第二章电容精选文档.ppt

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1、第二章电容本讲稿第一页，共十六页二、电容器的电容二、电容器的电容对非孤立导体对非孤立导体A,受到周围导体或带电体的影响受到周围导体或带电体的影响解决办法解决办法利用利用静电屏蔽静电屏蔽原理原理,用导体空腔用导体空腔B把导体把导体A屏蔽起来屏蔽起来2)腔内带电体一旦确定腔内带电体一旦确定可证可证 UA-UB与与qA成正比成正比,电容器电容器-由导体及包围它的导体壳组成的系统由导体及包围它的导体壳组成的系统电容器的电容电容器的电容:结果结果:1)腔内电场不受腔外的影响腔内电场不受腔外的影响腔内电场确定腔内电场确定UAUB确定确定比例系数称为该导体组的电容比例系数称为该导体组的电容两导体称为电容器的

2、两个极板两导体称为电容器的两个极板本讲稿第二页，共十六页1)C只与电容器的大小、形状、电介质有关只与电容器的大小、形状、电介质有关,而与电量、电压无关而与电量、电压无关三、电容的计算方法三、电容的计算方法例例1:球形电容器球形电容器解解:设设A球带电量为球带电量为 q，板间场强为板间场强为:板间的电势差板间的电势差:由电容定义由电容定义:当当RB时时:孤立导体球的电容孤立导体球的电容2)当两极板电量不等时当两极板电量不等时,q应为从接通开始到重新平衡为止所交换的电量应为从接通开始到重新平衡为止所交换的电量说明说明:3)孤立导体可看作由孤立导体无限远组成的特殊电容器孤立导体可看作由孤立导体无限远

3、组成的特殊电容器本讲稿第三页，共十六页求电容步骤：求电容步骤：1)使两极板带等量异性电荷并求其电场分布；使两极板带等量异性电荷并求其电场分布；2)由场强计算电势差；由场强计算电势差；3)由电容定义式由电容定义式C=Q/U求求C。例例2:平行板电容器平行板电容器极板面积为极板面积为S,板间距离为板间距离为d解解:设两板带电分别为设两板带电分别为+q和和-q,板间场强板间场强:板间电势差板间电势差:考虑考虑:提高电容的途径提高电容的途径本讲稿第四页，共十六页例例3:圆柱形电容器圆柱形电容器 圆柱形电容器为内径圆柱形电容器为内径 RA、外径、外径 RB 两同轴圆柱导体面两同轴圆柱导体面 A 和和B组

4、成，组成，圆柱体的长度圆柱体的长度 l，且且 RB RAl，求电容。，求电容。解解:设内圆柱面带电为设内圆柱面带电为+q，作半径为作半径为 r、高为、高为 l 的高斯柱面的高斯柱面高高斯斯面面则单位长度的带电量为则单位长度的带电量为柱面间电势差柱面间电势差:电容电容本讲稿第五页，共十六页四、电容的串联和并联四、电容的串联和并联1.电容器的串联电容器的串联等效等效特点特点:本讲稿第六页，共十六页2.电容器的并联电容器的并联等效等效特点特点:串联可提高耐压能力串联可提高耐压能力,并联可提高电容量并联可提高电容量有介质后电容增大有介质后电容增大电介质的绝缘性能遭到破坏电介质的绝缘性能遭到破坏,称为称

5、为击穿击穿(breakdown)，所能承受的不被击穿的最大场强叫做所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强击穿场强本讲稿第七页，共十六页例例4:4:A、B面积为面积为S,相距相距d,分别带电分别带电QA、QB,忽略边缘效应忽略边缘效应 求两板各表面的面电荷密度及两板间的电势差求两板各表面的面电荷密度及两板间的电势差解解:(1):(1)在在A、B内分别取内分别取P1、P2两点两点,联立求解上述方程得联立求解上述方程得 2 2 1 1 3 3 4 4d dP P1 1P P2 2A AB B由电荷守恒定律由电荷守恒定律(2)两金属板间的电场：两金属板间的电场：本讲稿第八页，共十六页考虑考虑；若板；

6、若板B接地，电荷和电场如何分布接地，电荷和电场如何分布?B板接地板接地,UB=0A板电荷守恒板电荷守恒,2 2 1 1 3 3 4 4d dP P1 1P P2 2A AB B联立求解上述方程得联立求解上述方程得根据电荷分布可得各区电场分布根据电荷分布可得各区电场分布IIIIII向右向右(如图如图)本讲稿第九页，共十六页4 带电体系的静电能带电体系的静电能一、点电荷系的静电能一、点电荷系的静电能1.两个点电荷组成的系统两个点电荷组成的系统:q1 r q2 1)令令q1不动不动q2或令或令q2不动不动q12.三个点电荷组成的系统三个点电荷组成的系统:1)令令q3q1及及q2作用于作用于q3的电场

7、力做功为的电场力做功为2)令令q2只有只有q1作用于作用于q2的电场力做功的电场力做功总功总功本讲稿第十页，共十六页推广到推广到n个点电荷组成的系统个点电荷组成的系统二、带电体系的静电能二、带电体系的静电能三、电容器的静电能三、电容器的静电能设某一瞬时设某一瞬时,两极板电量分别为两极板电量分别为q和和-q,两极板电压为两极板电压为u,非静电力将非静电力将dq从从负极负极正极过程中所作的功：正极过程中所作的功：电容器的储能电容器的储能将将Q从负极从负极正极过程中非静电作用力所作的总功正极过程中非静电作用力所作的总功:本讲稿第十一页，共十六页说明说明:非静电力搬运电荷的过程是电场建立的过程非静电力

8、搬运电荷的过程是电场建立的过程,电容器的能量电容器的能量 实际上是储存在建立的电场中实际上是储存在建立的电场中,是电场的能量是电场的能量静电平衡静电平衡条件性质条件性质 电容电容 电容器电容器导体空腔导体空腔平行导体板平行导体板电容器的储能电容器的储能求解电容的一般方法求解电容的一般方法第二章第二章 复习复习电力线电力线作业作业:2.1.5 2.3.4 2.5.1 2.3.4ABA KBK本讲稿第十二页，共十六页例例1 一个不带电金属球一个不带电金属球(半径为半径为R)旁距球心为旁距球心为 r 处有一点电荷处有一点电荷+q求求:(1):(1)金属球上感应电荷在球心处产生的场强金属球上感应电荷在

9、球心处产生的场强 (2)(2)球心的电势球心的电势 (3)(3)若将金属球接地，球上的净电荷为多少若将金属球接地，球上的净电荷为多少解解:(1)感应电荷感应电荷+q,，-q,分布于球表面分布于球表面r+qR(2)(3)将金属壳接地，设球上有净电荷将金属壳接地，设球上有净电荷q1,U球球=0，球的电势为，球的电势为解得解得r+qRq1本讲稿第十三页，共十六页本讲稿第十四页，共十六页例例:一平行板电容器的板极面积为一平行板电容器的板极面积为S，间距为，间距为d，两极板带电为，两极板带电为q,将极板匀速拉开到将极板匀速拉开到2d.求求:(1)外力所作的功外力所作的功;(2)两极板间的作用力两极板间的

10、作用力;(3)如果与内阻为零的电源如果与内阻为零的电源(U)相连相连,匀速缓慢地拉板匀速缓慢地拉板,使距离变使距离变 为为2d,求电容器的能量变化求电容器的能量变化 解解:(1)极板匀速拉动极板匀速拉动,拉动前后的电容拉动前后的电容外力作功等于电容器储能的增量外力作功等于电容器储能的增量dq-q储能储能电场能增量电场能增量外力的功外力的功本讲稿第十五页，共十六页与内阻为零的电源相连，则电压不变与内阻为零的电源相连，则电压不变电容器能量减少电容器能量减少外力的功外力的功(2)两极板间的作用力两极板间的作用力;(3)如果与内阻为零的电源如果与内阻为零的电源(U)相连相连,匀速缓慢地拉板匀速缓慢地拉板,使距离变为使距离变为 2d,求电容器的能量变化求电容器的能量变化 本讲稿第十六页，共十六页