相交线与平行线课件.pptx

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1、第五章 相交线与平行线,相交线,学习目标： 1、理解邻补角、对顶角的意义。 2、理解并掌握对顶角的性质及其推理过程。 3、能够灵活运用邻补角和对顶角的意义和性质解决相关问题。,自学指导：,阅读课本23页内容，思考并完成： 1、同一平面内，如果两条直线相交叉，会形成几个小于平角的角？ 2、探究第2页“探究”，1，2，3，4分别存在怎样的位置关系和数量关系？ 3、说一说互为邻补角的两个角有什么具体特征？ 4、什么样的两个角互为对顶角？ 5、掌握对顶角的性质，理解这个性质推理过程。 6、理解第3页“例1”的解题方法。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如

2、果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,首页,1,2,3,4,A,B,C,D,O,1、邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.,反向延长线,2、4,1,2,3,4,A,B,C,D,O,2、对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.,反向延长线,3,首页,1.下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）,2.下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,O,A,B,C,D,对顶角相等,猜一猜：如图，1 与3在数量上又有什么关系呢？,你能说明为什么“

3、对顶角相等” 吗？,O,A,B,C,D,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:1=3、 2=4.,解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180，,1=3.,同理可得：2=4.,以后应用时，可直接写为：直线AB与CD相交于O点 1=3,1、如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出AOC, BOE的邻补角； (2)写出DOA, EOC的对顶角； (3)如果AOC =50,求BOD ，COB的度数。,A,E,D,B,F,C,O,首页,例1:如图,直线a、b相交,1=40,求 2、3、4的度数。,3=1,1=40,3=40,解:,2=1801=140,4=2=140,变式训练： 如图，直线a、b相交，若2是1的3倍，求3的度数？,用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!,1.如图，直线AB、CD 相交于点O，AOE90，如果120，那么2_，3_，4_.,20,70,160,1、有公共顶点,归类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,数量关系,对 顶 角 相 等,邻 补 角 互 补,课本第8页，第8题。,