徽省芜湖市中考)如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CD丄PA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度第002题(2002.吉林省中考)如图，已知矩形ABCD，以A为圆心，AD为半径的圆交AC、AB于M、E，CE的延长线交A于F，CM=2，AB=4（1）求A的半径；（2）求CE的长和AFC的面积第001题(2005.浙江省温州市中考)如图，已知四边形ABCD内接于O，A是的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线分别交于点F、E，且 = ，EM切O于M（1）求证：ADCEBA；（2）求证：AC=BCCE；（3）如果AB=2，EM=3，求cotCAD的值