人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 同步提高课时练习 .doc

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1、1.5.3：近似数-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）一、单选题123.96精确到十分位是()A24B24.0C24.00D23.92用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.050 2（精确到0.000 1）30.3989精确到百分位，约等于（ ）A0.39B0.40C0.4D0.4004由四舍五入得到的近似数0.600精确到( )位.A个位B十分位C百分位D千分位5下列说法正确的是（）A近似数3.6与3.60精确度相同B数2.9954精确到百分位为3.00

2、C近似数1.3x104精确到十分位D近似数3.61万精确到百分位6用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.050（精确到0.001）7下列数据中是准确数的是（ ）A我国有13亿人口B这棵树有15米高C教室一共有42张桌子D一石激起千层浪8据统计，某市2017年人均GDP约为4.49元，比上年增长7.7%，其中，近似数4.49有( )个有效数字.A4B3C5D29近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ）A2.5a3.4B2.95a3.05C2.95a3.05D2.95a3.0510下列说法正

3、确的是（ ）A近似数1.230与近似数1.23的有效数字一样B近似数79.0是精确到个位数，有效数字是7.9C近似数800精确到百位，有三个有效数字D近似数5千与近似数5000的精确度不同，有效数字也不同11某种鲸的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A精确到百分位B精确到0.01C精确到千分位D精确到千位12由四舍五入法得到的近似数8.30万，它是精确到（ ）A百分位B百位C千位D万位13某公司以81710000元的价格中标我市城市轨道交通6号线工程，81710000用科学记数法精确到1000000，可表示为（ ）A8.1107B8.1108C8.2107D8.210814如果a

4、是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值若用四舍五入法得到的近似数是85，则下列各数不可能是其真值的是( )A85.01B84.51C84.99D84.4915根据专家估计，由山体滑坡形成的某堰塞湖的储水量约为2.12万m3，则关于“2.12万”下列说法正确的是( )A精确到百分位B精确到万位C精确到千位D精确到百位16近似数2.864104精确到( )A千分位B百位C千位D十位17由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A千位B万位C个位D十分位18近似数35.04万精确到（）A百位B百分位C万位D个位二、填空题19圆周率，如果取近似数3.14，它精确到_位，有_个有效数字；如果取近似数3.

5、141 6，它精确到_位，有_个有效数字.20每个工人每天可加工4个某种零件，现需13个这种零件，要在1天内加工出来，至少需_个工人才能完成21由四舍五入得到的近似数5.349精确到_位，若精确到万位可写成_22将1299万保留三位有效数字为_232018年15月份，景星市累计完成地方一般预算收入约216.58亿元，数据216.58亿精确到_位24填表：近似数精确到的数位127.320.040230.0万4.0204502.110425有下列数据：我国约有13亿人口；第一中学有68个教学班；小红的身高约为1.50米；地球上的陆地面积约为149000000平方千米其中准确数有_个，近似数有_个2

6、6近似数13.4万，它表示精确到_位27某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到_位，4.66亿次用科学记数法可以表示为_次28据统计：某市2016年末户籍总人口数已超过5.48106人，则5.48106精确到_位29近似数2.30万精确到_位，用科学记数法表示为_.30用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是_31用四舍五入法对3.07069取近似值，结果是（精确到十分位）_.32用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是_；近似数3.0106精确到_位.三、解答题33某城市有5 000万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃

7、多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留2个有效数字）34向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面用了约2.562秒，已知无线电波每秒传播3千米，求地球和月球之间的距离.（结果保留三个有效数字）35讨论：近似数1.6与1.60相同吗？36今年某种汽车的销售目标定为772 000辆,与去年相比增长28.7%,对于772 000请按要求分别取这个数的近似数.(1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位.37用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字

8、（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位38世界上最大的沙漠非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m，沙层的深度大约是366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345 km3.请分别按下列要求取近似数(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10 cm；(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到1000 km3.39下列由四舍五入法得到的数各精确到哪一位？（1）0.0233 （2）3.10（3）4.52万 （4）3.0440下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)6.208; (2)0

9、.050 70；(3)45.3万； (4)9.80104.41车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？42如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2 ， 求该花坛的周长（=3.1415，计算结果保留三个有效数字）43向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面要2.56 s已知无线电波的传播速度为3105 km/s，求月球与地球之间

10、的距离(精确到10 000 km)试卷第5页，总5页参考答案1B【详解】分析：精确到十分位时，我们要看百分位的数，如果百分位的数大于等于5，则需要往前进一；如果百分位的数小于5，则直接舍去详解：23.96精确到十分位为：24.0， 故选B点睛：本题主要考查的是近似数的表示方法，属于基础题型理解表示方法是解决这个问题的关键2C【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1，正确；B：0.05019精确到百分位是0.05，正确；C：0.05019精确到千分位是0.

11、050，错误；D：0.05019精确到0.0001是0.0502，正确本题要选择错误的，故答案选择C.【点评】本题考查的是近似数，近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度就是精确程度.3B【解析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可【详解】0.3989精确到百分位约等于0.40故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法4D【分析】精确度由最后一位数

12、字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位【详解】解：由四舍五入得到的近似数0.600精确到千分位，故选D.【点评】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法5B【详解】试题分析：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似数精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B6C【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行

13、逐一分析即可解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确故选C7C【分析】根据近似数与精确数的定义分别进行判断【详解】解：根据准确数的定义可知，数据中是准确数的是教室一共有42张桌子，而其他三个选项中的数据是近似数，故选C.【点评】本题考查准确数与近似数的概念准确数是与实际完全符合的数近似数是一个与实际值很接近的数.8B【分析】有效数字是从左边第一个不是0

14、的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数a10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】解：近似数4.49中，4，4，9都是有效数字，所以共有3个有效数字.故选B.【点评】本题考查近似数的有效数字的概念，从数值的左边第一个不为0的数字起，一直数到这个数字结束，中间的数字叫做这个值的有效数字9B【分析】近似数3.0精确到十分位，应由百分位上的数字四舍五入得到故当十分位上为9时，百分位上的数应不小于5；当十分位上为0时，百分位上的数应小于5.【详解】解：由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可如a3.0，可取

15、3.00，用3.000.052.95，3.000.053.05，同时注意 “含小不含大”，即2.95a3.05.故选B.【点评】本题考查近似数和有效数字，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查10D【分析】根据近似数和有效数字的概念，对四个选项逐一进行分析【详解】解：A项中，1.230有4个有效数字，1.23有3个有效数字；B项中，近似数79.0精确到十分位，有效数字是7，9，0；C项中，近似数800精确到个位，有3个有效数字.故选D.【点评】本题考查近似数和有效数字，近似数精确到了某一位，即看这个数字实际在哪一位；有效数字即从左边不是0的数字起，所有的

16、数字11D【分析】先写出其原数，看看近似数的最末一位在原数什么数位上，那么它就是精确到了哪个数位【详解】解：1.36105kg136000kg的最后一位的6表示6千，即精确到千位故选D【点评】本题考查了近似数，掌握用科学记数法表示的数的精确度是解题关键近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案12B【解析】根据近似数的精确度求解即可.【详解】近似数8.30万，它是精确到百位故选：B【点评】此题考查近似数和有效数字，解题关键在于掌握其定义.13C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对

17、值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：81710000用科学记数法精确到1000000是8.2107.故选C.【点评】本题考查了科学记数法和取近似值,结合概念写作a10n的形式是解题的关键.14D【分析】取近似数的时候，即精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入由此即可解答.【详解】根据取近似数的方法可得：选项A、B、C的近似值都是85，只有选项D的近似值是84故选D【点评】本题主要考查了用四舍五入法求近似数的方法，熟知取近似数的时候，即精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入是解决问题的关键.15D【分析】带单位的数要把数还原后，看带单位

18、数的末位数字在还原的数中的所处的位数就是精确的位数由此即可解答.【详解】2.12万立方米=21200立方米，原数中的末位数字2在百位，所以原数精确到百位故选D【点评】本题考查了带单位的数的精确度，带单位的数要把原数还原后，看带单位数的末位数字在还原的数中的所处的位数，就是这个数所精确的位数.16D【解析】解：2.864104=28640，数字4在十位上，故选D17A【详解】先还原2.6万这个数为26000，所以近似数2.6万精确到千位故选A.18A【分析】根据末尾数字是百位进行解答【详解】解：35.04万末尾数字4表示4百，近似数35.04万精确到百位故选：A【点评】本题考查了近似数与有效数字

19、，有单位的数字，认准末尾数字表示的数位是解题的关键19百分， 3； 万分， 5. 【分析】根据近似数确定有效数字的方法即可确定注意：从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止【详解】解：圆周率取近似数3.14，精确到百分位，有3个有效数字，取近似数3.141 6，精确到万分位，有5个有效数字.故答案为百分，3；万分，5.【点评】本题考查近似数与有效数字的确定，解答此题应掌握数的精确度和有效数字的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等204【分析】用零件总数除以每个工人每天加工的零件个数，就是需要的工人数本题中所求近似数为人数的近似数，应用进一

20、法，否则不能完成任务【详解】解：本题应采用进一法，故1344(人)，故至少需4个工人才能完成，故答案为4.【点评】本题考查近似数，进一法和去尾法都是在以实际问题为背景的情况下采用的取近似数的特殊方法选用进一法还是去尾法要根据实际需要，合理选用21百， 5.3. 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；先找出5.349105中万位上的数字为3，再根据四舍五入即可求解【详解】解：由四舍五入得到的近似数5.349精确到百位，若精确到万位可写成5.3故答案为：百，5.3.【点评】本题考查近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经

21、常会出错221.30107【分析】先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入保留三位有效数字【详解】1 299万=1.2991071.30107【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要死记的内容23百万【详解】分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位详解：216.58亿中，8在百万位上，故精确到了百万位点睛：本题主要考查学生对近似数精确度的理解，属于基础题型这是一个非常好的题目，近似数的精确度是需要识记的内容24见表格【详解】分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位如果后面有单位的，我们需要将单位去掉，然后进行得出答案详解：近似数精确

22、到的数位127.32百分位0.040千分位230.0万千位4.020千分位450个位2.1104千位点睛：本题主要考查学生对近似数精确度的理解，属于基础题型方法的理解是解决这个问题的关键251 3 【详解】分析：一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数；一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些)，这个数称为近似数根据两个定义，我们即可以判断出每一个数属于准确数还是近似数详解：根据定义可得：为近似数；为准确数；为近似数；为近似数，则准确数有1个，近似数有3个点睛：本题主要考查的是准确数和近似数的定义，属于基础题型准确理解定义是我们解决这个问题的前提26千【分析】根据近似数13.

23、4万的精确度得到它精确到0.1万位【详解】近似数13.4万精确到0.1万位，即千位故答案为千【点评】本题考查了近似数27百万 4.66108 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到百万位，4.66亿次用科学记数法可以表示为4.66108次故答案为百万，4.66108【点评】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10

24、，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值28万【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】5.48106中，8在万位上，则精确到了万位；故答案是：万【点评】考查了科学记数法和有效数字对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要死记的内容29百 【详解】2.30万= ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.304.04【分析】4.036精确到0.01的近似值，即把

25、数字后面的6四舍五入得到4.04【详解】解：用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04故答案为4.04【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数313.1【详解】3.070693.1.323.142 十万 【分析】3.1415926精确到千分位是就是对千分位后面的数字进行四舍五入，因而得到3.142；近似数3.0106中3.0的小数点前面的一位3表示3百万，因而3.0中的0是十万位，则这个数精确到十万位【详解】3.141 592 6精确到千分位是3.142，近似数3.0106精确到十万位【点评】科学记数法的表示形式为a10n的形式（其中1|a|10，n为整

26、数），它的有效数字的个数与a有效数字的个数相同，而与n的大小无关对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错33一年将丢弃约4.0个塑料袋；被塑料袋污染的土地约是4.0平方米.【分析】正确理解题意，列出式子求解.注意结果要保留2个有效数字.(1) 先求出家庭数，再乘以每家一年丢弃的塑料袋数，即可得到一年丢弃的塑料袋数；(2) 每1 000个塑料袋污染1平方米土地，用一年丢弃的塑料袋数除以1 000，即可得到一年内该城市被塑料袋污染的土地的面积.【详解】解：一年丢弃的塑料袋可表示为：(53.3)(3657)54.0(个)一年内该城市被塑料袋污染的土地是4.

27、01 0004.0 (平方米) 答：一年将丢弃约4.0个塑料袋；被塑料袋污染的土地约是4.0平方米.【点评】本题考查近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错特别要注意：精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入34地球和月球之间的距离约为3.84千米.【分析】距离的计算就是用时间乘以传播的速度一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入【详解】解：32.56223.8433.84 (

28、千米)答：地球和月球之间的距离约为3.84千米.【点评】本题考查近似数与有效数字，注意精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，这是经常考查的内容35不相同.【解析】试题分析：近似数有精确度，所以看近似数是否相同除了看大小外还要看精确度，1.6精确到十分位，而1.60精确到百分位.解：不相同.近似数1.6表示精确到十分位,也就是保留一位小数；而近似数1.60表示精确到百分位,也就是保留两位小数.所以近似数1.60比1.6精确.36(1)7.72105.(2)7.7105.(3)8105.【解析】试题分析：（1）精确到千位，看百位，（2）精确到万位，就看千位，（3）精确到十万位

29、，就看万位.试题解析：解:(1) 772 0007.72105.(2) 772 0007.7105.(3) 772 0008105.37见解析.【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；【详解】（1）精确到千位；377985654.32米377986000米，即3.77986108米（2）精确到千万位；377985654.32米380000000米，即3.8108米（3）精确到亿位；377985654.32米400000000米，即410

30、8米【点评】考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要死记的内容.38(1)5.149 9106 m(2)3.7102 cm(3)3.3104 km3【解析】（1）根据较大数的科学记数法的表示方法求解即可；（2）利用近似数精确度的确定方法求解即可；（3）利用近似数精确度的确定方法求解即可.【详解】解：(1) 是5 149 900 m=5.149 9106 m；(2) 366 cm 3.7102 cm；(3) 33 345 km33.3104 km3【点评】本题考查了科学记数法和近似数的知识，熟知较大数的科学记数法的表示方法及近似数精确度的确定方

31、法是解决问题的关键.39（1）万分位（2）百分位（3）百位（4）百位【分析】根据近似数的定义一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度，即可得出答案【详解】解：（1）0.0233精确到万分位（2）3.10，精确到百分位（3）4.52万=45200，精确到百位（4）3.04=30400，精确到百位【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度40(1)千分位(2)十万分位(3)千位(4)百位【分析】(1)近似数6.208，最末位数字8位于千分位，近似数6.208精确到千分位； (2) 近似数0.050 70，最后一位数字0位于十万分位，近似数0.050

32、 70精确到十万分位； (3)近似数45.3万=453000,3位于千位，近似数45.3万精确到千位； (4)近似数9.80104=98000,8后面的第一个0位于百位，近似数9.80104精确到百位.【详解】解：(1)千分位(2)十万分位(3)千位(4)百位【点评】本题考查了近似数的精确度，熟知精确度的判定方法是解决问题的关键.41（1）原轴的范围是2.595mx2.605m；（2）产品不合格，理由见解析.【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是2.595mx2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m的产品不合格【详

33、解】（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595mx2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595mx2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格【点评】考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的记数单位就不相同，意义也不相同42该花坛的周长约是25.1cm【详解】试题分析：先利用面积求出正方形的边长，再根据四个半圆正好是两个圆，利用圆的周长公式计算即可试题解析：因为正方形ABCD的面积是16cm2 ， 所以正方形ABCD的边长是4cm所以半圆的半径r是2cm，花坛的周长=22r，=223.14152，=25.13225.1答：该花坛的周长约是25.1cm点睛：本题考查了圆的周长公式以及近似数与有效数字，需要熟记有效数字的计算方法：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字433.841053.8105(km)【分析】利用无线电波的传播速度乘以无线电波到月球并返回地面的时间2.56 s，再除以2即可得月球与地球之间的距离【详解】解：31052.5623.841053.8105(km)【点评】本题考查了有理数运算应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.第 18 页 共 18 页