三角形全等的判定——直角三角形全等的判定课件 人教版数学八年级上册.ppt

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1、直角三角形全等的判定,1.判断两个三角形全等的方法有：,(1)：,(2)：,(3)：,(4)：,SSS,SAS,ASA,AAS,知识回顾,2、已知：如图AD、BC相交于O，OA=OD， 请你添加一个条件，使AOBDOC, 并说明理由；,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个办法吗？,A,B,E,C,D,SAS,ASA,AAS,想一想,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（2）如果他只带了一个卷尺，能完

2、成这个任务吗？,A,B,E,C,D,工作人员测量每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发 现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等 的”.你相信他的结论吗？,想一想,已知线段a ，c (ac) 和一个直角利用尺规作一RtABC，使C=a，AB=c ，CB= a,a,c,动一动,B,A,（1）作,（2）在射线CM上截取线段CB=a；,（3）以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN与点A,（4）连接AB,做一做,（1） 就是所求作的三角形吗？,（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行 比较，它们能重合吗？,感悟与体会,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直

3、角边”或“HL”.,AB = DE,AC= DF,Rt ABC Rt DEF（HL）,A,B,C,D,E,F,我能行,练一练,若根据“HL”判定，还需要加条件_或_,AD = BD,2、如图1: AD垂直BC，E在AD上，BE=AC要使ADC BD E .,DC=DE,练一练,3、如图,AC=AD, C , D是直角.你能说明BC与BD的关系吗?,C,A,D,B,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,想一想,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角

4、ABC和DFE的大小有什么关系？,AC = DF,BC = EF,RtABC RtDEF （HL）,解： ABC+DFE = 90,ABC+DFE = 90,B = E,又E+F=90,我能解决,1、如图， C =D=90，AD=BC，则ABD BAC吗?为什么?,练一练,2、如图是用两根长度相等的拉线固定电线杆的示意图其中一根拉到B，另一根拉到C。那么C、B两端点到D的距离DC和DB的大小有何关系？说明理由。,练一练,2、如图是用两根长度相等的拉线固定电线杆的示意图其中一根拉到B，另一根拉到C。那么C、B两端点到D的距离DC和DB的大小有何关系？说明理由。,B,A,C,D,AD = AD,A

5、B= AC,RtABD RtADC （HL）,解： DC = DB,DC = DB,练一练,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)： ；,(2)： ；,(3)： ；,(4)： ；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)： ；,HL,归纳小结, 填空题 两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_”条件. 两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等“_”条件. 两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两个三角形全等的“_”或“_”条件. 两直角三角形全等的特殊条件是_和_对应相等.,SAS,AAS,ASA,AAS,斜边,直角边,课堂检测, 如图，已知ACB=ADB=90，要使ABCBAD还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由： _( ) _( ) _( ) _( ),AC=BD,HL,BC=AD,CAB=DBA,HL,AAS,CBA=DAB,AAS,谢谢，再见,