函数中值定理.ppt

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2、于2022年6月例例1 1证证由介值定理由介值定理即为方程的小于即为方程的小于1的正实根的正实根.矛盾矛盾,第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月二、拉格朗日(Lagrange)中值定理第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月几何解释几何解释:证证分析分析:弦弦AB方程为方程为第九张，PPT共十四页，创作于2022年6月作辅助函数作辅助函数拉格朗日中值公式拉格朗日中值公式注意注意:拉氏公式精确地表达了函数在一个区间上的增量与函拉氏公式精确地表达了函数在一个区间上的增量与函数在这区间内某点处的导数之间的关系数在这区间内某点处的导数之间的关系.第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月

3、拉格朗日中值定理又称拉格朗日中值定理又称有限增量定理有限增量定理.拉格朗日中值公式又称拉格朗日中值公式又称有限增量公式有限增量公式.微分中值定理微分中值定理推论推论第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月例例2 2证证第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月四、小结四、小结Rolle定理定理Lagrange中值定理中值定理罗尔定理、拉格朗日中值定理之间的关系；罗尔定理、拉格朗日中值定理之间的关系；注意定理成立的条件；注意定理成立的条件；注意利用中值定理证明等式与不等式的步骤注意利用中值定理证明等式与不等式的步骤.第十三张，PPT共十四页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十四张，PPT共十四页，创作于2022年6月9/17/2022