静电屏蔽课堂展示.pptx

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1、,冰心宁,专题6：静电屏蔽再讨论,01,用唯一性定理证明静电屏蔽的主要结论,命题6-0：设金属壳内除了N个带电导体A1，A2 ,.An外为真空，壳外带电体分布情况任意，不论壳接地与否，壳内空间的静电场都不受壳外电荷分布的影响。 证明：设金属壳内各导体表面包围的空间（包括壳的内壁S内）为内。由于命题中可以改变的是壳外带电体，我们假设壳内各导体带电量给定 内中各导体带电量给定，由高斯定理 S内上所带电荷量给定且与内所有导体带电量总和大小相等，方向相反。 以上推导过程没有用到壳外带电体的分布情况 对于任何的壳外带电体分布，内中各导体和边界面S内的带电量一定 又唯一性定理 内静电场唯一确定。 得证,命

2、题6-0：设金属壳外除了N个带电导体B1，B2 ,.Bn外为真空。 （1）若外壳接地，壳外空间的静电场不受壳内电荷分布的影响。 （2）若外壳不接地且壳内导体总电量不变，壳外空间的静电场不受壳内电荷分布的影响。 证明：设金属壳外壁、壳外导体外表面与无限远面包围的空间为外。 （1）给定壳外各导体带电量 外壳接地 外壳电势给定且为0 又无限远面电势为0，由唯一性定理 壳外空间静电场唯一确定。 命题（1）得证,命题6-0：设金属壳外除了N个带电导体B1，B2 ,.Bn外为真空。 （1）若外壳接地，壳外空间的静电场不受壳内电荷分布的影响。 （2）若外壳不接地且壳内导体总电量不变，壳外空间的静电场不受壳内

3、电荷分布的影响。 证明：（2）给定壳外各导体带电量与金属壳所带总电量Q 壳内导体总电量给定为q，由高斯定理 S内上所带电荷量为-q，S外上所带电荷量为（Q+q） 对于任何的壳内带电体分布，金属外壳、壳外各导体电荷量给定，无限远面电势0给定。 又唯一性定理 外静电场唯一确定。 命题（2）得证,命题6-1：设壳内空间的电荷为q1，壳内壁电荷为q2（q2=-q1），壳外壁电荷为q3，壳外空间（不含外壁）的电荷为q4，则不论壳是否接地 （1）q1，q2在壳内壁之外任一点的合场强为0（即q1，q2在壳内壁之外任一点的电势贡献为0） （2）q3，q4在壳外壁之内任一点的合场强为0 证明：（1）在S2外的空

4、间中填满金属，由高斯定理，壳内导体带电量不变，壳内壁带电量也不变 唯一性定理 壳内空间与壳内壁电荷分布不变 金属内部场强为0 q1，q2在壳内壁之外任一点的合场强为0 q1，q2在壳内壁之外任一点的电势贡献为0 又金属壳上电势为定值 q3，q4在金属壳上的电势贡献为定值,命题6-1：设壳内空间的电荷为q1，壳内壁电荷为q2（q2=-q1），壳外壁电荷为q3，壳外空间（不含外壁）的电荷为q4，则不论壳是否接地 （1）q1，q2在壳内壁之外任一点的合场强为0（即q1，q2在壳内壁之外任一点的电势贡献为0） （2）q3，q4在壳外壁之内任一点的合场强为0，q3，q4在金属壳上电势贡献为定值。 证明：

5、（2）用金属充满壳内空间，则q1与q2中和，S3上电荷量q3保持不变，且壳外导体上电荷量也不变。 唯一性定理 壳外壁与壳外导体电荷分布不变 壳外壁之内全为金属 q3，q4在壳外壁之内任一点的合场强为0,6.1一个例子,6.1一个例子,目标：保证导体内部场强为0，整个导体电势为定值。 首先使两个内表面的电荷均匀分布，让它们与内部电荷对外场强贡献为0. 再把外表面电荷分为两部分，一部分正好与外部电荷一起对整个导体电势贡献为0，另一部分均匀分布在外表面使导体电势为定值。 按照之前填满金属的方法如法炮制，外部电荷在内场强为0。,02,对静电屏蔽的进一步讨论,6.2对静电屏蔽的进一步讨论,Q1：金属壳有

6、小孔还能屏蔽吗？ A1：大量实验表明金属网也能起到不错的屏蔽作用。 Q2：如果金属壳B有一个小孔，且从壳内导体A中又引出一条导线穿过小孔，与壳外导体D相接呢？（如右图） A2：一般情况下不会起到屏蔽作用 简短说明：C将在壳外产生电场 BC之间存在电压Ubc，DC之间存在电压Udc，且一般情况下UbcUdc AD相连 Uac=UdcUbc Uab0 腔内存在电场，一般不能起到屏蔽效果。,6.2对静电屏蔽的进一步讨论,以上例子说明了导体壳内导体如果与壳外导体相连则内对外的静电屏蔽无法成立。 另一个说法：不接地金属壳不能使外部屏蔽内部电荷的影响。但是实际上，金属壳内电荷与内表面电荷对外电势贡献仍为0

7、，壳内内电荷之所以能影响外部只是因为它改变了壳外表面电荷的量（命题6-0，6-1）。 按类似的方法可以分析出：Q2中的例子里壳外导体电荷和外表面电荷在内部场强贡献为0，只是因为壳外导体改变了壳内导体的电荷量进而影响了电场。 （同样的，在这种状态下，壳内导体上所带电荷与壳内表面上电荷对壳内表面以外的区域场强贡献也为0，与命题6-1的结果一样，可用唯一性定理证明。） 这种类似性还可以进一步挖掘。,6.2对静电屏蔽的进一步讨论,我们知道，对于接地导体壳，外部可以完全屏蔽内部对外部电场的影响，因为外壳的电势为0，是定值，内部电荷量的改变无法改变外壳的电荷量。 那我们把右图中B与D相连，可知A=D=B

8、假设壳内有电场，则壳内有电场线 A=B 电场线无法起止与内部导体和内表面间 又导体壳上开的洞非常小 找不到电场线的起止点 外部电荷与外表面电荷对壳内电场贡献为0 （注：还是会有一点电荷和电场的，但只是一点点）,03,电子电路中的“静电屏蔽”,6.3电子电路中的“静电屏蔽”,6.3电子电路中的“静电屏蔽”,Q1：为什么把对时变电场的屏蔽也称为静电屏蔽？ A1：时变电场分为库仑电场和感生电场两部分，如果满足集中参数电路的条件，则可以认为这两种电场只分别存在于电容器和电感线圈中。但是随着工作频率的提高，就要考虑潜布电容和潜布电感。 本专题只考虑库仑电场，尽管库仑电场是变化的，但是它是按由电荷按库仑定

9、律瞬时决定的，所以可以在每一个瞬间把它看做静电场。那么对库仑电场的屏蔽就叫静电屏蔽。 Q2：为什么也允许用电磁学中关于静电屏蔽的结论？ A2：虽然时变电场一直在变化，电子电路仍然有一个变化频率，在两次变化的间隙库仑电场保持不变。而静电场的弛豫时间（导体从一个平衡态到另一个平衡态的时间）仅为10-19秒，远小于两次变化的时间。所以几乎大部分时间都处于静电屏蔽要求的状态。,6.3电子电路中的“静电屏蔽”,Q3：为什么电子仪器中的金属罩必须接地？ Q4：为什么电子仪器中的接地只是接一根名为地线的公共导线，实际并没有接地？,A3：如图所示，H1，H2是焊点，可以简单地理解为电容的金属板，Z1是阻抗，可

10、以简单的理解为是由电阻、电容、电感构成的更广义的“电阻”，e2是交变电动势。 由于H1与H2之间可能会形成潜布电容，这样就在Z1上产生了不必要的电流，也就是不必要的电场，为了消除这个电场的影响我们要屏蔽它，就要加上金属罩。,6.3电子电路中的“静电屏蔽”,Q3：为什么电子仪器中的金属罩必须接地？ Q4：为什么电子仪器中的接地只是接一根名为地线的公共导线，实际并没有接地？,然而如果加一个金属罩，其实相当于创造了C1、C2两个电容，H1处还是有电流进而还是有电场。这样的模型就跟右图很像，等于没有屏蔽。,6.3电子电路中的“静电屏蔽”,Q3：为什么电子仪器中的金属罩必须接地？ Q4：为什么电子仪器中的接地只是接一根名为地线的公共导线，实际并没有接地？,但是如果将金属罩接地线（公共导线），则导线这段路径阻抗远小于H1-Z1通路，电流几乎都流向导线，从而实现了对H1的静电屏蔽。用场的角度解释，则可以类比与图6-5之间的模型。,19金融 刘聪毅,谢谢大家的聆听！,