七下第四章学生导学案1.doc

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1、-1-编号：编号：311311七年级期中试卷七年级期中试卷班级组号姓名一、选择题一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题（每小题只有一个选项，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1下列计算中正确的是A623aaaB 923aaC066aaD3332aaa2.如图,1与2是对顶角的是3如图，下列各组条件中，能一定得到a/b的是A1+2=180B1=3C2+4=180D1=44若(x5)(x+2)=qpxx2,则p、q的值是A.3，10B.3，10C.3，10D.3，105设 am=8，an=16，则 anm=（）A.24B.32C.64D.1286下列计算正确的个数是22)(baba

2、ba249)32)(32(aaa222)(babaA.4 个B.3 个C.2 个D.1 个7.下列说法中正确的是A.相等的角是对顶角；B.同位角相等，两直线平行；C.同旁内角互补；C.两直线平行，对顶角相等。8.已知：如图 ABCD，CE 平分ACD，A=110，则ECD 等于A.110B.70C.55D.359.等腰三角形的两边长分别为 5 和 11，则这个三角形的周长为A16B21C 27D21 或 2710如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方222x yxy22222xy xyxy2222x yxxy y CABED第 8 题图134abcd第

3、3 题图2-2-形的面积是 196，小正方形的面积是 4，若用,()x y xy表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是A14xyB22196xyC2xyD48xy 11、已知 a2b2=2ab=1则 ab 的值为（）A、-1B、-12C、-32D、312如下图，直线lm，将含有 45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2 的度数为A20B25C30D35二、填空题二、填空题：（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分）13雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是 0.000 002 5m，把数据

4、0.000 002 5 用科学记数法表示为_14如果一个角等于 36，那么它的余角是_。15若10mn，24mn，则22mn。16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG=52，则2=_。三、解答题三、解答题：（共（共 5252 分）分）17.计算:（每小题 4 分，共 16 分）(1)32013013132 (2)322333)()2(aaaa(3)2)23()2)(2(9xxx(4)32)(32(zyxzyx?x?y第 10 题图ABACDEFGM N12第 16题图第 12 题图-3-18.（6 分）先化简，再求值：22(3)

5、(3)3(3)()xyxyx yxy，其中10 x，115y 19.（6 分）计算下图阴影部分面积：（1）用含有ba,的代数式表示阴影面积；（2）当2,1ba时，其阴影面积为多少？20.（4 分）如图，直线 AB，CD 分别与直线 AC 相交于点 A，C，与直线 BD 相交于点 B，D若1=2，3=75，求4、5 的度数。21（5 分）推理填空：完成下列证明：如图，已知ADBC，EFBC，1=2.求证:DGBA.证明：ADBC,EFBC(已知)EFB=90,ADB=90(_)EFB=ADB(等量代换)EFAD(_)1=BAD(_)又1=2(已知)（等量代换）DGBA.(_)22（7 分）填空题

6、：如图，AB/CD，ABC=50，CPN=150，PNB=60，NDC=60，求BCP的度数。第 19 题图5第20第 21题图-4-解：60,60NDCPNB，（已知）NDCPNB，（等量代换）PN/CD，（）CPN_=180，（）150CPN，（已知）30150180180CPNPCDCDAB/，（已知）ABC_，（两直线平行，内错角相等）50ABC，（已知）BCD_，（等量代换）BCP=BCDPCD=_30=_23（8 分）如图：已知 AB/CD，EFAB于点 O，131FGC，求EFG的度数。下面提供三种思路：（1）过点 F 作 FH/AB；（2）延长 EF 交 CD 于 M；（3）延

7、长 GF 交 AB 于 K。请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整（请用黑色笔描黑），求EFG的度数。解（一）：解（二）：编号：编号：312312七年级期中试卷七年级期中试卷班级组号姓名一、选择题选择题（每题 4 分，共 44 分）第第23 G O F E D C B A A B C D E F O G备备 A B C D E F O G第 22 题图-5-BEDACF1.下列运算，正确的是（）A2235aaaB428aaaC32743aaaD、527)(aaa2、下列说法错误错误的是()、内错角相等，两直线平行、两直线平行，同旁内角互补、同角的补角相等、相等的角是对顶角3、计算1009

8、922（）（）所得的结果是（）A2B2C992D9924、某种原子的半径为 0.0000000002 米，用科学记数法可表示为（）。A、0.210-10米B、210-10米C、210-11米D、0.210-11米5、如果一个角的补角是 150，那么这个角的度数是（）A.30B.60C.90D.1206、如图 6，若 ABCD，则下列结论中错误的是：A、1=2B、2+5=180C、2+3=180D、3+4=1807、在下列说法中，正确的有（）两点确定一条直线；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线垂直；平行于同一条直线的两条直线平行；互补的两个角是邻补角；过一点有且只有

9、一条直线与已知直线垂直A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个8如图，ABDE，65E，则CB（）A、135B、115C、36D、659若)2)(5(xx=qpxx2,则qp,的值是（）（8 题图）A、3，10B、3，10C、3，10D、3，1010am=3,an=2,则nma32等于（）A、0B、1C、23D、8911.若012 xx，则22xx（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）12、如果多项式249xmx是一个完全平方式，则m的值是_13、多项式5282xx与另一个多项式的和是352 xx，则另一个多项式是。-6-E C D B A14、如图，已知 AB

10、CD，C 在 D 的右侧，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE、DE 所在直线交于点 E。ADC，ABC,则BED=度(用，的代数式表示)。（14 题图）（15 题图）15、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若1=360，则AEF 等于16、已知1216x，2y=8 则 2324 xy=_.17、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1根据前面各式的规律可得：(x-1)(xn+xn-1+x+1)=三、解答题（需写出必要的过程，共 76 分）18 计算（每小

11、题 6 分，共 24 分）(1)22(2)(2)24()xyxyx yxy（2）2123232xxx（3）32020112)31()14.3()1(3（4）利用乘法公式计算：201320142012219、（8 分）如图，已知 ADCB，AC，若ABD32，求BDC 的度数。有同学用了下面的方法。但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整。解：ADCB()ABCDEF1ABCD-7-C+ADC=180（）又AC（）A+ADC=180（）ABCD（）BDC=_=_（）.20、（8 分）先化简，再求值：23)1)(1()2(2aaaa，其中.21、（8 分）2)2()4)(4()1)(32(:xx

12、xxx解方程22、（8 分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B30，求EAD，C的度数。23、（10 分）乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）-8-（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：)(bnmbnm7.93.1024、（10 分）已知CDAB/，分别探讨四个图形中APC，PAB，PCD 的关系。（1）请说明图中三个角的关系，并且加以证明；（2）猜想图中三个角的关系，并任

13、意选择其中的一个说明理由。编号：编号：312312七年级期中试卷七年级期中试卷班级组号姓名一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列各式计算正确的是（）A、2233 aaB、623aaaC、336aaaD、923aaaabbABCDPPACDBDCBAPDBCAP-9-4 3 2 1 E D C B A2 下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的（）Acmcmcm5,3,2Bcmcmcm9,8,7Ccmcmcm8,12,3Dcmcmcm11,5,53下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A)(yxyxB)(yxyxC)(yxyxD)(yxyx4若2)2(a，1)1(b，0)

14、23(c，则a、b、c的大小关系是（）AabcBacbCcabDbca5等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则这个三角形的周长为（）A13B17C 22D17 或 226对于四舍五入得到的近似数 3.20104，下列说法正确的是（）A有 3 个有效数字，精确到百分位 B有 2 个有效数字，精确到个位C有 3 个有效数字，精确到百位D有 2 个有效数字，精确到万位7如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 ABCD 的是()A3=4BB=DCEC1=2DD+DAB=1808一个口袋中装有 4 个红球，3 个绿球，2 个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球

15、不是绿球的概率是（)A94B92C31D329地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1105千米，用科学记数法表示地球一天转动通过的路程约是（）A 0.264107千米B 2.64106千米C 26.4105千米D 264104千米10小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11.计算：(x+1)(1-x)=ABCD-10-12、当k时，多项式863322xyykxyx中不含 xy 项13将一长方形纸条按如图所示折叠，则1=_度.14如图，ABCD，ABE=50，D=C，则C=，A=；

16、D C E A B(第 13 题)（第 14 题）三、解答题15计算下列各题（每小题 4 分，共 16 分）（1）20130+22(21)2+2013（2）32432623baabba （3）(2x2)36x3(x3+2x2x)（4）2322yxyxyx16（8 分）化简求值：(a+b)22a(b+1)a2bb，其中 a=2,b=2.17（8 分）在括号内填写理由.如图，已知B+BCD=180，B=D.求证：E=DFE.证明：B+BCD=180(已知),ABCD().B=DCE（）.又B=D（已知）,DCE=D，ADBE().?D?A?B?E?C?F-11-E=DFE（）.18.（6 分）小颖

17、通过对某地区 2008 年至 2010 年电脑公司发展情况的调查，制成了该地区电脑公司个数情况的条形图（如下左图）和电脑公司年销售量的平均数情况条形图（如下右图）利用两个图共同提供的信息，解答下列问题：（1）2009 年该地区销售电脑共万台；(1 分)（2）该地区电脑销售最大的年份是年；这一年的年销售量是万台；（2 分）（3）这三年中该地区每年平均销售电脑多少万台（3 分）19.（6 分）已知:如图,1=2.求证:3+4=18020.（10 分）如图，已知l1l2，MN 分别和直线l1、l2交于点 A、B，ME 分别和直线l1、l2交于点 C、D点 P 在 MN 上（P 点与 A、B、M 三点

18、不重合）（1）如果点 P 在 A、B 两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时，、有何数量关系？（只须写出结论）ll12ABCDMNEPB 卷（满分 50 分）一填空题（每题 4 分，共 20 分）?E?D?C?B?A-12-21、如图，/ABCD，那么_AEC 。（21 题）221 与2 有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，1=060，则2=23若32m，84 n，则3232 nm的值是24若21,2yx则225)3)()2(yyxyxyx25若0132 xx，则185523xxx的值为二、解答题26（10 分）如图，已知AEFEFD，1

19、2，试证明：EGHFABCDEFHG123427.计算（10 分）（1）已知6 yx，8xy，求22yx 的值；（2）已知02)1(2ba求：(a2b)(a+2b)(a+2b)(a+2b)(4b)的值28.（10 分）已知22442440aabbb-13-三角形全等的判定专题训练题三角形全等的判定专题训练题1、如图（1）：ADBC，垂足为 D，BD=CD。求证：ABDACD。2、如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。3、如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。4、如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1）B=C，（2

20、）BD=CE5、如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。求证：ACCE。6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BFDG。7、如图（7）：ACBC，BM 平分ABC 且交 AC于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC。求证：（1）MN 平分AMB，（2）A=CBM。8、如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。求证：ABEDCF。?E?（图5）?D?C?B?A?F?E?（图2）?D?C?B?A?F?E?（图3）?D?C?B?A?E?（图4）?D?C?B?A?（

21、图1）?D?C?B?A?G?F?E?（图6）?D?C?B?A?N?M?（图7）?C?B?A?F?E?（图8）?D?C?B?A149、如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。10、如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。求证：AB=AC。11、如图（11）在ABC 和DBC 中，1=2，3=4，P 是 BC 上任一点。求证：PA=PD。12、如图（12）ABCD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。求证：EBCF。13、如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。14、如图（14）在ABC

22、 中，ACB=90，AC=BC，AE 是 BC 的中线，过点 C 作 CFAE 于 F，过 B 作 BDCB 交 CF 的延长线于点 D。（1）求证：AE=CD，（2）若 BD=5，求AC 的长。15、如图 15ABC 中，AB=2AC，BAC=90，延长 BA 到 D，使 AD=12AB，延长 AC 到 E，使 CE=AC。求证：ABCAED。16、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）ABCD。17、如图：在ABC 中，ADBC 于 D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD 上一点，连结 BE 并延长交AC 于点 F。求证：（1）BE=AC，（2）BF

23、AC。18、如图：在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 上一点，AEGD 于 E，BFCD 交CD 的延长线于 F。求证：AE=EF+BF。?M?F?E?（图9）?C?B?A?E?（图10）?D?C?B?A?P?4?3?2?1?（图11）?D?C?B?A?O?F?E?（图12）?D?C?B?A?E?（图13）?D?C?B?A?F?E?（图14）?D?C?B?A?（图15）?E?D?C?B?A?F?（图16）?E?D?C?B?A?F?（图17）?E?D?C?B?A?F?（图18）?E?D?C?B?A1519、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：ABEDCF。20、如图

24、；AB=AC，BF=CF。求证：B=C。21、如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。23、如图：AB=DC，A=D。求证：B=C。24、如图：AD=BC，DEAC 于 E，BFAC 于 F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）ABCD。25、如图：CDAB 于 D，BEAC 于 E，OD=OE。求证：AB=AC。26、如图：在ABC 中，AB=AC，AD 和 BE 都是高，它们相交于点 H，且 AH=2BD。求证：AE=BE。27、如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=A

25、C，在CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）ADAG。28、如图：AB=AC，EB=EC，AE 的延长线交 BC于 D。求证：BD=DC。29、如图：ABC 和DBC 的顶点 A 和 D 在 BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC 和 DB 相交于O。求证：OA=OD。?F?（图19）?E?D?C?B?A?（图21）?D?C?B?A?F?（图22）?E?D?C?B?A?（图23）?D?C?B?A?F?（图24）?E?D?C?B?A?O?（图25）?E?D?C?B?A?H?（图26）?E?D?C?B?A?G?H?F?（图27）?E?D?C?B?A?E

26、?D?C?B?A?O?D?C?B?A?F?E?D?C?B?A1630、如图：AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF。31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC 相交于点 M，AC、BE 相交于点 N，DAC=EAC。求证：AM=AN。32、如图：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F 是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。33、如图：在ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DE，DF 分别垂直 AB，AC，垂足为 E，F。求证：EB=FC。34、如图：CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE，CD 相交于点 O。求证：（1）当1=2 时，O

27、B=OC。（2）当 OB=OC 时，1=2。35、如图：在ABC 中，BAC=90，ABD=12ABC，BCDF，垂足为 F，AF 交 BD 于 E。求证：AE=EF。36、如图：在ABC 中，O 是ABC 与ACB的平分线的交点。求证：点 O 在A 的平分线上。37、如图：在ABC 中，B，C 相邻的外角的平分线交于点 D。求证：点 D 在A 的平分线上。?F?D?C?B?A?N?M?E?D?C?B?A?F?E?D?C?B?A?F?E?D?C?B?A?O?E?D?C?B?A?F?E?D?C?B?A?O?C?B?A?D?C?B?A1738、如图：AD 是ABC 中BAC 的平分线，过AD的中点

28、E作EFAD交BC的延长线于F，连结 AF。求证：B=CAF。39、如图：AD 是ABC 的中线，DEAC 于 E，DFAB 于 F，且 BF=CE，点 P 是 AD 上一点，PMAC 于 M，PNAB 于 N。求证：（1）DE=DF，（2）PM=PN。40、如图：在ABC 中，A=60，B，C的平分线 BE，CF 相交于点 O。求证：OE=OF。41、如图：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C，D。求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。42、如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于E，且 AE=12BD，DFAB 于 F。

29、求证：CD=DF。43、如图：AB=FE，BD=EC，ABEF。求证：（1）AC=FD，（2）ACEF，（3）ADC=FCD。44、如图：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。求证：AB=AC。45、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA 平分BAC。?F?E?D?C?B?A?P?N?M?F?E?D?C?B?A?F?O?E?C?B?A?O?F?E?D?C?B?A?F?E?D?C?B?A?F?E?D?C?B?A?N?M?E?D?C?B?A?O?E?D?C?B?A1846、如图：AD 是ABC 的 BC 边上的中线，BE 是 AC 边上的高，OC 平分ACB，OB=OC。求证：ABC 是等边三角形。47、如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN 于 N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点 C 在ABC 内作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则 AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。?O?E?D?C?B?A?N?M?C?B?A?N?M?C?B?A景泰四中数学导学案 编制人：王兰朝审核人：闫文秀批准人：2014-4-25七年级数学组-19-