高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词全称量词注意的地方素材新人教A版选修2_1.doc

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全称量词应注意的地方在某些全称命题中，有时全称量词可以省略。例如棱柱是多面体，它指的是“所有棱柱都是多面体”。1、“对所有的”、“对任意一个”等词在逻辑中被称为全称量词，记作“”，含有全称量词的命题叫做全称命题。对M中任意的x，有p(x)成立，记作xM，p(x)。读作：每一个x属于M，使p（x）成立。2、“存在一个”、“至少有一个”等词在逻辑中被称为存在量词，记作“”，含有存在量词的命题叫做特称命题。M中至少存在一个x，使p(x)成立，记作xM，p(x)。读作：读作：存在一个x属于M，使p（x）成立。否定：1、对于含有一个量词的全称命题p：xM，p(x)的否定p是：xM，p(x)。2、对于含有一个量词的特称命题p：xM，p(x)的否定p是：xM，p(x)。1