七年级数学上册《探索与表达规律》练习真题.pdf

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1、1专题 3.7 探索与表达规律姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020西藏)观察下列两行数:1,3,5,7,9,11,13,15,17,1,4,7,10,13,16,19,22,25,探究发现:第 1 个相同的数是 1,第 2 个相同的数是 7,若

2、第n个相同的数是 103,则n等于()A18B19C20D212(2020玉林)观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,若最后三个数之和是 3000,则n等于()A499B500C501D10023(2020云南)按一定规律排列的单项式:a,2a,4a,8a,16a,32a,第n个单项式是()A(2)n1aB(2)naC2n1aD2na4(2020 春雁塔区校级期末)若x是不等于 1 的实数,我们把称为x的差倒数,如 2 的差倒数是1,1 的差倒数为,现已知x1,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,依此类推,则x2020的值为()AB2CD5(202

3、0丽水模拟)观察前三个图形,利用得到的计算规律,得到第 4 个图形计算结果为()A8B2C1D1626(2020德州)如图是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下去,第 10 个这样的图案需要黑色棋子的个数为()A148B152C174D2027(2020聊城)人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖如果按图的次序铺设地砖,把第n个图形用图表示,那么第 50 个图形中的白色小正方形地砖的块数是()A150B200C355D5058(2020重庆)把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第个图案中有 1 个黑色三角形,第个图案中有 3

4、个黑色三角形,第个图案中有 6 个黑色三角形,按此规律排列下去,则第个图案中黑色三角形的个数为()A10B15C18D219(2019 秋沙坪坝区期末)按图示的方式摆放餐桌和椅子,图 1 中共有 6 把椅子,图 2 中共有 10 把椅子,按此规律,则图 7 中椅子把数是()A28B30C36D42310(2019 秋九龙坡区校级期末)如图所示,下列图案均是由完全相同的“太阳型图标按一定规律拼搭而成,第(1)个图中有 2 个图标,第(2)个图中有 4 个图标,第(3)个图中有 7 个图标,按此规律,第(8)个图中“太阳型”图标的个数为()A264B136C128D37二、填空题二、填空题(本大题

5、共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2019 秋岳阳楼区校级期末)观察下列图形的排列规律(其中、分别表示三角形、正方形、五角星),若第一个图形是三角形,则第 2019 个图形是 (填图形名称)12用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第 1 个图形需要围棋子的枚数是 第 2 个图形需要围棋子的枚数是 摆第n个图形需要围棋子的枚数是 13(2019 秋东莞市校级期末)将一些相同的圆点按如图所示的规律摆放:第 1 个图形有 3 个圆点,第 2 个形有 7 个圆点,第 3 个图形有 13 个圆点,第 4 个图

6、形有 21 个圆点,则第 20 个图形有 个圆点14(2020 春邕宁区校级期末)如图,由等圆组成的一组图中,第 1 个图由 1 个圆组成,第 2 个图由 5 个圆组成,第 3 个图由 11 个圆组成,按照这样的规律排列下去,则第 20 个图形由 个圆组成15(2020 秋海淀区校级月考)如图是一个数表,第 1 行依次写着从小到大的正整数,然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方,得到下一行,数表从上到下与从左到右均为无限项,则这个数表中的4第 11 行第 7 个数为 (用具体数字作答)1 2 3 4 5 6 7 3 5 7 9 11 13 8 12 16 20 24 20 28 36

7、 44 48 64 8016(2020 春蒙阴县期末)若将正整数按如图所示的规律排列若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数例如(4,3)表示的数是 9则(31,5)表示的数是 17(2020昆明)观察下列一组数:,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是 18(2020张家界)观察下面的变化规律:1,根据上面的规律计算:三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1)1(2020(2020西藏西藏)1919(2020(2020 春春滕州市期末滕州市期末)观察图

8、示观察图示,解答问题解答问题(1)由上而下第 8 行,白球有 个,黑球有 个;(2)若第n(n为正整数)行白球与黑球的总数记作y,求y与n的关系式;(3)求出第 2020 行白球和黑球的总数520(2020安徽一模)用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形第(1)个图形中有 1 个正方形;第(2)个图形有 1+34 个小正方形;第(3)个图形有 1+3+59 个小正方形;第(4)个图形有 1+3+5+716 小正方形;(1)根据上面的发现我们可以猜想:1+3+5+7+(2n1)(用含n的代数式表示);(2)请根据你的发现计算:1+3+5+7+99;101+103+105+199

9、21(2019 秋任城区期末)观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,完成下列题目:(1)填写下表:图案序号1234N个数47 (2)若按上面的规律继续摆放,是否存在第n个图形,其中恰好含有 2020 个?22(2019 秋丰润区期末)用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图所示的规律拼图,请根据图中的信息完成下列的问题(1)在第 5 个图中用了 块黑色正方形;6(2)第n个图形要用 块黑色正方形;(3)如果有足够多的白色正方形,能不能恰好用完 90 块黑色正方形,拼出具有以上规律的图形?如果可以请说明它是第几个图形;如果不能,说明你的理由23(2019 秋当涂县期末)如图是由一些火柴搭成的图案:(1)观察图案的规律,第 5 个图案需 根火柴;(2)照此规律,第 2020 个图案需要的火柴为多少根?24(2019 秋岐山县期末)下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成观察图案回答问题:(1)第 5 个图案中白色正方形的个数为 (2)第n个图案中白色正方形的个数为 (3)第 2019 个图案中白色正方形的个数有多少个?