安徽师范大学附属中学高一期中数学[精选].doc

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1、 高 一 数 学 试 卷一、选择题（本题满分36分，共12个小题，每小题3分）1表示正整数集的是（ ） AQ BN CN* DZ2已知集合，且，则（ ）A B C D3下列对应关系：的平方根，：三角形对应它的外接圆：中的数平方其中是到的映射的有（）来源:学.科.网 A1个 B2个 C3个 D4个4函数的定义域是（） A(0，+） B（-，0) C0，+） D（-，05若满足关系式,则的值为( ) A B C D 6函数的图象恒过定点（ ） A（1，3） B（0，1） C（1，1） D（0，3）7函数，下列说法正确的是（ ） A偶函数 B奇函数 C不具有奇偶函数D奇偶性与有关8函数的图象大致是（

2、）9三个数,之间的大小关系是（ ） A B C D10函数与互为反函数，则函数的单调增区间是( ) A(-，0 B0，+) C(-2，0 D0，2)11对于，表示不超过的最大整数，如. 定义上的函数，若，则中所有元素的和为（ ） A B C D12设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在上是单调函数；在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”下列结论错误的是（ ） A函数（）存在“和谐区间” B函数（）存在“和谐区间”C函数）不存在“和谐区间” D函数（）存在“和谐区间”二、填空题（本题满分16分，共4个小题，每小题4分）13函数在R上为奇函数，且，则当时， 14已知，则 15已知函数

3、，若对任意实数，使方程只有一解，则的取值集合是 16有下列命题：幂函数的单调递减区间是；若函数，则函数的最小值为2；若函数在上单调递增，则；若是上的减函数，则的取值范围是；既是奇函数，又是偶函数的函数一定是 其中正确命题的序号有 三、解答题（本题满分48分，要求写出详细的解题过程和必要的说明文字） 17（6分）计算： 18（6分）已知全集，求集合.来源:学+科+网19 （8分）已知函数.()判断的奇偶性；()用定义证明为上的增函数.20（8分）已知，函数（）当=2时，将函数写成分段函数的形式，并作出函数的简图；（）当2时，求函数在区间上的最小值.21（10分）若，且，()求,； ()求的最小值

4、及相应 x的值；()若，求x的取值范围 22（10分）定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；（）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围 高一数学答案：1-6、CDCCAA 7-12、DDBDAD13、 14、 15、 16、来源:Zxxk.Com18、，19、解析：（），为奇函数 （）设，则，由于，于是，为上的增函数20、解析：（）当时， （）， 当1，即时， 当 ，即时， 21、解析：() f (x)=x2x+b，f (log2a)= (log2a)2log2a+b=b，log2a=1a=2. 又log2f(a)=2，f(a)=4.a2a+b=4，b=2（）由()得f (x)=x2x+2 f (log2x)= (log2x)2log2x+2= (log2x)2+,来源:Zxxk.Com当log2x=，即x=时，f (log2x)有最小值. ()由题意知 0x1 22、解析：（）当，方程即，有解 所以为“局部奇函数” （）当时，可化为因为的定义域为，所以方程在上有解. 令，则，设， 则在上为减函数，在上为增函数（要证明）， 所以当时， 所以，即.