第三章线性系统的时域分析PPT讲稿.ppt

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1、第三章线性系统的时域分析第1页，共185页，编辑于2022年，星期二l根据时域响应建立数学模型根据时域响应建立数学模型l先行系统的稳定性先行系统的稳定性l劳斯赫尔维茨稳定判据劳斯赫尔维茨稳定判据l小参量对闭环控制系统性能的影响小参量对闭环控制系统性能的影响l控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差l给定稳态误差和扰动稳态误差给定稳态误差和扰动稳态误差l线性系统时域响应的计算机辅助分析线性系统时域响应的计算机辅助分析第2页，共185页，编辑于2022年，星期二第一节第一节 典型输入信号典型输入信号当A=1时称为单位阶跃函数,其数学表达式为1阶跃函数第3页，共185页，编辑于2022年，星期二当A=1

2、时称为单位斜坡函数,其数学表达式为2斜坡函数第4页，共185页，编辑于2022年，星期二当A=1/2时称为单位抛物线函数,其数学表达式为3抛物线函数第5页，共185页，编辑于2022年，星期二当A=1时称为单位脉冲函数,其数学表达式为4脉冲函数第6页，共185页，编辑于2022年，星期二5正弦函数第7页，共185页，编辑于2022年，星期二 第二节第二节 线性定常系统的时域响应线性定常系统的时域响应1时域响应的概念时域响应的概念控制系统模型建立后，就可以分析控制系统的性能。时域分析就是研究系统的动态性能和稳态性能，动态性能可以通过在典型输入信号控制系统的过渡性能来评价。稳态性能则是根据在典型输

3、入信号作用下系统的稳态误差来评价。微分方程的解齐次方程通解特解第8页，共185页，编辑于2022年，星期二 电网络分析 网络响应=暂态响应（暂态分量）+稳态响应（稳态分量）系统响应=零状态响应+零输入响应利用拉氏变换解微分方程2 2单位阶跃响应与单位脉冲响应单位阶跃响应与单位脉冲响应单位阶跃响应与单位脉冲响应单位阶跃响应与单位脉冲响应单位阶跃响应：如给定输入r(t)为单位阶跃函数,系统的输出即为单位阶跃响应，一般用h(t)表示。单位脉冲响应：如给定输入r(t)为单位脉冲函数,系统的输出即为单位脉冲响应，一般用g(t)表示。第9页，共185页，编辑于2022年，星期二单位脉冲响应单位阶跃响应求导

4、单位阶跃响应的特点：单位阶跃响应的特点：阶跃输入对系统来说是最严格的工作状态，如果系统在阶阶跃输入对系统来说是最严格的工作状态，如果系统在阶跃作用下的动态性能满足要求，系统在其它输入信号作用下，跃作用下的动态性能满足要求，系统在其它输入信号作用下，其动态性能一般满足要求。其动态性能一般满足要求。单位脉冲响应的特点：系统的脉冲响应中只有暂态响应，而稳态响应总是为零，也就是说不存在与输入相对应的稳态响应。所以系统的脉冲响应更能反映系统的暂态性能。第10页，共185页，编辑于2022年，星期二 第三节 控制系统的暂态响应的性能指标系统的阶跃响应:1.强烈振荡过程2.振荡过程3.单调过程4.微振荡过程

5、时间响应 稳态响应瞬态响应：系统在某一输入信号作下，其输出量从初始状态到进入稳定状态前的响应过程。一、暂态响应的概念第11页，共185页，编辑于2022年，星期二评价系统快速性的性能指标评价系统平稳性的性能指标评价系统准确性的性能指标二、暂态响应性能指标第12页，共185页，编辑于2022年，星期二评价系统快速性的性能指标第13页，共185页，编辑于2022年，星期二上升时间tr:(1)响应曲线从零时刻出发首次到达稳态值所需时间。(2)对无超调系统，响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需的时间。峰值时间tp:响应曲线从零上升到第一个峰值所需时间。调整时间ts:响应曲线到达并保持在允许误差范围

6、（稳态值的2%或5%）内所需的时间。第14页，共185页，编辑于2022年，星期二最大超调量 Mp：响应曲线的最大峰值与稳态值之差。通常用百分数表示：振荡次数 N：在调整时间ts内系统响应曲线的振荡次数。实测时，可按响应曲线穿越稳态值次数的一半计数。评价系统平稳性的性能指标第15页，共185页，编辑于2022年，星期二ISE （平方误差积分）（平方误差积分）ITSE （时间乘平方误差的积分）（时间乘平方误差的积分）IAE （绝对误差积分）（绝对误差积分）ITAE （时间乘绝对误差的积分）（时间乘绝对误差的积分）评价系统准确性的性能指标第16页，共185页，编辑于2022年，星期二第四节 一阶系

7、统的瞬态响应 一阶系统的形式一阶系统的形式闭环极点(特征根)：-1/T第17页，共185页，编辑于2022年，星期二一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应性质：1）T 暂态分量 瞬态响应时间极点距离虚轴 2）T 暂态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴 第18页，共185页，编辑于2022年，星期二时间增长，无稳态误差第19页，共185页，编辑于2022年，星期二t=T c(t)=63.2%实验法求Tt=3T c(t)=95%允许误差 5%调整时间 ts=3Tt=4T c(t)=98.2%允许误差 2%调整时间 ts=4T一阶系统的单位阶跃响应的一阶系统的单位阶跃响应的斜率斜率:第20页，共

8、185页，编辑于2022年，星期二判别系统是否为惯性环节测量惯性环节的时间常数ln1-c(t)与时间与时间 t成线性关系成线性关系:第21页，共185页，编辑于2022年，星期二一阶系统的单位斜坡响应一阶系统的单位斜坡响应第22页，共185页，编辑于2022年，星期二性质：1）经过足够长的时间(4T)，输出增长速率近似与输入相同；2）输出相对于输入滞后时间T；3）稳态误差=T。第23页，共185页，编辑于2022年，星期二只包含瞬态分量！只包含瞬态分量！一阶系统的单位脉冲响应一阶系统的单位脉冲响应第24页，共185页，编辑于2022年，星期二闭环极点闭环极点（特征根）（特征根）：-1/T衰减系

9、数衰减系数：1/T第25页，共185页，编辑于2022年，星期二对于一阶系统输入信号微分响应微分输入信号积分响应积分积分时间常数由零初始条件确定。线性定常系统的一个性质线性定常系统的一个性质第26页，共185页，编辑于2022年，星期二例：例：水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用其测量加热器内的水温，当插入水中一分钟时才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以10度/分的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差是多少？解：解：一阶系统，对于阶跃输入，输出响应达98%，费时4T=1分，则T=0.25分。一价系统对于单位斜波信号的稳态误差是T，故当水温以10度

10、/分作等速变换，稳态指示误差为10T=2.5度。第27页，共185页，编辑于2022年，星期二 二阶系统的单位脉冲响应二阶系统的单位脉冲响应 二阶系统的单位斜坡响应二阶系统的单位斜坡响应第五节 二阶系统的瞬态响应 二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应二阶闭环系统模型二阶闭环系统模型 具有零点的二阶系统的响应具有零点的二阶系统的响应 二阶欠阻尼系统的阶跃响应的瞬态指标二阶欠阻尼系统的阶跃响应的瞬态指标第28页，共185页，编辑于2022年，星期二系统的特征方程闭环特征方程根（闭环极点）欠阻尼：0 1 无阻尼：=0一、二阶闭环系统模型一、二阶闭环系统模型第29页，共185页，编辑于2022

11、年，星期二二、二阶系统的单位阶跃响应二、二阶系统的单位阶跃响应4 4、无阻尼、无阻尼：=01、欠阻尼：、欠阻尼：0 16 6、几点结论、几点结论5 5、负阻尼、负阻尼：0第30页，共185页，编辑于2022年，星期二欠阻尼：欠阻尼：0 1(t0)系统包含两类瞬态衰减分量系统包含两类瞬态衰减分量单调上升，无振荡，过渡过程时间长，无稳态误差。第35页，共185页，编辑于2022年，星期二负阻尼负阻尼（0）-10极点实部大于零，响应发散，系统不稳定。-1振荡发散单调发散第36页，共185页，编辑于2022年，星期二几点结论：几点结论：1 1）二阶系统的阻尼比）二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性：决定了

12、其振荡特性：l 0 时，阶跃响应发散，系统不稳定；l=0时，出现等幅振荡l 01(t0)l欠阻尼：0 1(t0)l欠阻尼：0 1l临界阻尼：=1l无阻尼：=0四、二阶系统的单位斜坡响应四、二阶系统的单位斜坡响应第42页，共185页，编辑于2022年，星期二l上升时间上升时间l峰值时间峰值时间l调整时间调整时间五、二阶欠阻尼系统的阶跃响应的瞬态指标l最大超调量最大超调量l振荡次数振荡次数l小结小结第43页，共185页，编辑于2022年，星期二l上升时间上升时间t tr r一定时，一定时，n越大，越大，tr越小；越小；n一定时，一定时，越大，越大，tr越大。越大。(t0)第44页，共185页，编辑

13、于2022年，星期二l峰值时间峰值时间t tp p峰值时间等于阻尼振荡周期的一半一定时一定时，n越大越大，tp越小；越小；n一定时，一定时，越大，越大，tp越大。越大。第45页，共185页，编辑于2022年，星期二l最大超调量最大超调量M Mp p：仅与阻尼比有关。越大，Mp 越小，系统的平稳性越好=0.40.8 Mp=25.4%1.5%。第46页，共185页，编辑于2022年，星期二l调整时间调整时间t ts s包络线第47页，共185页，编辑于2022年，星期二实际的nts曲线当由零增大时，nts先减小后增大，=5%，nts的最小值出现在0.78处；=2%，nts的最小值出现在0.69处；

14、出现最小值后，nts随几乎线性增加。第48页，共185页，编辑于2022年，星期二结论：结论：当增加到0.69或0.78时，调整时间ts为最小。设计二阶系统，一般选=0.707,为最佳阻尼比,此时不但调整时间ts为最小,而且超调量也不大。第49页，共185页，编辑于2022年，星期二当04，则零点可忽咯不计。第61页，共185页，编辑于2022年，星期二串联比例微分对二阶系统响应的影响串联比例微分对二阶系统响应的影响第62页，共185页，编辑于2022年，星期二增加了系统的阻尼比增加了系统的阻尼比!结论结论:1、在欠阻尼二阶系统的前向通道中加入比例微分环节后，、在欠阻尼二阶系统的前向通道中加入

15、比例微分环节后，将使系统的阻尼比增加，有效地减小原二阶系统阶跃响应的将使系统的阻尼比增加，有效地减小原二阶系统阶跃响应的超调量。超调量。2、由于闭环系统传递函数中加入了一个零点，缩短了调整、由于闭环系统传递函数中加入了一个零点，缩短了调整时间。时间。第63页，共185页，编辑于2022年，星期二l三阶系统的暂态响应三阶系统的暂态响应l高阶系统的单位阶跃响应高阶系统的单位阶跃响应l闭环主导极点闭环主导极点第六第六节节 高高阶阶系系统统的瞬的瞬态态响响应应第64页，共185页，编辑于2022年，星期二一、三阶系统的暂态响应一、三阶系统的暂态响应一阶因子引起的非周期指数衰减二阶因子引起的阻尼振荡第6

16、5页，共185页，编辑于2022年，星期二其中：第66页，共185页，编辑于2022年，星期二1）当当=，系统即为二阶系统响应曲线；系统即为二阶系统响应曲线；2）附加一个实数极点附加一个实数极点（0 1,即1/T n 呈二阶系统特性；呈二阶系统特性；实数极点实数极点P3距离虚轴远；距离虚轴远；共轭复数极点共轭复数极点p1、p2距离虚轴近距离虚轴近特性主要取决于特性主要取决于p1、p2。1,即1/T 0，因此，劳斯稳定判据可以简述为因此，劳斯稳定判据可以简述为劳斯阵列表中第一列的各数均大于零。劳斯阵列表中第一列的各数均大于零。第113页，共185页，编辑于2022年，星期二劳思判据判定稳定性劳思

17、判据判定稳定性第114页，共185页，编辑于2022年，星期二第115页，共185页，编辑于2022年，星期二劳斯劳斯(routh)判据的特殊情况判据的特殊情况l特殊情况特殊情况1：第一列出现：第一列出现0l特殊情况特殊情况2：某一行元素均为：某一行元素均为0第116页，共185页，编辑于2022年，星期二l特殊情况特殊情况1：第一列出现：第一列出现0特殊情况：第一列出现特殊情况：第一列出现0。各项系数均为正数解决方法：用任意小正数解决方法：用任意小正数 代之。代之。第117页，共185页，编辑于2022年，星期二l特殊情况特殊情况2：某一行元素均为：某一行元素均为0特殊情况：某一行元素均为特

18、殊情况：某一行元素均为0 0解决方法：全0行的上一行元素构成辅助方程，求导后方程系数构成一个辅助方程。各项系数均为正数求导得:例如：第118页，共185页，编辑于2022年，星期二劳斯阵列出现全零行:系统在系统在s平面有对称分布的根平面有对称分布的根大小相等符号相反的实根大小相等符号相反的实根共轭虚根共轭虚根对称于实轴的两对共轭复根对称于实轴的两对共轭复根第119页，共185页，编辑于2022年，星期二三、赫尔维茨判据三、赫尔维茨判据赫尔维茨行列式赫尔维茨行列式赫尔维茨赫尔维茨(Hurwitz)判据判据例例第120页，共185页，编辑于2022年，星期二赫尔维茨行列式赫尔维茨行列式系统的n阶赫

19、尔维茨行列式取各阶主子行列式作为1阶（n-1）阶赫尔维兹行列式第121页，共185页，编辑于2022年，星期二赫尔维茨赫尔维茨(Hurwitz)判据判据控制系统稳定的充分必要条件是：当控制系统稳定的充分必要条件是：当a00时，时，各阶赫尔各阶赫尔维茨行列式维茨行列式 1、2、n均大于零。均大于零。一阶系统二阶系统a00时,a10(全部系数数同号)a00时,a10,a20(全部系数数同号)a00时a00时第122页，共185页，编辑于2022年，星期二三阶系统a00时,a10,a20,a30(全部系数数同号)a00时 a1a2 a0 a3第123页，共185页，编辑于2022年，星期二四阶系统a

20、00时,a10,a20,a30,a40(全部系数数同号)a00时第124页，共185页，编辑于2022年，星期二一阶系统a10(全部系数数同号)a10,a20(全部系数数同号)a10,a20,a30(全部系数数同号)a1a2 a0 a3a10,a20,a30,a40(全部系数数同号)归纳：a00时二阶系统三阶系统四阶系统第125页，共185页，编辑于2022年，星期二例例a10,a20,a30,a40K值的稳定范围各项系数均为正数a00时,第126页，共185页，编辑于2022年，星期二单位反馈系统,已知系统开环传递函数如下：判断上述系统开环增益K的稳定域，并说明开环积分环节数目对系统稳定性的

21、影响。第127页，共185页，编辑于2022年，星期二系统1的闭环特征方程为：系统3的闭环特征方程为：系统2的闭环特征方程为：K的稳定域为：K的稳定域为：结论：增加系统开环积分环节的数目对系统稳定性不利。由于特征方程缺项，不存在K的稳定域。第128页，共185页，编辑于2022年，星期二四、劳斯判据的应用四、劳斯判据的应用1、判定系统参数的取值范围、判定系统参数的取值范围第129页，共185页，编辑于2022年，星期二2 2、根据给定稳定裕度确定参数取值、根据给定稳定裕度确定参数取值第130页，共185页，编辑于2022年，星期二第十节第十节 小参量对闭环系统性能的影响小参量对闭环系统性能的影

22、响一、小参量处理问题一、小参量处理问题二、将小参量忽略不计使模型降阶的分析二、将小参量忽略不计使模型降阶的分析三、处理小参量应注意的问题三、处理小参量应注意的问题第131页，共185页，编辑于2022年，星期二小参量处理问题：小参量处理问题：在某种前提条件下，用各种方法，在某种前提条件下，用各种方法，或将其忽略不计，或将其做变通处理，使数学模型或将其忽略不计，或将其做变通处理，使数学模型降阶或简化成易于应用线性系统理论的近似形式。降阶或简化成易于应用线性系统理论的近似形式。例如：例如：处理高阶系统时，根据闭环主导极点的概念，可处理高阶系统时，根据闭环主导极点的概念，可将高阶系统视为二阶系统。将

23、高阶系统视为二阶系统。研究小参量处理问题的目的和意义：研究小参量处理问题的目的和意义：简化数学模型、使系统的阶次降低简化数学模型、使系统的阶次降低一、小参量处理问题一、小参量处理问题第132页，共185页，编辑于2022年，星期二二、将小参量忽略不计使模型降阶的分析二、将小参量忽略不计使模型降阶的分析1、对于开环系统忽略小参量只需考虑系统的时间常数、对于开环系统忽略小参量只需考虑系统的时间常数的数值相对大小这一条件即可。的数值相对大小这一条件即可。例如：开环系统的传递函数为例如：开环系统的传递函数为第133页，共185页，编辑于2022年，星期二第134页，共185页，编辑于2022年，星期二

24、2、对于闭环系统忽略小参量不仅需考虑系统的时、对于闭环系统忽略小参量不仅需考虑系统的时间常数的数值相对大小，而且还必须考虑系统的开间常数的数值相对大小，而且还必须考虑系统的开环放大系数（或开环增益）。环放大系数（或开环增益）。第135页，共185页，编辑于2022年，星期二第136页，共185页，编辑于2022年，星期二第137页，共185页，编辑于2022年，星期二闭环控制系统忽略小参量的前提条件：闭环控制系统忽略小参量的前提条件：（1）系统中时间常数相对值的大小）系统中时间常数相对值的大小 （2）必须同时考虑系统的开环增益）必须同时考虑系统的开环增益实质：实质：当系统的开环增益比临界开环增

25、益小很多时，系统中当系统的开环增益比临界开环增益小很多时，系统中时间常数相对值很小的参数可以近似为零。时间常数相对值很小的参数可以近似为零。第138页，共185页，编辑于2022年，星期二三、处理小参量应注意的问题三、处理小参量应注意的问题1、常见的近似式、常见的近似式2、近似式成立的条件、近似式成立的条件（1）存在相对较大的时间常数；）存在相对较大的时间常数；（2）开环增益比临界开环增益小很多；）开环增益比临界开环增益小很多；第139页，共185页，编辑于2022年，星期二第十一节第十一节 控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差稳态误差的概念稳态误差的概念 网络分析中稳定的定义：网络分析中稳定

26、的定义：系统达到不随独立变量而变化的一个定值状态称为网络系统的稳定状态。控制系统的稳定定义：控制系统的稳定定义：时间趋于无穷大（足够长）时的固定响应称为控制系统的稳定状态。区别：区别：网络分析中的定义要求：定值状态；控制系统的定义 ：时间、固定响应。例如：例如：系统的响应经过足够长的时间后系统响应为正弦波状态，根据用两种不同的定义分析系统稳定性将会得到不同结果。第140页，共185页，编辑于2022年，星期二 稳态误差：稳态误差：当系统在特定类型输入信号作用下，达到稳定状态时系统精度的度量。说明：说明：误差产生的原因是多样的，我们只研究由于系统结构、参量、以及输入信号的形式不同所引起的误差。稳

27、态误差分类：稳态误差分类：稳态误差分类：稳态误差分类：跟随稳态误差：跟随稳态误差：用于衡量随动系统的稳态性能。表示系统能以什么精度跟随系统输入信号的变化，用esr表示。扰动误差：扰动误差：用于衡量恒值调节系统的稳态性能。表示系统在扰动信号作用下系统偏离平衡点的情况，用esn表示。稳态误差=跟随稳态误差+扰动误差 ess =esr +esn第141页，共185页，编辑于2022年，星期二误差误差:输入信号作用下的系统响应e(t)稳态误差：稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量控制信号作用下控制信号作用下扰动作用下第142页，共185页，编辑于2022年，星期二线性定常系统的随动（给定）误

28、差线性定常系统的随动（给定）误差稳态误差：稳态误差：输入信号作用下瞬态过程结束后误差e(t)的 稳态分量。误差传递函数输入拉氏变换开环传递函数第143页，共185页，编辑于2022年，星期二l稳态误差：扰动作用下瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量线性定常系统的扰动误差线性定常系统的扰动误差扰动误差传递函数扰动拉氏变换开环传递函数第144页，共185页，编辑于2022年，星期二例例1解：解：第145页，共185页，编辑于2022年，星期二sE(s)的极点不全部分布在S平面的左半部例例2终值定理第146页，共185页，编辑于2022年，星期二第十二节第十二节 给定误差和扰动误差分析给定误差和扰动

29、误差分析l稳态误差系数稳态误差系数l系统结构对稳态误差的影响系统结构对稳态误差的影响l误差级数（动态误差）误差级数（动态误差）l扰动作用下的稳态误差扰动作用下的稳态误差l提高稳态精度的措施提高稳态精度的措施第147页，共185页，编辑于2022年，星期二1、稳态误差系数、稳态误差系数单位阶跃输入单位斜坡输入单位抛物线输入稳态位置误差系数稳态速度误差系数稳态加速度误差系数第148页，共185页，编辑于2022年，星期二2、系统结构对稳态误差的影响、系统结构对稳态误差的影响V=0型系统V=1型系统V=2型系统稳态误差系数和稳态误差第149页，共185页，编辑于2022年，星期二0 0型系统的稳态误

30、差型系统的稳态误差有差系统V=0第150页，共185页，编辑于2022年，星期二I I型系统的稳态误差型系统的稳态误差一阶有差系统V=1第151页，共185页，编辑于2022年，星期二IIII型系统的稳态误差型系统的稳态误差二阶有差系统V=2第152页，共185页，编辑于2022年，星期二稳态误差系数和稳态误差稳态误差系数和稳态误差（系统在控制信号作用下）减小和消除稳态误差方法提高系统的开环增益增加开环传递函数中积分环节系统的稳定性第153页，共185页，编辑于2022年，星期二注意:(1)尽管将阶跃输入、速度输入及加速度输入下系统的误差分别称之为位置误差、速度误差和加速度误差，但对速度误差、

31、加速度误差而言并不是指输出与输入的速度、加速度不同，而是指输出与输入之间存在一确定的稳态位置偏差。(2)如果输入量非单位量时，其稳态偏差（误差）按比例增加。(3)系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差误差等于多个信号单独作用下的稳态偏差（误差）之和。第154页，共185页，编辑于2022年，星期二例：I型单位反馈系统的开环增益K=600s-1,系统最大跟踪速度max=24/s，求系统 在最大跟踪速度下的稳态误差。解：单位速度输入下的稳态误差I型系统系统的稳态误差为第155页，共185页，编辑于2022年，星期二例：例：阀控油缸伺服工作台要求定位精度为0.05cm,该工作台最大移动速度vmax=1

32、0cm/s，若系统为I型，试求系统开环增益。单位速度输入下的稳态误差为系统的开环增益第156页，共185页，编辑于2022年，星期二引例引例定义定义长除法长除法一般公式一般公式误差性能指标误差性能指标3.3.误差级数误差级数(动态误差动态误差)第157页，共185页，编辑于2022年，星期二引例引例第158页，共185页，编辑于2022年，星期二l在s=0的邻域展开泰勒级数l在s=0的邻域t的邻域动态误差系数的定义动态误差系数的定义动态位置误差系数动态速度误差系数动态加速度误差系数第159页，共185页，编辑于2022年，星期二动态误差系数的长除法求取动态误差系数的长除法求取第160页，共18

33、5页，编辑于2022年，星期二II型系统型系统0型系统型系统I型系统型系统动态误差系数的一般公式动态误差系数的一般公式第161页，共185页，编辑于2022年，星期二I型系统例第162页，共185页，编辑于2022年，星期二4.扰动作用下的稳态误差定义扰动作用下的稳态误差定义第163页，共185页，编辑于2022年，星期二第164页，共185页，编辑于2022年，星期二0型系统扰动作用下的稳态误差型系统扰动作用下的稳态误差(V=k=l=0)第165页，共185页，编辑于2022年，星期二1）只有三种值：0、常数（1/k1）、；2）扰动作用引起的常数稳态误差只与增益K1有关。扰动作用下的稳态误差

34、表扰动作用下的稳态误差表第166页，共185页，编辑于2022年，星期二比例积分环节提高稳态精度比例积分环节提高稳态精度闭环回路提高稳态精度闭环回路提高稳态精度输入量补偿的复合控制输入量补偿的复合控制干扰补偿的复合控制干扰补偿的复合控制5.5.提高稳态精度的措施提高稳态精度的措施第167页，共185页，编辑于2022年，星期二控制器G1(s)的放大系数扰动误差阻尼振荡求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn比例积分环节提高稳态精度比例积分环节提高稳态精度第168页，共185页，编辑于2022年，星期二求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn第169页，共185页，编辑于2022年，星期二比较两

35、个系统，在单位阶跃输入信号下的稳态误差。闭环回路提高稳态精度闭环回路提高稳态精度第170页，共185页，编辑于2022年，星期二如果稳态增益如果稳态增益G0（0）将随时间消逝而偏离将随时间消逝而偏离1，稳态误，稳态误差不再等于差不再等于0须重新调整系统。须重新调整系统。单位阶跃输入下单位阶跃输入下设在回路的传递函数中有如下的变化设在回路的传递函数中有如下的变化:K=10，K=1第171页，共185页，编辑于2022年，星期二单位阶跃输入下单位阶跃输入下设在回路的传递函数中有如下的变化：设在回路的传递函数中有如下的变化：K=10，K=1，且有且有Kp=100/K第172页，共185页，编辑于20

36、22年，星期二若位置随动系统：雷达跟踪系统、位置随动系统：雷达跟踪系统、船舵操纵系统。船舵操纵系统。输入量补偿的复合控制输入量补偿的复合控制第173页，共185页，编辑于2022年，星期二前馈前馈/顺馈顺馈若系统在控制信号作用下干扰量补偿的复合控制干扰量补偿的复合控制第174页，共185页，编辑于2022年，星期二前馈前馈/顺馈顺馈物理上难实现（分子阶次高于分母的阶次），近似取第175页，共185页，编辑于2022年，星期二 作作 业业P90 31 二阶系统的稳态误差P90 32 误差系数的求法P90 33 稳态误差级数P91 34 稳态误差级数P91 36 系统参数与稳态误差第176页，共1

37、85页，编辑于2022年，星期二一、中连续系统模型表示方法一、中连续系统模型表示方法二、求连续系统的单位脉冲响应二、求连续系统的单位脉冲响应三、求连续系统的单位阶跃响应三、求连续系统的单位阶跃响应四、任意输入下的响应的仿真计算四、任意输入下的响应的仿真计算第十三节 用求取瞬态响应第177页，共185页，编辑于2022年，星期二一、中连续系统模型表示方法一、中连续系统模型表示方法、连续系统多项式模型、连续系统多项式模型表示方法表示方法分子多项式分子多项式num=b0 b1 bm-1 bm分母多项式分母多项式den=a0 a1 an-1 an系统表示方法（系统表示方法（num ,den)第178页

38、，共185页，编辑于2022年，星期二、连续系统零极点模型、连续系统零极点模型表示方法表示方法比例系数比例系数k分子分子Z=-z1,-z2 ,-zm分母分母=-p1,-p2 ,-pm系统表示方法（系统表示方法（Z ,P ,K)模型转换模型转换num ,den=zp2tf（Z ,P ,K)第179页，共185页，编辑于2022年，星期二二、连续系统的单位脉冲响应二、连续系统的单位脉冲响应例一：求如下系统的单位脉冲响应例一：求如下系统的单位脉冲响应%example 1num=1.9691,5.0395den=1,0.5572,0.6106impulse(num,den)end在的在的ditor/D

39、ebugger输入程序输入程序在菜单中选择得到结果在菜单中选择得到结果第180页，共185页，编辑于2022年，星期二第181页，共185页，编辑于2022年，星期二三、连续系统的单位阶跃响应三、连续系统的单位阶跃响应%example num=1.9691,5.0395den=1,0.5572,0.6106step(num,den)end例二：求如下系统的单位阶跃响应例二：求如下系统的单位阶跃响应在的在的ditor/Debugger输入程序输入程序在菜单中选择得到结果在菜单中选择得到结果第182页，共185页，编辑于2022年，星期二第183页，共185页，编辑于2022年，星期二四、任意输入

40、下的响应的仿真计算四、任意输入下的响应的仿真计算%example num=1.9691,5.0395;den=1,0.5572,0.6106;t=0:0.1:80;period=20;u=(rem(t,period)=period./2);y,x=lsim(num,den,u,t);plot(t,u,-b,t,y,-r)end例三：求如下系统的在周期为的方波输入时的响应例三：求如下系统的在周期为的方波输入时的响应在的在的ditor/Debugger输入程序输入程序在菜单中选择得到结果在菜单中选择得到结果第184页，共185页，编辑于2022年，星期二第185页，共185页，编辑于2022年，星期二