整式乘法多项式和多项式相乘.ppt

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1、关于整式的乘法多项式与多项式相乘第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)讨论 探究：当X=m+n时,(a+b)X=?第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月某地区在退耕还林期间，有一块原长某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽米，宽为为a米的长方形林区增长了米的长方形林区增长了n米，加宽了米，加宽了b米，米，请你表示这块林区现在的面积。请你表示这块林区现在的面积。ambn第三张，PPT共十八页，创作于2022年6月manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？面积吗？这

2、块林区现在长为（这块林区现在长为（m+n）米，宽为（）米，宽为（a+b）米。）米。因而面积为因而面积为(m+n)(a+b)米米2第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月 由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表示表示同一块地的面积，故有：同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的如何进行多项式与多项式相乘的 运算运算？实际上，把实际上，把(m+n)看成一个整体，有：看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b 第五张，PPT共十八页，创作于2022年6月15.1.4多项式与多项

3、式相乘多项式与多项式相乘第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 问题问题&探索探索多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。第七张，PPT共十八页，创作于2022年6月例题解析 【例例】计算：计算：计算：计算：(1)(1)(x+2)(x3),(2)(2)(3x-1)(2x+1)。解解:(1)(x+2)(x3)3x+2+2+2+2x=x2 -x-6-23（2）(3x-1)(2x+1)=xx3x2x+3x 1-12 x 1=6x2+3x-2 x 1=6x2+x 1 1

4、.所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负得正得正一正一负一正一负得负。得负。注意注意 两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。最后的结果要合最后的结果要合并同类项并同类项.第八张，PPT共十八页，创作于2022年6月例题解析 【例例】计算：计算：（x+yx+y）(x(x2 2-xy+y-xy+y2 2)解解:(x+y)(x2xy+y2)x2y+=x3xy2+x2y xy2+y=x3+y第九张，PPT共十八页，创作于2022年6月 【例例】计算：计算：(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。解解:(1)(x3y)(x+7y),+7

5、xy 3yx-=x2 +4xy-21y2；21y2（2）(2x+5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y+5 y 3x 5y2y=6x24xy+15xy 1010y2=6x2+11xy 1010y2.第十张，PPT共十八页，创作于2022年6月随堂练习随堂练习随堂练习(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);计算：计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).第十一张，PPT共十八页，创作于2022年6月注意：注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简

6、式 合并同类项合并同类项 第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月比一比：比一比：(1)(x+5)(x7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x7y)(4)(2m+3n)(2m3n)第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月方法与规律方法与规律方法与规律方法与规律方法与规律方法与规律 活动活动&探索探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？你你能能根根据据这这个个规规律律解解决决下下面面的的问问题题吗吗？651 (-6)(-1)(-6)(-5)6第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月挑战极限：挑战极限：如果如果(x2+

7、bx+8)(x2 3x+c)的乘积中的乘积中不含不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1第十五张，PPT共十八页，创作于2022年6月 这节课这节课你你记忆最深记忆最深刻的刻的（或（或最感兴趣的最感兴趣的）是什么？是什么？第十六张，PPT共十八页，创作于2022年6月课堂小测课堂小测堂堂清堂堂清第十七张，PPT共十八页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十八张，PPT共十八页，创作于2022年6月